北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了去括号规律是什么，+a-b＝，-a-b＝，a-b，-a+b，解去括号得，合并同类项，系数化为1，去括号，解法二等内容，欢迎下载使用。

1. 通过分析具体问题中的数量关系,了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础。正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程。2. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想。重点：正确用去括号法则解方程。难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
探究一：小颖在超市买了 1 袋牛奶和 4 瓶矿泉水，她付给售货员 20 元，售货员找回 3 元。已知 1 瓶矿泉水比 1 袋牛奶贵 0.5 元，你能算出 1 袋牛奶多少钱吗？思考1：你会怎样来解决问题？
如果设 1 袋牛奶 x 元，那么可列出方程
4(x + 0.5) + x = 20 - 3。
思考2：（1）上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？（2） 怎样解所列的方程？
4(x + 0.5) + x = 20 - 3
移项，得 4x + x = 17 - 2。
4x + 2 + x = 17。
合并同类项，得 5x = 15。
方程两边同除以 5，得 x = 3。
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
例1 解方程：1 + 6x = 2(3 - x)。
解：去括号，得 1 + 6x = 6 - 2x。
移项，得 6x + 2x = 6 - 1。
合并同类项，得 8x = 5。
例2　解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得 －2x＋2＝4.移项，得 －2x＝4－2.化简，得 －2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出 x.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。
例3 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离.
解：设飞机在无风时的速度为 x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
答：两城市之间的距离为 2448 km.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
2. 一艘轮船在 A、B 两港口之间行驶，顺水航行需要 5 h，逆水航行需要 7 h，水流的速度是 5 km/h，则轮船在静水中航行的速度为 ，A、B 两港口之间的路程是 。
5(x + 5) = 7(x - 5)
5(x + 5) = 175
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) = 1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3 = 1 B. 4x－1－x + 3 = 1 C. 4x－2－x－3 = 1 D. 4x－2－x + 3 = 1
3. 爷爷现在的年龄是孙子的 5 倍，12 年后，爷爷的 年龄是孙子的 3 倍，现在孙子的年龄是_____岁.
解析：设孙子的年龄为 x 岁，则爷爷的年龄为 5x 岁，12 年后，孙子的年龄为 (x + 12) 岁，爷爷的年龄为 (5x + 12) 岁. 根据题意得 5x + 12 = 3(x + 12)，解得 x = 12.
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6.
解:(1) 6x ＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
(2) －2x－10＝3x－15－6
－2x－3x＝－15－6＋10