中考物理重难点精讲讲练(全国通用)专题13-1简单机械第1节杠杆专题练习(原卷版+解析)

这是一份中考物理重难点精讲讲练(全国通用)专题13-1简单机械第1节杠杆专题练习(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了杠杆，杠杆平衡，杠杆的分类等内容，欢迎下载使用。

基础知识过关
一、杠杆
1.定义：在力的作用下能绕着 转动的硬棒叫做杠杆。
2.五要素：
① ：杠杆可以绕其转动的点O；
② ：使杠杆转动的力F1;
③ ：阻碍杠杆转动的力F2；
④ 动力臂：从支点到 的距离，用l1表示；
⑤阻力臂：从支点到 的距离，用l2表示。
二、杠杆平衡
1.内容：杠杆 或 。
2.探究杠杆的平衡条件：①调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持水平并静止，达到平衡状态，这样做的目的是 ；②给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是： 。
3.平衡条件：动力x动力臂=阻力x阻力臂，表达式： 。
三、杠杆的分类
高频考点过关
考点一：杠杆分类
1．（2022•西藏）杠杆在生活中无处不在，如图所示工具在使用过程中属于费力杠杆的是（ ）
A．铁皮剪B．定滑轮
C．钳子D．船桨
2．（2022•济南）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022•淮安）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022•邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
5．（2021•河南）如图，工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离B．省力但费距离
C．费力且费距离D．费力但省距离
6.（2021•哈尔滨）如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂 阻力臂，所以撬棍是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
考点二：杠杆动态分析
7.（2021•绵阳）在水平地面上，个子较高的甲同学和个子较矮的乙同学共同搬运一个质量分布均匀的木箱，两人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一侧的下边缘上，施力方向都竖直向上。第一次，甲同学在前，对木箱施加的力大小为F甲，乙同学在后，对木箱施加的力大小为F乙；第二次，甲、乙同学互换位置，甲同学对木箱施加的力大小为F甲′，乙同学对木箱施加的力大小为F乙′。假设甲、乙同学身体和手臂都伸直，则（ ）
A．F甲＞F乙B．F甲′＝F乙′C．F甲＞F甲′D．F乙＝F乙′
8．（2020•达州）一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，则下列判断正确的是（ ）
A．A端下降B．B端下降C．仍然平衡D．无法判断
9．（2020•绵阳）绵阳一号桥是斜拉桥，斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A．一直增大B．一直减小
C．先减小后增大D．先增大后减小
10．（2021•广西）如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
11．（2021•滨州）如图所示，O是杠杆的支点，一重物挂于A点，为使杠杆水平平衡，若需在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向
12．（2022•包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
13．（2022•丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移
B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣
D．将a、b点都向左移等长距离
（多选）14．（2022•湘潭）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离LAO＝2LBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A．点燃前A、B蜡烛重力之比为1：2
B．经时间t，杠杆右端下沉
C．经时间t，杠杆左端下沉
D．经时间t，杠杆继续保持水平平衡
15．（2022•百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 （选填“变大”或“变小”）。
16．（2021•朝阳）在探究杠杆的平衡条件实验中，未挂钩码时，发现杠杆左低右高。应将左侧的螺母向 调节。用弹簧测力计在C点对杠杆施加竖直向上的拉力，若杠杆一直保持在水平位置平衡，只将弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
17．（2020•甘孜州）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂 个钩码；如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
考点三：杠杆作图
18．（2022•铜仁市）如图所示为一根“”形杠杆，O为支点，左端悬挂一重物M，现要在A端施加一个最小的力，使M在图示位置保持平衡。某同学在A点画出了最小力F的示意图，请对该同学的作图结果予以评价（用作图方式体现）。
19．（2022•遵义）人体中的某些部位具有杠杆的功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示。肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力F，使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力F的力臂L。
20．（2022•通辽）图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l。
21．（2021•西宁）如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
考点四：探究杠杆的平衡条件
22．（2022•巴中）小明在超市买了一个哈密瓜，回到家用弹簧测力计测量其重力时，发现哈密瓜的重力超出了弹簧测力计的量程，身边又找不到其它合适的测量工具，于是他找来了一些细绳（不计重力）、一把米尺等物品按示意图进行了改进：
步骤一：将细绳系在米尺的50cm刻度线处，米尺刚好能在水平位置平衡。
步骤二：将弹簧测力计在竖直方向调零（如图甲左）。
步骤三：在米尺45cm刻度线处挂上哈密瓜，用细绳把弹簧测力计的拉环系在75cm刻度线处，并竖直向下拉挂钩，使米尺在水平位置平衡，如图甲所示。
（1）小明是利用 （选填“二力”或“杠杆”）平衡的条件相关知识来计算哈密瓜的重力。
（2）在步骤一中使米尺在水平位置平衡是为了避免 对测量结果的影响。
（3）当小明在操作步骤三时，他父亲指出弹簧测力计的使用存在问题，你认为小明这样使用弹簧测力计会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明分析后改用如图乙所示的正确方法操作：他将弹簧测力计倒置使挂钩朝上后，重新调零（如图乙左），并重新测出拉力为3N，最后计算出哈密瓜的重力为 N。
（5）小明发现：如图乙和图丙所示，先后竖直向下和斜向下拉弹簧测力计，均使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计两次的示数分别为F和F'，你认为F F'（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（6）如图丁所示，小明又在米尺40cm刻度线处挂了一个重力为2.5N的苹果，当杠杆再次在水平位置平衡时，弹簧测力计示数为4N。若将弹簧测力计、系哈密瓜的细绳、系苹果的细绳对米尺的拉力分别用F1、F2、F3表示，它们的力臂分别为L1、L2、L3，于是小明猜想F1L1＝ 也能使杠杆平衡。
23．（2021•资阳）小明所在的实验小组要“探究杠杆平衡条件”，实验室提供的实验器材有：
A.带有均匀刻度的匀质杠杆
B.带固定轴的支架
C.弹簧测力计（不计重量，量程为10N）
D.刻度尺
E.钩码若干（每个质量m＝100g）
F.细线
（1）实验前，用刻度尺测得杠杆相邻刻度线间距离l0＝5.00cm；将杠杆安装到支架上后静止如图甲所示，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；按照实验要求，小明应该将杠杆调节到 位置平衡。
（2）小明开始实验探究，将钩码用细线悬挂在杠杆左侧，在杠杆右侧用弹簧测力计拉住杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，此过程中应该注意使弹簧测力计拉线沿 方向。
（3）小明按照正确的操作完成一次探究后，杠杆位置如图乙所示，A点所挂钩码的数量n＝2，A点与转轴O点的距离l1＝3l0，弹簧测力计悬挂点B与转轴O点的距离l2＝2l0。根据杠杆平衡条件，可以知道弹簧测力计读数F＝ N（g取10N/kg）。
（4）小明在图乙的基础上保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置转到b位置时杠杆仍然保持水平平衡，如图丙所示；则此时弹簧测力计的示数F' F（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（5）图丁是猴、兔分萝卜过程的两张漫画。看似取得了皆大欢喜的结果，但根据杠杆的平衡条件可知，实际上猴子分得的萝卜重量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）兔子分得的萝卜重量。
杠杆类型
力臂关系
力的关系
特点
省力杠杆
l1 l2
F1 F2
省 ， 距离
费力杠杆
l1 l2
F1 F2
费 ， 距离
等臂杠杆
l1 l2
F1 F2
既不省 ，也不省
第十三课 简单机械
第1节 杠杆
基础知识过关
一、杠杆
1.定义：在力的作用下能绕着 固定点 转动的硬棒叫做杠杆。
2.五要素：
① 支点 ：杠杆可以绕其转动的点O；
② 动力 ：使杠杆转动的力F1;
③ 阻力 ：阻碍杠杆转动的力F2；
④ 动力臂：从支点到 动力作用线 的距离，用l1表示；
⑤阻力臂：从支点到 阻力作用线 的距离，用l2表示。
二、杠杆平衡
1.内容：杠杆 静止 或 匀速转动 。
2.探究杠杆的平衡条件：①调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持水平并静止，达到平衡状态，这样做的目的是 消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响 ；②给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是： 便于测量力臂 。
3.平衡条件：动力x动力臂=阻力x阻力臂，表达式： F1xL1=F2xL2 。
三、杠杆的分类
高频考点过关
考点一：杠杆分类
1．（2022•西藏）杠杆在生活中无处不在，如图所示工具在使用过程中属于费力杠杆的是（ ）
A．铁皮剪B．定滑轮
C．钳子D．船桨
【答案】D
【解答】解：A、铁皮剪在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B、定滑轮在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不符合题意；
C、钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D、船桨在使用时，在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
故选：D。
2．（2022•济南）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故A正确，BCD不正确。
故选：A。
3．（2022•淮安）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：
A、阻力的方向应为垂直于杠杆向下，动力方向以及作用点、支点位置正确，故A正确；
B、阻力的方向应该向下，故B错误；
CD、阻力作用点不对，故CD错误。
故选：A。
4．（2022•邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
【答案】A
【解答】解：（1）用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故A正确、BC错误；
（2）用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆，故D错误。
故选：A。
5．（2021•河南）如图，工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离B．省力但费距离
C．费力且费距离D．费力但省距离
【答案】B
【解答】解：由图可知，使用一根硬棒撬动石头时，动力臂大于阻力臂，由杠杆的平衡条件知道，此时动力小于阻力，即使用的是省力杠杆，由功的原理知道，使用任何机械都不省功，省力杠杆一定费距离，故B正确。
故选：B。
6.（2021•哈尔滨）如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂 阻力臂，所以撬棍是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
【解答】解：小明用撬棍向上撬石头，根据图可知，动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，是一个省力杠杆。
故答案为：大于；省力。
考点二：杠杆动态分析
7.（2021•绵阳）在水平地面上，个子较高的甲同学和个子较矮的乙同学共同搬运一个质量分布均匀的木箱，两人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一侧的下边缘上，施力方向都竖直向上。第一次，甲同学在前，对木箱施加的力大小为F甲，乙同学在后，对木箱施加的力大小为F乙；第二次，甲、乙同学互换位置，甲同学对木箱施加的力大小为F甲′，乙同学对木箱施加的力大小为F乙′。假设甲、乙同学身体和手臂都伸直，则（ ）
A．F甲＞F乙B．F甲′＝F乙′C．F甲＞F甲′D．F乙＝F乙′
【答案】D
【解答】解：如图，木箱质量均匀故其重心在几何中心，标为G，个子较高的甲同学抬箱子时，动力作用点在B处，支点在A点，动力臂为AC，阻力臂为AD，根据杠杆的平衡条件可得：F2×AC＝G×AD①；个子较矮的乙同学抬箱子时，动力作用点在A点，支点在B点，动力臂为BF，阻力臂为HB；根据杠杆的平衡条件可得：F1×BF＝G×HB ②；由图知：HB＞HF③，AC＝BF④，AD＝HF⑤，综合①②③④⑤可得：F1＞F2，即F甲＜F乙；当甲、乙同学互换位置后，由于物体的重心位置不变，力臂的长短不发生改变，则甲乙所用力的大小不会发生改变，即与第一次所用力的大小相同，故ABC错误；D正确。
故选：D。
8．（2020•达州）一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，则下列判断正确的是（ ）
A．A端下降B．B端下降C．仍然平衡D．无法判断
【答案】B
【解答】解：
如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得，
G铝×OA＝G铜×OB，
ρ铝gV铝×OA＝ρ铜gV铜×OB﹣﹣﹣﹣①，
ρ铝＜ρ铜，
V铝×OA＞V铜×OB﹣﹣﹣﹣②，
现将铝块、铜块同时浸没在水中，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物，
故此时作用在杠杆左、右两端的力分别为：
FA＝ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝，
FB＝ρ铜gV铜﹣ρ水gV铜，
FA×OA﹣FB×OB＝（ρ铝gV铝﹣ρ水gV铝）×OA﹣（ρ铜gV铜﹣ρ水gV铜）×OB＝ρ铝gV铝×OA﹣ρ水gV铝×OA﹣ρ铜gV铜×OB+ρ水gV铜×OB，
由①知，FA×OA﹣FB×OB＝ρ水gV铜×OB﹣ρ水gV铝×OA＝ρ水g（V铜×OB﹣V铝×OA）﹣﹣﹣﹣③。
由②③知，FA×OA﹣FB×OB＜0，
FA×OA＜FB×OB，
故B端下沉，只有B正确。
故选：B。
9．（2020•绵阳）绵阳一号桥是斜拉桥，斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小（ ）
A．一直增大B．一直减小
C．先减小后增大D．先增大后减小
【答案】B
【解答】解：以索塔与桥面的交点为支点，左侧拉索的拉力为动力，汽车对桥的压力为阻力，当载重汽车从桥梁左端匀速驶向索塔的过程中，阻力臂逐渐减小，在阻力和动力臂不变时，根据杠杆的平衡条件知左侧拉索拉力大小一直减小，故B正确。
故选：B。
10．（2021•广西）如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置前移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【答案】D
【解答】解：A、支点不动，脚在杆上的位置前移，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故A错误；
B、将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误；
C、将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误；
D、将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，阻力不变，阻力臂变小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故D正确。
故选：D。
11．（2021•滨州）如图所示，O是杠杆的支点，一重物挂于A点，为使杠杆水平平衡，若需在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向
【答案】A
【解答】解：由图可知，O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F与杠杆垂直且方向向上，
要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；
由图可知，BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向。
故选：A。
12．（2022•包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
【答案】C
【解答】解：
A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B、若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5N×＝2.5N，故B错误；
C、当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；
D、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。
故选：C。
13．（2022•丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移
B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣
D．将a、b点都向左移等长距离
【答案】D
【解答】解：A、将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A错误；
B、将b点向右移，阻力臂增大，动力不变，动力臂变小，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故B错误；
C、换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故C错误；
D、杆秤使用时，有G物Lab＝G砣L砣，将a、b点都向左移等长距离，Lab不变，L砣变大，G砣不变，可见G物变大，则所称量物体的质量变大，量程变大，故D正确。故选：D。
（多选）14．（2022•湘潭）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离LAO＝2LBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A．点燃前A、B蜡烛重力之比为1：2
B．经时间t，杠杆右端下沉
C．经时间t，杠杆左端下沉
D．经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】AB
【解答】解：A、点燃A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知：GALAO＝GBLBO，则：＝＝，故A正确；
BCD、经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为：（GA﹣ΔG）LAO＝GALAO﹣ΔGLAO；支点右边力与力臂的乘积为：（GB﹣ΔG）LBO＝GBLBO﹣ΔGLBO，
由于LAO＞LBO，所以ΔGLAO＞ΔGLBO；GALAO＝GBLBO，则：GALAO﹣ΔGLAO＜GBLBO﹣ΔGLBO，所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。
故选：AB。
15．（2022•百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 （选填“变大”或“变小”）。
【解答】解：如图：
θ＝45°，拉力的方向沿水平方向，阻力的方向是竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与G的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以F＝150N；
若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。
故答案为：150；变大。
16．（2021•朝阳）在探究杠杆的平衡条件实验中，未挂钩码时，发现杠杆左低右高。应将左侧的螺母向 调节。用弹簧测力计在C点对杠杆施加竖直向上的拉力，若杠杆一直保持在水平位置平衡，只将弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，弹簧测力计的示数会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）杠杆左低右高，因此应将杠杆左端的平衡螺母向右调节；
（2）当弹簧测力计逐渐向右倾斜到图中位置，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大，弹簧测力计的示数会变大。
故答案为：右；变大。
17．（2020•甘孜州）如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂 个钩码；如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
【解答】解：
（1）设杠杆一格的长度是L，一个钩码重是G，
由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，
图甲中，4G×3L＝nG×2L，解得：n＝6；
（2）如果再在A、B两处各加挂一个钩码，5G×3L＞7G×2L，所以杠杆左端下沉。
故答案为：6；左。
考点三：杠杆作图
18．（2022•铜仁市）如图所示为一根“”形杠杆，O为支点，左端悬挂一重物M，现要在A端施加一个最小的力，使M在图示位置保持平衡。某同学在A点画出了最小力F的示意图，请对该同学的作图结果予以评价（用作图方式体现）。
【解答】解：由杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向下，该同学所画的动力臂不是最长动力臂，最小力的方向也是错误的。如下图所示：
19．（2022•遵义）人体中的某些部位具有杠杆的功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示。肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力F，使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力F的力臂L。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，从哑铃的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为其所受重力示意图；
图中杠杆O为支点，从O作F作用线的垂线，垂线段为F的力臂，如图所示：
20．（2022•通辽）图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l。
【解答】解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，连接OA即为最长力臂l，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力F即可，如下图所示：
。
21．（2021•西宁）如图所示，轻质杠杆OAB上挂一物体，拉力F使杠杆在图中位置平衡，请在图中画出力F的力臂L和物体所受的重力示意图。
【解答】解：过物体的重心，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力；由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度为F的力臂L，如图所示：
考点四：探究杠杆的平衡条件
22．（2022•巴中）小明在超市买了一个哈密瓜，回到家用弹簧测力计测量其重力时，发现哈密瓜的重力超出了弹簧测力计的量程，身边又找不到其它合适的测量工具，于是他找来了一些细绳（不计重力）、一把米尺等物品按示意图进行了改进：
步骤一：将细绳系在米尺的50cm刻度线处，米尺刚好能在水平位置平衡。
步骤二：将弹簧测力计在竖直方向调零（如图甲左）。
步骤三：在米尺45cm刻度线处挂上哈密瓜，用细绳把弹簧测力计的拉环系在75cm刻度线处，并竖直向下拉挂钩，使米尺在水平位置平衡，如图甲所示。
（1）小明是利用 （选填“二力”或“杠杆”）平衡的条件相关知识来计算哈密瓜的重力。
（2）在步骤一中使米尺在水平位置平衡是为了避免 对测量结果的影响。
（3）当小明在操作步骤三时，他父亲指出弹簧测力计的使用存在问题，你认为小明这样使用弹簧测力计会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小明分析后改用如图乙所示的正确方法操作：他将弹簧测力计倒置使挂钩朝上后，重新调零（如图乙左），并重新测出拉力为3N，最后计算出哈密瓜的重力为 N。
（5）小明发现：如图乙和图丙所示，先后竖直向下和斜向下拉弹簧测力计，均使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计两次的示数分别为F和F'，你认为F F'（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（6）如图丁所示，小明又在米尺40cm刻度线处挂了一个重力为2.5N的苹果，当杠杆再次在水平位置平衡时，弹簧测力计示数为4N。若将弹簧测力计、系哈密瓜的细绳、系苹果的细绳对米尺的拉力分别用F1、F2、F3表示，它们的力臂分别为L1、L2、L3，于是小明猜想F1L1＝ 也能使杠杆平衡。
【解答】解：
（1）该实验中米尺能绕悬挂点转动，则米尺可看做杠杆，所以小明是利用杠杆平衡的条件相关知识来计算哈密瓜的重力；
（2）将细绳系在米尺的50cm刻度线处，使米尺刚好能在水平位置平衡，是为了防止米尺自身重力对测量结果的影响；
（3）用细绳把弹簧测力计的拉环系在75cm刻度线处，弹簧测力计自身有一定的重力，只需较小的拉力作用在米尺的右侧就能使杠杆平衡，所以这样使用弹簧测力计会使测量结果偏小；
（4）根据杠杆平衡条件得：G×（50cm﹣45cm）＝3N×（75cm﹣50cm），解得：G＝15N；
（5）将弹簧测力计斜向下拉时，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂将变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位置平衡时，拉力变大，所以F＜F′；
（6）如图丁，将弹簧测力计、系哈密瓜的细绳、系苹果的细绳对米尺的拉力分别用F1、F2、F3表示，它们的力臂分别为L1、L2、L3，
杠杆左侧的两个拉力可看做阻力，则阻力与阻力臂乘积之和为F2L2+F3L3；杠杆右侧的拉力F1可看做动力，则动力与动力臂的乘积为F1L1，所以我们可以猜想：若满足F1L1＝F2L2+F3L3，也能使杠杆平衡。
故答案为：（1）杠杆；（2）米尺自身重力；（3）偏小；（4）15；（5）＜；（6）F2L2+F3L3。
23．（2021•资阳）小明所在的实验小组要“探究杠杆平衡条件”，实验室提供的实验器材有：
A.带有均匀刻度的匀质杠杆
B.带固定轴的支架
C.弹簧测力计（不计重量，量程为10N）
D.刻度尺
E.钩码若干（每个质量m＝100g）
F.细线
（1）实验前，用刻度尺测得杠杆相邻刻度线间距离l0＝5.00cm；将杠杆安装到支架上后静止如图甲所示，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；按照实验要求，小明应该将杠杆调节到 位置平衡。
（2）小明开始实验探究，将钩码用细线悬挂在杠杆左侧，在杠杆右侧用弹簧测力计拉住杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，此过程中应该注意使弹簧测力计拉线沿 方向。
（3）小明按照正确的操作完成一次探究后，杠杆位置如图乙所示，A点所挂钩码的数量n＝2，A点与转轴O点的距离l1＝3l0，弹簧测力计悬挂点B与转轴O点的距离l2＝2l0。根据杠杆平衡条件，可以知道弹簧测力计读数F＝ N（g取10N/kg）。
（4）小明在图乙的基础上保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置转到b位置时杠杆仍然保持水平平衡，如图丙所示；则此时弹簧测力计的示数F' F（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（5）图丁是猴、兔分萝卜过程的两张漫画。看似取得了皆大欢喜的结果，但根据杠杆的平衡条件可知，实际上猴子分得的萝卜重量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）兔子分得的萝卜重量。
【解答】解：
（1）杠杆保持静止，此时杠杆是处于静止状态，达到平衡；实验时为了消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，且便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调到水平位置平衡；
（2）用弹簧测力计沿方向向下，拉力与杠杆垂直，支点到力的作用点的距离就是力臂，这样做的目的是便于直接读出力臂的大小；
（3）图乙中，设杠杆的一个小格长为L，一个钩码重为G，G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
根据杠杆的平衡条件可得F1l1＝F2l2，
即2G×3L＝F×2L，
此时弹簧测力计的示数：F＝3G＝3×1N＝3N；
（4）如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡；
（5）如下图所示：
以O1为支点，左端的重心在P处，右端的重心在Q处，LP＜LQ，即左端重力的力臂小于右端重力的力臂。
根据杠杆的平衡条件可得：GP•LP＝GQ•LQ，
因为LP＜LQ，
所以，GP＞GQ。
故猴子分得萝卜比免子分得更重。
故答案为：（1）是；水平；（2）竖直；（3）3；（4）＞；（5）大于。
杠杆类型
力臂关系
力的关系
特点
省力杠杆
l1 > l2
F1 < F2
省 力 ， 费 距离
费力杠杆
l1 < l2
F1 > F2
费 力 ， 省 距离
等臂杠杆
l1 = l2
F1 = F2
既不省 力 ，也不省 距离