[数学][期末]海南省省直辖县级行政单位东方市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]海南省省直辖县级行政单位东方市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】D
【解析】的绝对值是3，
故选：D．
2. 海南环岛旅游公路位于环海南岛沿海，环岛旅游公路规划主线约公里，总投资约元，贯穿海口、文昌、琼海、万宁、陵水、三亚、乐东、东方、昌江、儋州、临高、澄迈等沿海个市县和一个国家级开发区．将数据用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
故选： C．
3. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】这个几何题从正面看得到的图形有列，每列正方形个数为，，，
故这个几何体的主视图是
故选：B．
4. 某个不等式解集是，它在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意知，在数轴上如下；
故选：A．
5. 当时，代数式的值等于（ ）
A. 1B. C. D. 3
【答案】D
【解析】由题意知，，
故选：D．
6. 若与是同类项，则m的值是（ ）
A. B. 2C. 1D.
【答案】B
【解析】根据题意得：，
故选：B．
7. 下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
8. 如图，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
9. 如图，在中，，，是的平分线，那么等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】是的平分线，，
，
，
，
故选：D．
10. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ）
A. 20B. 22C. 24D. 26
【答案】B
【解析】沿方向平移得到，
，，
的周长为，
，
四边形的周长
．
故选：B．
11. 如果，则值为（ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】A
【解析】，
，
，
，
故选：A．
12. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据旋转的意义，三角形按逆时针方向旋转，
即，
又∵，，
∴，
则．
故选：C．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 若，则______．（用“＜”、“＞”或“=”填空）
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案为：．
14. 五边形的内角和等于___________度．
【答案】540
【解析】五边形的内角和．
故答案为：540．
15. 等腰三角形的一边长是，另一边长是，则这个等腰三角形的周长为______．
【答案】12
【解析】分两种情况：
当腰为时，，所以不能构成三角形；
当腰为时，，所以能构成三角形，周长是：．
故答案为：12．
16. 如图，在中，，，D为边上一点，将沿直线翻折后，点C落到点E处，______；若，则______．
【答案】①. ②.
【解析】∵，
∴，
由折叠的性质得，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：，．
三、解答题（本大题满分72分）
17. （1）计算：
（2）解不等式组：
解：（1）原式
；
（2）
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为：．
18. 在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知1辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土20立方米，5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．
解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，
由题意得，，
解得：．
答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米．.
19. 解方程（组）
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
①②得：，解得：，
将代入②得：，解得：，
方程组的解为：．
20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
（1）平移，使点A移动到点，请在网格纸上画出平移后的；
（2）连接线段，，则线段与的数量关系是______，位置关系是______；
（3）请求出的面积．
解：（1）根据点A的平移特征：向右平移4个单位，再向下平移1个单位，画出B、C的对应点，如图所示，连线即得；
（2）连接，如图所示；
由平移的性质得：，
（3）．
21. 如图，已知：中，，，平分，于E点，求的度数．根据解答过程填空（理由或数学式）．
解：，______°
（____________）
∵平分，
______=______°
∵
______°
______°
解：，，
（三角形内角和定理），
∵平分，
，
∵，
，
．
22. 把直角三角形直角顶点O放在直线上，射线平分．
（1）如图1，若，则______，______；
（2）如图1，若，求出的度数；
（3）由（2）可知，我们发现和之间的数量关系是______；
（4）若将三角形绕点O旋转到如图2所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．
解：（1）如图1，
，，
，
又平分，
，
；
（2）由（1）得：，
平分，
，
；
（3）由（1）和（2）可得：；
理由：平分，
，
∴；
（4）和之间的数量关系不发生变化，
如图2，平分，
，
，
，
，
．
∴和之间的数量关系不发生变化，