中考物理重难点精讲讲练(全国通用)专题12-1功和机械能第1节功功率专题练习(原卷版+解析)

这是一份中考物理重难点精讲讲练(全国通用)专题12-1功和机械能第1节功功率专题练习(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了功率等内容，欢迎下载使用。

基础知识过关
一、功
1.做功的两个必要因素：①有作用在物体上的 ；②物体在 上移动的距离。
2.功的计算：功等于 与 的乘积。表达式： 。
3.功的单位：焦耳，符号为 ，1J=1N·m。
4.三种不做功的情况：①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于 通过了一段距离；②不动无功：物体受到力的作用，但保持 状态；③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向 。
二、功率
1.定义：在物理学中，把 与 之比叫做功率。它是表示物体 的物理量。
2.公式及推导：P= ，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W=Fs得，P=Wt=Fst= 。
3.单位：基本单位是 ，符号是 ；工程技术上还常用千瓦，符号是 。单位之间的换算关系：1kW= W,1W=1J/s。
注意：一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大。
高频考点过关
考点一：功、功率相关判断
1．（2022•兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动
D．图丁：挺举杠铃的过程
2．（2022•杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
3．（2021•内蒙古）某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（ ）
A．6JB．30JC．60JD．90J
4．（2021•十堰）某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
5．（2020•六盘水）仅用8天就建成的武汉火神山医院，彰显的不仅是中国速度，更是战胜疫情的坚强决心。如图所示，为了在最短的时间完成地面基础建设，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的（ ）
A．机械效率B．功率C．功D．有用功
6．（2020•郴州）如图所示，是一个老人和小孩攀爬同一楼梯时的情景。若需要比较攀爬楼梯过程中老人和小孩消耗的功率大小，测量的物理量有（ ）
A．只需测量各自爬楼梯的高度
B．只需测量老人的质量、小孩的质量
C．需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯所需的时间
D．需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯的高度和所需的时间
7.（2022•齐齐哈尔）如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1 F2。若两次推力的功率分别为P1、P2，则P1 P2。（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）
8．（2021•甘孜州）甲、乙两同学用相同的时间从教学楼一楼登上三楼，甲同学的质量比乙同学大，这一过程中，他们做的功分别为W甲、W乙，做功的功率分别为P甲、P乙，则W甲 W乙，P甲 P乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）
考点二：竖直方向的功、功率相关计算
9.（2022•南通）在内径约为1cm玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（ ）
A．2×10﹣5WB．2×10﹣4WC．2×10﹣3WD．2×10﹣2W
（多选）10．（2020•威海）在一次沿竖直杆滑降训练中，消防员从5m高处滑到离地面20cm处悬停，先后经历了a、b、c、d四个阶段（每个阶段经历的时间相同）。整个训练过程，速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．消防员的重力在 b 阶段做功最多
B．只有 b 阶段，消防员处于平衡状态
C．消防员四个阶段都在克服摩擦力做功
D．a 阶段，滑竿受到的摩擦力小于消防员的重力
11.（2022•金昌）小勇背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600N，则他在回家过程中对书包所做的功为 J。他上楼过程中克服总重力所做功的功率是 W。（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）
12．（2020•咸宁）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为 N，她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 J。
13.（2022•东营）如图所示，某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将1500kg石材完成一次最大起升高度，用时30s，其项目参数如下表。（g取10N/kg）
（1）求石材被抬升的速度；
（2）求电机对石材做的功及做功功率；
（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
14．（2021•安徽）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求：
（1）小明完成1次引体向上所做的功；
（2）10s内小明做引体向上的功率。
15．（2020•宁波）如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。
求：（1）铝块的重力。
（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。
（3）电动机输出功率的大小。
（4）铝块完全露出水面后匀速上升的速度。
（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。
16.（2021•广州）如图1，将重为5000N的货物从地面A处竖直匀速提升40s到达B处，再水平匀速运送到C处，最后竖直放到楼顶D处。货物从C到D用时50s，路程随时间变化图象如图2所示。g取10N/kg。
（1）求货物的质量。
（2）求BC段吊机对货物的拉力做的功。
（3）求CD段货物所受重力做功的功率。
（4）在图3中作出货物从A到B的速度随时间变化图象（仅作图，不用写出计算过程）
考点三：水平方向的功、功率相关计算
17.（2021•甘孜州）如图所示，物体A、B叠放在水平面上，物体A在16N的水平拉力作用下，以0.2m/s的速度做匀速直线运动，与B相连的弹簧测力计水平放置且示数恒定为5N（不计测力计、绳子的重力）。则（ ）
A．物体A受到地面摩擦力大小是11N
B．物体B受到的摩擦力方向水平向右
C．在2s内力F对物体A做的功为6J
D．力F对物体A做功的功率是3W
18．（2020•荆门）如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．10JB．30JC．50JD．80J
19．（2022•怀化）如图所示，水平地面上有一重为20N的物块，在水平拉力F＝5N作用下向右运动了10m，在这个过程中拉力F对物体做的功为 J，重力做的功为 J。
20．（2022•兰州）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 ，拉力F在AB段做功的功率为 W。
21．（2022•黑龙江）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，木箱受到的推力的功率是 W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是 N（忽略空气阻力）。
22．（2022•丹东）新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐。某新能源汽车质量为1400kg，静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为0.1m2。当汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶7min，行驶过程中受到的阻力为1000N。求：
（1）汽车静止时对水平地面的压强。
（2）在上述行驶过程中，汽车通过的路程。
（3）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。
23．（2020•内江）如图所示是高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆总质量为1500kg的轿车（车长忽略不计），正以36km/h的速度驶向ETC通道，轿车通过ETC通道时，需要在收费站中心线前方10m处减速到18km/h，然后，保持匀速运动到达收费站中心线后，再加速离开收费站中心线。取g＝10N/kg。则
（1）轿车通过ETC通道的匀速行驶区间所用的时间是多少s？
（2）如果轿车在匀速运动时，受到的阻力是车重的0.4倍，那么，轿车在匀速运动过程中牵引力做功的功率是多少W？
项目
参数
额定载重（kg）
1500
最大起升高度（m）
3
空载行驶速度（km/h）
5
空载质量（kg）
720
轮胎接地总面积（m2）
0.08
第十二课 功和机械能
第1节 功 功率
基础知识过关
一、功
1.做功的两个必要因素：①有作用在物体上的 力 ；②物体在 力的方向 上移动的距离。
2.功的计算：功等于 力 与 物体在力的方向上移动距离 的乘积。表达式： W=Fs 。
3.功的单位：焦耳，符号为 J ，1J=1N·m。
4.三种不做功的情况：①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于 惯性 通过了一段距离；②不动无功：物体受到力的作用，但保持 静止 状态；③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向 垂直 。
二、功率
1.定义：在物理学中，把 功 与 做功所用时间 之比叫做功率。它是表示物体 做功快慢 的物理量。
2.公式及推导：P= Wt ，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W=Fs得，P=Wt=Fst= Fv 。
3.单位：基本单位是 瓦特 ，符号是 W ；工程技术上还常用千瓦，符号是 kW 。单位之间的换算关系：1kW= 1000 W,1W=1J/s。
注意：一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大。
高频考点过关
考点一：功、功率相关判断
1．（2022•兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动
D．图丁：挺举杠铃的过程
【答案】A
【解答】解：A、图中人用力搬石头，搬而未起，只有力没有距离，所以人对物体没有做功，故A正确；
B、图中人拉重物从地面提到高处，重物在拉力的方向上移动了距离，所以人对物体做功，故B错误；
C、推车向前运动，车在人的推力的方向上通过了距离，对车做功，故C错误；
D、挺举杠铃的过程，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，故D错误。
故选：A。
2．（2022•杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙
【答案】C
【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
故选：C。
3．（2021•内蒙古）某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（ ）
A．6JB．30JC．60JD．90J
【答案】C
【解答】解：由物理常识知，提起两个鸡蛋的力大约是1N，则提20个鸡蛋的力大约为：F＝G＝10N；
每层楼的高度大约为3m，家住3楼，则某同学实际爬楼的高度：s＝3m×2＝6m；
提鸡蛋的力做功约为：W＝Fs＝10N×6m＝60J。
故选：C。
4．（2021•十堰）某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙，W甲＜W乙B．F甲＞F乙，W甲＞W乙
C．F甲＝F乙，W甲＜W乙D．F甲＝F乙，W甲＝W乙
【答案】C
【解答】解：（1）由于不计空气阻力，在水平方向上，甲、乙两辆汽车都受牵引力F与摩擦力f作用，两辆汽车都做匀速直线运动，处于平衡状态，所以F甲＝f甲，F乙＝f乙；
甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，两辆汽车对水平路面的压力相等，都等于汽车自身的重力；接触面的粗糙程度相同，所以两辆汽车所受的摩擦力大小相等，即f甲＝f乙，所以牵引力F甲＝F乙；
（2）因为v＝，v甲＜v乙，
所以在相同的时间内路程关系：
s甲＜s乙，F甲＝F乙。
根据W＝Fs可知，W甲＜W乙。
故选：C。
5．（2020•六盘水）仅用8天就建成的武汉火神山医院，彰显的不仅是中国速度，更是战胜疫情的坚强决心。如图所示，为了在最短的时间完成地面基础建设，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的（ ）
A．机械效率B．功率C．功D．有用功
【答案】B
【解答】解：建成一所医院所做的有用功是相同的，为了减小做功的时间（缩短工期），根据P＝可知，需要增大挖掘机的功率，所以，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的功率，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．（2020•郴州）如图所示，是一个老人和小孩攀爬同一楼梯时的情景。若需要比较攀爬楼梯过程中老人和小孩消耗的功率大小，测量的物理量有（ ）
A．只需测量各自爬楼梯的高度
B．只需测量老人的质量、小孩的质量
C．需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯所需的时间
D．需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯的高度和所需的时间
【答案】C
【解答】解：爬楼时，克服重力做功，需要测量老人的质量、小孩的质量，由W＝Gh＝mgh可比较做功的多少
爬完相同的楼梯，则高度相同，
根据P＝＝比较功率的大小，因此只需要测量老人的质量、小孩的质量，各自爬楼梯所需的时间即可比较老人和小孩消耗的功率大小。
故选：C。
7.（2022•齐齐哈尔）如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F1 F2。若两次推力的功率分别为P1、P2，则P1 P2。（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）
【解答】解：由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝＝＝3m/s；
由图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v丙＝5m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2；
已知v1＜v2，由P＝＝＝Fv可得，两次推力的功率P1＜P2。
故答案为：等于；小于。
8．（2021•甘孜州）甲、乙两同学用相同的时间从教学楼一楼登上三楼，甲同学的质量比乙同学大，这一过程中，他们做的功分别为W甲、W乙，做功的功率分别为P甲、P乙，则W甲 W乙，P甲 P乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）
【解答】解：甲、乙两同学用相同的时间从教学楼一楼登上三楼，已知甲同学的质量大于乙同学的质量，
由W＝Gh＝mgh可知，他们做的功W甲＞W乙；
根据P＝可知，他们做功的功率P甲＞P乙。
故答案为：＞；＞。
考点二：竖直方向的功、功率相关计算
9.（2022•南通）在内径约为1cm玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（ ）
A．2×10﹣5WB．2×10﹣4WC．2×10﹣3WD．2×10﹣2W
【答案】B
【解答】解：由图可知，气泡的体积约为1cm3，因为气泡浸没在水中，所以气泡排开水的体积：V排＝V＝1cm3，
则气泡受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝1×10﹣2N，
气泡所受浮力做的功：W＝F浮s＝1×10﹣2N×40×10﹣2m＝4×10﹣3J，
则浮力做功的功率：P＝＝＝2×10﹣4W，故B正确。
故选：B。
（多选）10．（2020•威海）在一次沿竖直杆滑降训练中，消防员从5m高处滑到离地面20cm处悬停，先后经历了a、b、c、d四个阶段（每个阶段经历的时间相同）。整个训练过程，速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．消防员的重力在 b 阶段做功最多
B．只有 b 阶段，消防员处于平衡状态
C．消防员四个阶段都在克服摩擦力做功
D．a 阶段，滑竿受到的摩擦力小于消防员的重力
【答案】AD
【解答】解：
A、由题意可知，a、b、c、d四个阶段时间相同，又由v﹣t图象可知，消防员在b阶段速度最大，由s＝vt可知b阶段通过的距离（下降的高度）最大；由W＝Gh可知，消防员的重力在 b 阶段做功最多；故A正确；
B、消防员在b阶段做匀速直线运动，在d阶段静止，所以在b、d两个阶段消防员都处于平衡状态；故B错误；
C、消防员在四个阶段都受到摩擦力的作用，在a、b、c三个阶段都在摩擦力的反方向上通过了距离，即这三个阶段消防员克服摩擦力做功；而在d阶段消防员没有通过距离，所以没有克服摩擦力做功；故C错误；
D、由图象可知，a 阶段，消防员加速下滑，则消防员的重力大于滑杆对消防员的摩擦力；因物体间力的作用是相互的，则滑杆受到的摩擦力等于消防员受到的摩擦力，所以a 阶段滑杆受到的摩擦力小于消防员的重力；故D正确。
故选：AD。
11.（2022•金昌）小勇背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600N，则他在回家过程中对书包所做的功为 J。他上楼过程中克服总重力所做功的功率是 W。（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）
【解答】解：（1）小勇在水平路面上行走时，对书包的作用力竖直向上，但在竖直方向上移动的距离是0，此过程对书包做功为0J；
在登楼时，将书包提升，克服书包重力做的功：W＝G书包h＝40N×9m＝360J，
即他在回家的过程中对书包所做的功为360J；
（2）他在上楼的过程中克服自身重力所做的功W′＝G人h＝600N×9m＝5400J；
他克服总重力所做的功：W总＝360J+5400J＝5760J，
总时间t＝1min＝60s，
则他克服总重力所做功的功率P＝＝＝96W。
故答案为：360；96。
12．（2020•咸宁）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，则她上半身的重力约为 N，她在一段时间内做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 J。
【解答】解：该同学的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
她上半身的重力：G上＝G＝×500N＝300N，
做一次仰卧起坐克服重力做的功：W＝G上h＝300N×0.3m＝90J，
做了40个仰卧起坐克服重力做的功：W′＝40W＝40×90J＝3600J。
故答案为：300；3600。
13.（2022•东营）如图所示，某电动叉车抬升石材的情景。电动叉车将1500kg石材完成一次最大起升高度，用时30s，其项目参数如下表。（g取10N/kg）
（1）求石材被抬升的速度；
（2）求电机对石材做的功及做功功率；
（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。
【解答】解：（1）最大起升高度为3m，电动叉车将石材完成一次最大起升高度，用时30s，
石材被抬升的速度为；
（2）石材的重力为G＝mg＝1500kg×10N/kg＝1.5×104N，
电机对石材做的功为W＝Fs＝Gh＝1.5×104N×3m＝4.5×104J，
电机对石材做功功率为；
（3）由题意可知，空载叉车静止时，其对地面的压力与受到的重力大小相等，空载叉车对地面的压力为F压＝G'＝m'g＝720kg×10N/kg＝7.2×103N，
空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为p＝＝＝9×104Pa。
答：（1）石材被抬升的速度为0.1m/s；
（2）电机对石材做的功为4.5×104J及做功功率为1.5×103W；
（3）空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为9×104Pa。
14．（2021•安徽）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求：
（1）小明完成1次引体向上所做的功；
（2）10s内小明做引体向上的功率。
【解答】解：（1）做引体向上时需要克服重力做功，已知小明体重：G＝500N，每次上升距离：h＝0.6m，
小明完成一次引体向上做的功为：W＝Gh＝500N×0.6m＝300J；
（2）小明10s内做的总功：W总＝4×300J＝1200J；
小明做功的功率：.
答：（1）小明完成1次引体向上所做的功为300J；（2）10s内小明做引体向上的功率为120W.
15．（2020•宁波）如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。
求：（1）铝块的重力。
（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。
（3）电动机输出功率的大小。
（4）铝块完全露出水面后匀速上升的速度。
（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。
【解答】解：（1）铝块为长方体，所以铝块的体积：
V＝Sh＝50×10﹣4m2×0.06m＝3.0×10﹣4m3，
铝块的质量：m＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×3.0×10﹣4m3＝0.81kg，
铝块的重力：G＝mg＝0.81kg×10N/kg＝8.1N；
（2）容器中水深60cm＝0.6m，铝块高6cm＝0.06m，
则铝块提升到上表面与水面相平，铝块被提升的距离：
s＝h水﹣h铝＝0.6m﹣0.06m＝0.54m，
由v＝可得，把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间：
t＝＝＝2s；
（3）铝块浸没时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10﹣4m3＝3N，
铝块匀速上升时受到的浮力、电动机的拉力与铝块的重力平衡，
所以电动机对铝块的拉力：
F＝G﹣F浮＝8.1N﹣3N＝5.1N，
电动机输出功率：
P＝Fv＝5.1N×0.27m/s＝1.377W；
（4）铝块完全露出水面后匀速上升时，电动机对它的拉力F′＝G＝8.1N，
电动机输出功率恒定不变，则铝块露出水面后匀速上升的速度：
v′＝＝＝0.17m/s；
（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，排开水的体积减小，水面下降，
则有：△V排＝V＝S容△h，
所以水面下降的高度：
△h＝＝＝3×10﹣2m，
所以水对容器底部压强的减小值：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝300Pa。
答：（1）铝块的重力为8.1N。
（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间为2s。
（3）电动机输出功率为1.377W。
（4）铝块露出水面后匀速上升的速度为0.17m/s。
（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值为300Pa。
16.（2021•广州）如图1，将重为5000N的货物从地面A处竖直匀速提升40s到达B处，再水平匀速运送到C处，最后竖直放到楼顶D处。货物从C到D用时50s，路程随时间变化图象如图2所示。g取10N/kg。
（1）求货物的质量。
（2）求BC段吊机对货物的拉力做的功。
（3）求CD段货物所受重力做功的功率。
（4）在图3中作出货物从A到B的速度随时间变化图象（仅作图，不用写出计算过程）
【解答】解：（1）货物的质量m＝＝＝500kg；
（2）BC段吊机对货物的拉力竖直向上，货物没有在拉力的方向上移动距离，所以拉力没有对货物做功，BC段吊机对货物的拉力做的功是零。
（3）由图可知，货物在CD段运动的距离是5m，CD段货物所受重力做功W＝Gh＝5000N×5m＝25000J，
CD段货物所受重力做功的功率P＝＝＝500W；
（4）由图可知，AB段的距离hAB＝5m+15m＝20m，
将重为5000N的货物从地面A处竖直匀速提升40s到达B处，故AB段的速度v′＝＝＝0.5m/s，
货物从A到B的速度随时间变化图象如下图：
答：（1）货物的质量为500kg；
（2）BC段吊机对货物的拉力做的功为0；
（3）CD段货物所受重力做功的功率为500W；
（4）如上图。
考点三：水平方向的功、功率相关计算
17.（2021•甘孜州）如图所示，物体A、B叠放在水平面上，物体A在16N的水平拉力作用下，以0.2m/s的速度做匀速直线运动，与B相连的弹簧测力计水平放置且示数恒定为5N（不计测力计、绳子的重力）。则（ ）
A．物体A受到地面摩擦力大小是11N
B．物体B受到的摩擦力方向水平向右
C．在2s内力F对物体A做的功为6J
D．力F对物体A做功的功率是3W
【答案】A
【解答】解：A、物体B相对于A水平向右运动，故受到A的水平向左的摩擦力的作用，且B相对于地面静止，则B所受的摩擦力f＝F弹＝5N，故B对A的摩擦力方向为水平向右，大小为fB＝f＝5N，
物体A相对于地面水平向左做匀速直线运动，还受到地面对A的水平向右的摩擦力的作用，由力的平衡条件可得，
A受到地面摩擦力的大小：f地＝F﹣fB＝16N﹣5N＝11N，故A正确、B错误；
CD、2s内A运动的路程s＝vt＝0.2m/s×2s＝0.4m，力F对物体A做的功W＝Fs＝16N×0.4m＝6.4J；
力F对物体A做功的功率P＝＝＝3.2W，故CD错误。
故选A。
18．（2020•荆门）如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．10JB．30JC．50JD．80J
【答案】B
【解答】解：由图乙可知，在2～4s内，拉力F＝3N，
由图丙可知，在2～4s内，物体做匀速运动，v＝5.0m/s，此时摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，f＝F＝3N，
由v＝可得，物体运动的距离：
s＝vt＝5.0m/s×2s＝10m，
物体克服摩擦力所做的功：
W＝fs＝3N×10m＝30J。
故选：B。
19．（2022•怀化）如图所示，水平地面上有一重为20N的物块，在水平拉力F＝5N作用下向右运动了10m，在这个过程中拉力F对物体做的功为 J，重力做的功为 J。
【解答】解：拉力F做的功为：W＝Fs＝5N×10m＝50J；
由于物体在重力的方向上没有通过距离；故重力没有做功，即重力G对物体做的功为0J。
故答案为：50；0。
20．（2022•兰州）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 ，拉力F在AB段做功的功率为 W。
【解答】解：由速度公式可得，该物块通过AB段所用时间：tAB＝＝＝5s，
通过CD段所用时间：tCD＝＝＝2.5s，
则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为：＝＝2：1；
物块在AB段做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的拉力F＝f1＝1N，
根据P＝＝＝Fv可知拉力F在AB段做功的功率P＝FvAB＝1N×2m/s＝2W。
故答案为：2：1；2。
21．（2022•黑龙江）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，木箱受到的推力的功率是 W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是 N（忽略空气阻力）。
【解答】解：
（1）由题知，在4s～8s内，推力F＝150N；由图可知这段时间内木箱做匀速直线运动，且v＝1m/s，
则推力做功的功率：P＝＝＝Fv＝150N×1m/s＝150W；
（2）由图知，在4s～8s内，木箱做匀速直线运动，忽略空气阻力，木箱受到的推力、摩擦力是一对平衡力，大小相等，则木箱受到的摩擦力f＝F＝150N；
由图可知，木箱在8s～10s内做减速运动，由于压力大小、接触面的粗糙程度不变，则木箱受到滑动摩擦力的大小不变，还是150N。
故答案为：150；150。
22．（2022•丹东）新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐。某新能源汽车质量为1400kg，静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为0.1m2。当汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶7min，行驶过程中受到的阻力为1000N。求：
（1）汽车静止时对水平地面的压强。
（2）在上述行驶过程中，汽车通过的路程。
（3）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。
【解答】解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F＝G＝mg＝1400kg×10N/kg＝1.4×104N，
对路面的压强：p＝＝＝1.4×105Pa；
（2）由v＝可得，汽车通过的路程：
s＝vt＝20m/s×7×60s＝8400m；
（3）因为匀速行驶，牵引力F＝f＝1000N，
汽车行驶过程中发动机的功率P＝＝＝Fv＝1000N×20m/s＝2×104W。
答：（1）汽车静止时对水平地面的压强为1.4×105Pa；
（2）在上述行驶过程中，汽车通过的路程为8400m；
（3）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率为2×104W。
23．（2020•内江）如图所示是高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆总质量为1500kg的轿车（车长忽略不计），正以36km/h的速度驶向ETC通道，轿车通过ETC通道时，需要在收费站中心线前方10m处减速到18km/h，然后，保持匀速运动到达收费站中心线后，再加速离开收费站中心线。取g＝10N/kg。则
（1）轿车通过ETC通道的匀速行驶区间所用的时间是多少s？
（2）如果轿车在匀速运动时，受到的阻力是车重的0.4倍，那么，轿车在匀速运动过程中牵引力做功的功率是多少W？
【解答】解：
（1）汽车在匀速行驶区间的速度v＝18km/h＝5m/s，
由图可知汽车匀速行驶的路程是10m，
根据v＝得，通过ETC通道的匀速行驶区间所用的时间：
t＝＝＝2s；
（2）轿车在匀速运动时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
由二力平衡条件得到牵引力：
F＝f＝0.4G＝0.4mg＝0.4×1500kg×10N/kg＝6000N，
在匀速运动过程中牵引力做功的功率：
P＝＝＝Fv＝6000N×5m/s＝3×104W。
答：（1）轿车通过ETC通道的匀速行驶区间所用的时间是2s；
（2）轿车在匀速运动过程中牵引力做功的功率是3×104W。
项目
参数
额定载重（kg）
1500
最大起升高度（m）
3
空载行驶速度（km/h）
5
空载质量（kg）
720
轮胎接地总面积（m2）
0.08