2024-2025学年黑龙江省大庆市肇州实验中学九上数学开学监测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年黑龙江省大庆市肇州实验中学九上数学开学监测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列算式正确的（ ）
A．=1B．=
C．=x+yD．=
2、（4分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为( )
A．9B．10C．11D．12
3、（4分）小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆．已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍．则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（ ）
A．一样多B．小明多C．小莉多D．无法确定
4、（4分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
5、（4分）如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，，则CG的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.
10、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
11、（4分）若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.
12、（4分）如图,矩形的对角线相交于点,过点作交于点,若,的面积为6,则___．
13、（4分）若整数m满足，且，则m的值为___________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延长BE到F，使，连接AF、CF、DF．
求证：；
若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
15、（8分）如图，一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
16、（8分）如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；
（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
17、（10分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，表示区域C的圆心角为 度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
18、（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.
（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；
（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，中，对角线相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度是__________．
20、（4分）若是一个完全平方式，则_________．
21、（4分）□ABCD 中，已知：∠A＝38°，则∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．
22、（4分）某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.
23、（4分）若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；
探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离．
25、（10分）解方程：
（1）x2＝14
（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2
26、（12分）计算：
（1）﹣；
（2）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
A、分子（-a+b）2=（a-b）2，再与分母约分即可；
B、把分子和分母都除以-1得出结论；
C、是最简分式；
D、分子和分母同时扩大10倍，要注意分子和分母的每一项都要扩大10倍．
【详解】
A、==1，所以此选项正确；
B、=≠，所以此选项错误；
C、不能化简，是最简分式，所以此选项错误；
D、=≠，所以此选项错误；
故选：A．
本题考查了分式的化简，依据是分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；要注意以下几个问题：①当分子、分母的系数为分数或小数时，应运用分数的基本性质将分式的分子、分母中的系数化为整数，如选项D；②当分子或分母出现完全平方式时，要知道（a-b）2=（b-a）2，如选项A；③当分子和分母的首项系数为负时，通常会乘以-1，化为正数，要注意每一项都乘，不能漏项，如选项B；④因式分解是基础，熟练掌握因式分解，尤其是平方差公式和完全平方公式．
2、C
【解析】
分析：先证明AB=AF=7，DC=DE，再根据EF=AF+DE﹣AD求出AD，即可得出答案．
详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC．
∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，∴AB=AF=7，DC=DE=7，∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3，∴AD=1，∴BC=1．
故选C．
点睛：本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．
3、C
【解析】
分别设出小明、小莉的速度路程，然后用代数式表示时间再比较即可.
【详解】
设小明的速度是v，则小莉乘坐公共汽车的速度2v, 小莉步行的速度，总路程是s.
小明的时间是：
小莉的时间是：
所以，小莉用的时间多，答案选C.
本题是对用字母表示数的实际应用，能找到本题当中数量与数量之间的关系是解决本题的关键.
4、C
【解析】
由勾股定理的几何意义可知：S1+S2=1，S2+S3=2，S3+S4=3，S1+S2+S3+S4=4，故选A．
5、D
【解析】
根据条件AD∥BC，AE∥CD可以得出四边形AECD是平行四边形，由AD=CD可以得出四边形AECD是菱形，就有AE=EC=CD=AD=2，就有∠2=∠1，有∠1=∠2，∠ABC=90°，可以得出∠1=∠2=∠1=10°，有∠BAC=60°，可以得出AC=2AB，有O是AC的中点，就有BO=AO=CO=AC．就有△ABO为等边三角形，∠1=∠2就有AE⊥BO，由∠1=10°，∠ABE=90°，就有BE=AE=1，由勾股定理就可以求出AB的值，从而得出结论．
【详解】
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形．
∵AD=DC，
∴四边形AECD是菱形，
∴AE=EC=CD=AD=2，
∴∠2=∠1．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠1．
∵∠ABC=90°，
∴∠1+∠2+∠1=90°，
∴∠1=∠2=∠1=10°，
∴BE=AE，AC=2AB．本答案正确；
∴BE=1，
在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AB=．本答案正确；
∵O是AC的中点，∠ABC=90°，
∴BO=AO=CO=AC．
∵∠1=∠2=∠1=10°，
∴∠BAO=60°，
∴△ABO为等边三角形．
∵∠1=∠2，
∴AE⊥BO．本答案正确；
∵S△ADC=S△AEC=，
∵CE=2，BE=1，
∴CE=2BE，
∴S△ACE=，
∴S△ACE=2S△ABE，
∴S△ADC=2S△ABE．本答案正确．
∴正确的个数有4个．
故选D．
本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定及性质的运用，直角三角形的性质的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，等边三角形的性质的运用．解答时证明出四边形AECD是菱形是解答本题的关键
6、C
【解析】
分析：根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
详解：点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），
故选C．
点睛：本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
7、C．
【解析】
试题分析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选C．
考点：中心对称图形．
8、B
【解析】
由角平分线和平行四边形的性质可得出AD=DG，故CG=CD-DG=AB-AD，代入数值即可得解.
【详解】
解：∵平行四边形ABCD，
∴CD=AB=8,CD∥AB,
∴∠DGA=∠GAB,
∵AG平分∠BAD
∴∠DAG =∠GAB,
∴∠DAG=∠DGA
∴AD=DG
∴CG=CD-DG=AB-AD=8-5=3
故选：B
本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质、平行线的性质是解决问题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
由菱形的性质可得AB=AD=CD=4，AB∥CD，由“ASA”可证△AEF≌△DEH，可得AF=HD=1，由三角形面积公式可求△CEF的面积．
【详解】
∵四边形是菱形，
∴.
∵点是的中点，
∴.
∵，
∴，
∴.
∵，
∴，且，
∴，
∴，
∴.
∴.
故答案为：1，.
此题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，证明AF=HD=1是解题的关键．
10、AD=BC．
【解析】
直接利用平行四边形的判定方法直接得出答案．
【详解】
当AD∥BC，AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形．
故答案是AD=BC（答案不唯一）．
11、±2
【解析】
根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于b的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b−4×1=b−4=0，
解得：b=±2.
故答案为：±2
此题考查根的判别式，解题关键在于掌握判别式
12、
【解析】
首先连接EC，由题意可得OE为对角线AC的垂直平分线，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=2，继而可得AE•BC=1，则可求得AE的长，即EC的长，然后由勾股定理求得答案．
【详解】
解：连接EC.
∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO，且OE⊥AC，
∴OE垂直平分AC
∴CE=AE，S△AOE=S△COE=2，
∴S△AEC=2S△AOE=1．
∴AE•BC=1，
又∵BC=4，
∴AE=2，
∴EC=2．
∴BE=
故答案为：
本题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形的面积问题．此题难度适中，正确做出图形的辅助线是解题的关键．
13、，，．
【解析】
由二次根式的性质，得到，结合，即可求出整数m的值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴整数m的值为：，，；
故答案为：，，．
本题考查了二次根式的性质，以及解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，正确得到m的取值范围．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）证明见解析（2）四边形AFCD是菱形
【解析】
(1)只要证明四边形ABDF是平行四边形即可；
(2)结论：四边形AFCD是菱形.首先证明四边形ADCD是平行四边形，再证明DA=DC即可.
【详解】
（1），，
四边形ABDF是平行四边形，
；
结论：四边形ADCF是菱形，理由如下：
，
，
，
，
四边形ABDF是平行四边形，
，，
，
四边形AFCD是平行四边形，
，
四边形AFCD是菱形．
本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、直角三角形斜边中线等，熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键.
15、（1）反比例函数解析式为：y=；（2）P（5，0）；（3）Q点坐标为：（，0）．
【解析】
试题分析：（1）利用已知点B坐标代入一次函数解析式得出答案，再利用△OBM的面积得出M点纵坐标，再利用相似三角形的判定与性质得出M点坐标即可得出反比例函数解析式；
（2）过点M作PM⊥AM，垂足为M，得出△AOB∽△PMB，进而得出BP的长即可得出答案；
（3）利用△QBM∽△OAM，得出=，进而得出OQ的长，即可得出答案．
解：（1）如图1，过点M作MN⊥x轴于点N，
∵一次函数y=k1x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，
∴0=k1﹣1，AO=BO=1，
解得：k1=1，
故一次函数解析式为：y=x﹣1，
∵△OBM的面积为1，BO=1，
∴M点纵坐标为：2，
∵∠OAB=∠MNB，∠OBA=∠NBM，
∴△AOB∽△MNB，
∴==，
则BN=2，
故M（3，2），
则xy=k2=6，
故反比例函数解析式为：y=；
（2）如图2，过点M作PM⊥AM，垂足为M，
∵∠AOB=∠PMB，∠OBA=∠MBP，
∴△AOB∽△PMB，
∴=，
由（1）得：AB==，BM==2，
故=，
解得：BP=4，
故P（5，0）；
（3）如图3，∵△QBM∽△OAM，
∴=，
由（2）可得AM=3，
故=，
解得：QB=，
则OQ=，
故Q点坐标为：（，0）．
考点：反比例函数综合题．
16、（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，- ）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．
【解析】
（1）利用待定系数法求得一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，当自变量取相同的值时，函数图象对应的点在上边的函数值大，据此即可确定；
（1）设一次函数交y轴于D，根据S△ABO=S△DBO+S△DAO即可求解；
（3）求得OA的长度，分O是顶角的顶点，和A是顶角顶点，以及OA是底边三种情况进行讨论即可求解．
【详解】
解：（1）∵A（1，1）在反比例函数图象上，∴k=1，
∵B（n,－1）在y=的图象上，
∴n=-1．
∵A（1，1），B（-1，-1）在一次函数y＝mx＋b图象上，
∴，
解得m=1，b=2．
∴两函数关系式分别是：y=和y=x+2．
（2）由图象得：当-1＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（1）设一次函数y=x+2交y轴于D，则D（0，2），则OD=2，
∵A（1，1），B（-1，-1）
∴S△DBO=×1×2=1，S△DAO=×1×2=1
∴S△ABO=S△DBO+S△DAO=3．
（3）OA= = ，
O是△AOP顶角的顶点时，OP=OA，则P（0，- ）或P（0，），
A是△AOP顶角的顶点时，由图象得， P（0，6），
OA是底边，P是△AOP顶角的顶点时，
设 P（0，x），分别过A、P作AN⊥x轴于N，PM⊥AN于M，
则AP=OP=x，PM=1，AM=1-x,
在Rt△APM中， 即
解得x= ，
∴P（0，）．
故答案为：（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，- ）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．
本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同时在求解面积时，要巧妙地利用分割法，将面积分解为两部分之和．
17、（1）学生总数100人，跳绳40人，条形统计图见解析；（2）144°；（3）200人．
【解析】
（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量；
（2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值；
（3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数；
【详解】
解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，
故被调查的学生总数有20÷20%＝100人，
喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10＝40人，
条形统计图为：
（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，
∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，
∴m＝30，n＝10；
表示区域C的圆心角为×360°＝144°；
（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，
∴喜欢篮球的有2000×10%＝200人．
考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18、（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）先找出平移后的点A′、B′、C′，再顺次连接即可；
（2）根据网格的特点和旋转的性质，找出A′′、B′′、C′′，再顺次连接即可；
【详解】
（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
本题考查了平移的性质，旋转的性质，根据性质找出对应点是解答本题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、
【解析】
根据矩形的性质得到OA=OC=OB=OD，可得出结果．
【详解】
解：假如平行四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD，
∵OA=3，
∴BD=2OB=1.
故答案为：1．
本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握．
20、
【解析】
利用完全平方公式的结构特征确定出k的值即可
【详解】
解：∵是完全平方式，
∴k=±30，
故答案为．
本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方的特点是解决本题的关键.
21、142 38 142
【解析】
根据平行四边形对角相等，邻角互补，进而得出∠B、∠C、∠D的度数．
【详解】
∵平行四边形ABCD中，
∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，
∴∠B=142°，
∴∠D=∠B=142°．
故答案为: 142，38，142
本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键．
22、
【解析】
试题解析：0.00 000 002=2×10-8.
点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
23、y=18/x
【解析】
函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值．
【详解】
设反比例函数的解析式为y=（k≠0），函数经过点A（-6，-3），
∴-3=，得k=18，
∴反比例函数解析式为y=．
故答案为：y=．
此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、问题背景：EF=BE+DF，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.
【解析】
问题背景：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；
探索延伸：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；
实际应用：连接EF，延长AE、BF相交于点C，然后与（2）同理可证．
【详解】
问题背景：EF=BE+DF，证明如下：
在△ABE和△ADG中，
，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，
∴∠EAF=∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，
∴EF=BE+DF，
故答案为 EF=BE+DF；
探索延伸：结论EF=BE+DF仍然成立，
理由：延长FD到点G．使DG=BE，连结AG，如图2，

在△ABE和△ADG中，，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，
∵∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，
∴∠EAF=∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，
∴EF=BE+DF；
实际应用：如图3，连接EF，延长AE、BF相交于点C，
∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，
∴∠EOF=∠AOB，
又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，
∴符合探索延伸中的条件，
∴结论EF=AE+BF成立，
即EF=2×（45+75）=260（海里），
答：此时两舰艇之间的距离是260海里．
本题考查了全等三角形的判定以及全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．
25、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．
【解析】
（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【详解】
（1）方程整理得：x2＝19，
开方得：x＝±7；
（2）方程整理得：x2﹣6x+8＝0，
分解因式得：（x﹣2）（x﹣1）＝0，
解得：x1＝2，x2＝1．
此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
26、（1）﹣；（2）13﹣4．
【解析】
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．
【详解】
解：（1）原式＝3﹣﹣2
＝﹣；
（2）原式＝5﹣4+4+（13﹣9）
＝9﹣4+4
＝13﹣4．
本题考查了二次根式的运算，以及完全平方公式和平方差公式的运算，解题的关键是正确的运用运算法则进行运算.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人