苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训【A4版】第一单元长方体和正方体检测卷【A卷·基础巩固卷】（原卷版+解析版）

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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训第一单元长方体和正方体检测卷【A卷·基础巩固卷】难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：第一单元。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。【第一部分】知识与巩固运用（共38分）1．（本题3分）长方体和正方体的共同点是都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。2．（本题4分）在括号里填上合适的计量单位名称。一盒牛奶的容积约是250( )    一台洗衣机的容积约是40( )一本数学课本的体积约是350( )    一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6( )纸板3．（本题6分）在括号里填上适当的数。4600cm3＝( )dm3            30L＝( )mL5.7m3＝( )m3( )dm3        42.07dm3＝( )L＝( )mL4．（本题2分）想一想，围一围。小明要用下面几种规格的纸板（数量足够多）围长方体，他已经选了两个②号纸板，还要再选两个( )号纸板和两个( )号纸板。5．（本题2分）用96厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是( )。如果围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的和是( )。6．（本题4分）一个正方体的棱长和是36厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，占地面积是( )厘米2，表面积是( )厘米2，体积是( )厘米3。7．（本题1分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。8．（本题2分）给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。9．（本题2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米，这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块( )平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入( )升水。10．（本题2分）把一个长12厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块，锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积至少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。11．（本题1分）一袋酱油有300升。( )12．（本题1分）棱长为6厘米的正方体，表面积和体积都是216厘米。( )13．（本题1分）一个长方体的长、宽、高同时扩大2倍，则表面积和体积扩大8倍。( )14．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( )15．（本题1分）如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。( )16．（本题1分）把一张长方形纸沿虚线折一折，能折成长方体侧面的是( )。A． B． C． D．17．（本题1分）把一个棱长为1米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地( )平方米。A．1 B．10 C．100 D．100018．（本题1分）有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是( )厘米。A．1 B．4 C．8 D．1619．（本题1分）一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头体积的计算算式是( )。A． B．C． D．20．（本题1分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根长方体木料的横截面积是( )。A．4平方分米 B．6平方分米 C．8平方分米 D．12平方分米【第二部分】计算与算法技巧（共18分）21．（本题6分）求正方体体积和表面积。（单位：cm） 22．（本题6分）求长方体体积和表面积。（单位：厘米）23．（本题6分）计算下面图形的体积和表面积。【第三部分】操作与动手实践（共6分）24．（本题6分）把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。请在上面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。【第四部分】应用与解决问题（共38分）25．（本题6分）用一根丝带捆扎一个礼盒（如下图），打结处的丝带长30厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？26．（本题6分）用一根铁丝正好可以做成一个棱长为7厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为9厘米、宽为4厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计）27．（本题6分）学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米，如果每平方米的费用是4元，粉刷这个教室需要多少钱？28．（本题6分）制作一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，至少需要多少分米长的木条？若在灯笼的各个面糊上彩纸（上面不糊），至少需要多少平方分米的彩纸？29．（本题7分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？30．（本题7分）一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深3分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到2.8分米，这条鱼的体积是多少？…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前苏教版2024-2025学年六年级数学上册强化特训第一单元长方体和正方体检测卷【A卷·基础巩固卷】难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：第一单元。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。【第一部分】知识与巩固运用（共38分）1．（本题3分）长方体和正方体的共同点是都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。【答案】 8 12 6【详解】根据长方体和正方体的特点，它们都有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等。据此解答。2．（本题4分）在括号里填上合适的计量单位名称。一盒牛奶的容积约是250( )    一台洗衣机的容积约是40( )一本数学课本的体积约是350( )    一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6( )纸板【答案】 毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面积用“平方分米”作单位；据此解答。【详解】一盒牛奶的容积约是250毫升；一台洗衣机的容积约是40升；一本数学课本的体积约是350立方厘米；一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6平方分米纸板。3．（本题6分）在括号里填上适当的数。4600cm3＝( )dm3            30L＝( )mL5.7m3＝( )m3( )dm3        42.07dm3＝( )L＝( )mL【答案】 4.6 30000 5 700 42.07 42070【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000mL，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。【详解】4600÷1000＝4.6，即4600cm3＝4.6dm330×1000＝30000，即30L＝30000mL5.7＝5＋0.7，0.7×1000＝700，即5.7m3＝5m3700dm342.07×1000＝42070，即42.07dm3＝42.07L＝42070mL4．（本题2分）想一想，围一围。小明要用下面几种规格的纸板（数量足够多）围长方体，他已经选了两个②号纸板，还要再选两个( )号纸板和两个( )号纸板。【答案】 ③ ④【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面积是正方形），相对面的面积相等；据此解答。【详解】如图：小明已经选了两个②号纸板，还要再选两个③号纸板和④号纸板。【点睛】本题考查长方体的特征及应用。5．（本题2分）用96厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是( )。如果围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的和是( )。【答案】 8厘米/8cm 24厘米/24cm【分析】正方体一共有12条棱且每条棱长相等，用96厘米的铁丝围成一个正方体，该正方体的棱长总和为96厘米，用96除以12即为每条棱长；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算即可解答。【详解】96÷12＝8（厘米）96÷4＝24（厘米）【点睛】解答本题的关键是掌握正方体和长方体各自棱长的特征。6．（本题4分）一个正方体的棱长和是36厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，占地面积是( )厘米2，表面积是( )厘米2，体积是( )厘米3。【答案】 3 9 54 27【分析】一个正方体的棱长和是36厘米，先根据公式：棱长＝棱长总和÷12，可以算出棱长，再根据公式：正方体的占地面积＝棱长×棱长、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体的占地面积、表面积、体积即可。【详解】36÷12＝3（厘米）3×3＝9（平方厘米）3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）这个正方体的棱长是3厘米，占地面积的9平方厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。7．（本题1分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。【答案】6【分析】根据题意，围着长方体铁盒的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），那么贴商标纸的是长方体的前后面、左右面共4个面；根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积之和，即是这张商标纸的面积。【详解】15厘米＝1.5分米1.2×1.5×2＋0.8×1.5×2＝3.6＋2.4＝6（平方分米）即至少需要商标纸6平方分米。【点睛】关键是先弄清贴商标纸的是长方体的哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。8．（本题2分）给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。【答案】 16 8【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体4个面的面积之和；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，即可求出贴商标的面积。根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出这个正方体的体积。【详解】2×2×4＝16（平方厘米）2×2×2＝8（立方厘米）贴商标的面积是16平方厘米，这个正方体的体积是8立方厘米。9．（本题2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米，这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块( )平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入( )升水。【答案】 48 144【分析】已知这个长方体玻璃鱼缸的长8分米，宽3分米，高6分米，要求得鱼缸前面的玻璃的面积是多少，就是求长为8分米、以高6分米为宽的长方形的面积，列式为：8×6；要求得这个鱼缸最多能注入的水的容积，根据长方体容积＝长×宽×高，据此进行计算即可。需要注意单位换算。【详解】8×6＝48（平方分米）8×3×6＝24×6＝144（立方分米）144立方分米＝144升则这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块48平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入144升水。10．（本题2分）把一个长12厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块，锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积至少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。【答案】 70 168【分析】长方体木块，锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积增加2个面，平行于最小的面锯开表面积增加的最少，平行于最大的面锯开表面积增加的最多，宽×高×2＝至少增加的表面积；长×宽×2＝最多增加的表面积，据此列式计算。【详解】7×5×2＝70（平方厘米）12×7×2＝168（平方厘米）表面积至少增加70平方厘米，最多增加168平方厘米。11．（本题1分）一袋酱油有300升。( )【答案】×【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，寻找生活中与一袋酱油体积相接近的熟悉物体，从而确定计量一袋酱油所用的容积单位。【详解】一袋酱油的体积大约与一瓶矿泉水的体积相接近，计量矿泉水是用“毫升”做单位的，故可知计量一袋酱油也用“毫升”做单位。所以，一袋酱油有300毫升。故答案为：×12．（本题1分）棱长为6厘米的正方体，表面积和体积都是216厘米。( )【答案】×【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。【详解】棱长6厘米的正方体的表面积和体积定义不同，单位不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。13．（本题1分）一个长方体的长、宽、高同时扩大2倍，则表面积和体积扩大8倍。( )【答案】×【分析】设长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的表面积和体积；扩大后长方体的表面积和体积，再用扩大后长方形体的表面积÷原来长方体的表面积；扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积，再进行比较，即可解答。【详解】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h；则扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2÷[（a×b＋a×h＋b×h）×2]＝（4ab＋4ah＋4bh）÷（ab＋ah＋bh）＝4×（ab＋ah＋bh）÷（ab＋ah＋bh）＝4（2a×2b×2h）÷（a×b×h）＝（4ab×2h）÷（abh）＝8abh÷abh＝8一个长方体的长、宽、高同时扩大2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。原题干说法错误。故答案为：×14．（本题1分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( )【答案】×【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。【详解】8×1＝8（立方分米）8＝2×2×22×4＝8（分米）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法错误。故答案为：×15．（本题1分）如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。( )【答案】×【分析】长方体的特征：长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；正方体：有6个面，每个面都由正方形组成；据此解答。【详解】由分析可得：一般情况，在长方体中6个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形，所以原题说法错误。故答案为：×16．（本题1分）把一张长方形纸沿虚线折一折，能折成长方体侧面的是（    ）。A． B． C． D．【答案】D【分析】把一个长方体的盒子沿棱剪开，根据展开图的特征可知，长方体的特点是相对的面相等，但是相对的面是不能相邻的，需要间隔出现，或者4个面都是相等的，据此解答即可。【详解】A．不能折成长方体的侧面；B．不能折成长方体的侧面；C．不能折成长方体的侧面；D．能折成长方体的侧面；故答案为：D17．（本题1分）把一个棱长为1米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（    ）平方米。A．1 B．10 C．100 D．1000【答案】C【分析】一个棱长为1米的正方体体积是1立方米，棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1立方米＝1000000立方厘米，故可以切1000000个这样的正方体小木块，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，1000000个这样的小正方体占地1000000平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，将1000000平方厘米换算成平方米即可解答。【详解】由分析可知，每个小正方体占地面积为1平方厘米，1000000个棱长为1厘米的小正方体占地面积为1000000平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，1000000÷10000＝100，所以1000000平方厘米＝100平方米，即把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地100平方米；故答案为：C18．（本题1分）有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。A．1 B．4 C．8 D．16【答案】B【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。【详解】（6＋3＋3）×4＝12×4＝48（厘米）48÷12＝4（厘米）则围成的正方体框架的棱长是4厘米。故答案为：B19．（本题1分）一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头体积的计算算式是（    ）。A． B．C． D．【答案】A【分析】因为石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是20厘米，宽15厘米，高是2厘米的长方体的体积，根据长方体体积长×宽×高，计算即可。【详解】20×15×2＝300×2＝600（立方厘米）这块石头体积的计算算式是20×15×2。故答案为：A20．（本题1分）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根长方体木料的横截面积是（    ）。A．4平方分米 B．6平方分米 C．8平方分米 D．12平方分米【答案】B【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，用增加的表面积÷4，即可求出横截面的面积。【详解】（平方分米）一根2米长的长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根长方体木料的横截面积是6平方分米。故答案为：B【第二部分】计算与算法技巧（共18分）21．（本题6分）求正方体体积和表面积。（单位：cm） 【答案】体积是125立方厘米；表面积是150平方厘米【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。【详解】体积：5×5×5＝125（立方厘米）表面积：5×5×6＝150（平方厘米）正方体体积是125立方厘米；表面积是150平方厘米。22．（本题6分）求长方体体积和表面积。（单位：厘米）【答案】体积是96立方厘米；表面积是136平方厘米【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。【详解】8×4×3＝32×3＝96（立方厘米）（8×4＋8×3＋4×3）×2＝（32＋24＋12）×2＝68×2＝136（平方厘米）23．（本题6分）计算下面图形的体积和表面积。    【答案】体积2445，表面积1220【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此，先分别列式求出上下两个长方体的体积，再相加即可求出组合体的体积；先分别求出上下两个长方体的表面积，再相加，将和减去两个相接面的面积，即可求出组合体的表面积。【详解】体积：3×3×5＋20×8×15＝45＋2400＝2445表面积：（3×3＋3×5＋3×5）×2＋（20×8＋20×15＋8×15）×2－3×3×2＝（9＋15＋15）×2＋（160＋300＋120）×2－18＝39×2＋580×2－18＝78＋1160－18＝1220【第三部分】操作与动手实践（共6分）24．（本题6分）把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。请在上面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。【答案】见详解【分析】在长方体和正方体的六个面中，上下面、左右面、前后面分别为相对面，在展开图中相对面不相邻。【详解】标注如下：【第四部分】应用与解决问题（共38分）25．（本题6分）用一根丝带捆扎一个礼盒（如下图），打结处的丝带长30厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？【答案】160厘米【分析】观察图形可知，捆扎这个礼盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。【详解】25×2＋20×2＋10×4＋30＝50＋40＋40＋30＝90＋40＋30＝130＋30＝160（厘米）答：捆扎这个礼盒至少需要160厘米的丝带。【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。26．（本题6分）用一根铁丝正好可以做成一个棱长为7厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为9厘米、宽为4厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计）【答案】8厘米【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出铁丝的长度，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用铁丝的长度除以4，再减去长方体的长和宽即可求出它的高应是多少厘米。【详解】12×7＝84（厘米）84÷4－9－4＝21－9－4＝12－4＝8（厘米）答：它的高应是8厘米。【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。27．（本题6分）学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米，如果每平方米的费用是4元，粉刷这个教室需要多少钱？【答案】482.4元【分析】联系生活实际可知，教室的地面和门窗不用粉刷，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”表示出需要粉刷的面积，最后根据“总价＝单价×数量”求出粉刷教室需要的总钱数，据此解答。【详解】[6×8＋（8×3＋6×3）×2－11.4]×4＝[6×8＋（24＋18）×2－11.4]×4＝[6×8＋42×2－11.4]×4＝[48＋84－11.4]×4＝120.6×4＝482.4（元）答：粉刷这个教室需要482.4元。【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算哪些面的面积是解答题目的关键。28．（本题6分）制作一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，至少需要多少分米长的木条？若在灯笼的各个面糊上彩纸（上面不糊），至少需要多少平方分米的彩纸？【答案】24分米；20平方分米【分析】求木条的长度，就是求正方体的总棱长，根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此进行计算即可；求彩纸的面积就是求正方体的五个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体1个面的面积，再乘5即可求解。【详解】2×12＝24（分米）2×2×5＝4×5＝20（平方分米）答：至少需要24分米长的木条，至少需要20平方分米的彩纸。29．（本题7分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？【答案】650平方厘米；1500立方厘米【分析】根据题图可知，长方形铁皮去掉四个角之后，剩下的都用来做盒子，所以做盒子用的铁皮为长方形面积减四个小正方形的面积；要求做成的盒子的容积有多大，要先求出盒子的长、宽、高，再根据“长方体容积＝长×宽×高”求出它的容积即可。【详解】30×25－5×5×4＝750－100＝650（平方厘米）长：30－5－5＝20（厘米）宽：25－5－5＝15（厘米）高：5厘米20×15×5＝1500（立方厘米）答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。30．（本题7分）一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深3分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到2.8分米，这条鱼的体积是多少？【答案】6立方分米【分析】水面下降部分的水的体积就是鱼的体积，鱼缸长×宽×水面下降的高度＝鱼的体积，据此列式解答。【详解】3－2.8＝0.2（分米）6×5×0.2＝30×0.2＝6（立方分米） 答：这条鱼的体积是6立方分米。评卷人得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分）评卷人得分二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）评卷人得分三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）评卷人得分四、一丝不苟，细心计算。（共18分）评卷人得分五、手脑并用，实践操作。（共6分）评卷人得分六、走进生活，解决问题。（共38分）评卷人得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分）评卷人得分二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）评卷人得分三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）评卷人得分四、一丝不苟，细心计算。（共18分）评卷人得分五、手脑并用，实践操作。（共6分）评卷人得分六、走进生活，解决问题。（共38分）