数学七年级上册（2024）1 代数式备课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）1 代数式备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了abc，5ab，5abc，8×ab，5×abc，πr2，π×r2，6×p，为什么，a2h等内容，欢迎下载使用。

1. 经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的概念，发展有条理的思考能力及语言表达能力。2. 通过交流研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。重点：掌握整式及多项式的有关概念。难点：准确判断多项式的次数。
一个组合柜如图 1 所示，内部用隔板纵向分隔成 5 个独立的小柜子 (如图 2 )，柜门由 5 个完全相同的长方形组成。
(1) 若要在 5 个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?
5a + 5a + 6b
(2) 若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计) ?(3) 设柜子的进深为 c (如图)， 则整个柜子的容积是多少 (柜门、隔板及背板的厚度忽略不计) ?
都是数与字母的_________。
问题1：这些代数式有什么共同点？
由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
探究：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中。
问题2：这些式子有什么特点？
单项式有： ；多项式有：；整式有： 。

问题3：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫作单项式的次数。
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0。
当单项式系数为 1 或 -1 时，“1”通常省略不写.
1.每个单项式叫作多项式的项。
2.不含字母的项叫作常数项。
4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。
3.每一项次数是几就叫作几次项。
5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号。
想一想：你能完成下面的表格吗？
例2 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值。
解：由题意，得 |a| + 1 + 3 = 5，
|a| + 1 + 3，
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
2. (x + 3) ayb + ab2 - 5 是关于 a、b 的四次三项式，最高次项的系数为 2，则 x =，y = 。
1. 关于 x、y 的多项式 -3kxy + 3y - 8x + 1 (k 为常数)不含二次项，则 k =。
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：① 哪些是单项式? 单项式的系数和次数分别是多少?② 哪些是多项式? 多项式的次数是多少?
(1) 如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?
多项式，次数是 2 次。
(3) 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？
ab + ac + bc
(4) 某件商品的成本价为 a 元，按成本价提高 15% 标价，后又以八折 (即按标价的 80% ) 销售，这件商品的售价为多少元？
0.8(1 + 15%)a 元
多项式，次数是 1 次。
由数与字母的 组成的代数式叫作单项式
单项式中的 叫作这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数___叫作单项式的_____对于单独一个非零的数，规定它的次数为___
几个单项式的 叫作多项式
多项式中每个单项式叫作___
多项式中，不含字母的项叫作
多项式中，次数 项的次数，叫作这个多项式的____
1. 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-5， -1，3m - 4n + m2n。 2. 判断正误： （1）多项式 -x2y + 2x2 - y 的次数 2。（ ） （2）多项式 - - a + 3a2 的一次项系数是 1。（ ） （3）- x - y - z 是三次三项式。（ ）
3. 一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为 4，一次项系数为 1，常数项为 7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿。
4x2 + x + 7