湖北省武汉市2024-2025学年高一上学期入学分班考试数学模拟卷试题（Word版附答案）

这是一份湖北省武汉市2024-2025学年高一上学期入学分班考试数学模拟卷试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了把分解因式的结果是，已知命题，函数定义域为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．若，则x的值可以是（ ）
A．B．C．1D．2
3．“”是“”的（ ）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．已知二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点为，则（ ）
A．B．
C．D．
5．把分解因式的结果是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知命题：，，则是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．函数定义域为（ ）
A．B．C．D．
8．若实数，且a，b满足，，则代数式的值为（ ）
A．-20B．2C．2或-20D．2或20
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数的图象的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）
A．，B．，为偶数
C．所有菱形的四条边都相等D．是无理数
11．下列结论中，错误的结论有（ ）
A．取得最大值时x的值为1
B．若，则的最大值为－2
C．函数的最小值为2
D．若，，且，那么的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若多项式含有因式，则m的值是 ．
13．不等式的解集是，则不等式的解集是（用集合表示） ．
14．对于每个x，函数y是，这两个函数的较小值，则函数y的最大值是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）解下列不等式：
(1)； (2)； (3)
16．（15分）设全集，集合，集合．
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围．
17．（15分）已知集合.
(1)若，求实数的值及集合；
(2)若且，求实数和满足的关系式.
18．（17分）已知.
(1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；
(2)方程有两个实数根，
①若均大于，试求的取值范围；
②若，求实数的值．
19．（17分）我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
数学·答案及评分标准
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．213．6
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（13分）
【解析】（1）可化为，
所以解为（3分）
（2）当时，不等式可化为，此时不等式解为；
当时，不等式可化为，此时不等式无解；
当时，不等式可化为，此时不等式解为；
综上：原不等式的解为或.（9分）
（3）原不等式可化为，（11分）
与同解，
所以不等式的解为：或.（13分）
16．（15分）
【解析】（1）由“”是“”的充分不必要条件，得，（2分）
又，，
因此或，解得，
所以实数的取值范围为.（7分）
（2）命题“，则”是真命题，则有，（9分）
当时，，解得，符合题意，因此；（11分）
当时，而，
则，无解，（14分）
所以实数的取值范围.（15分）
17．（15分）
【解析】（1）若，
则，（2分）
所以，解得，（4分）
所以，
综上：，；（7分）
（2）若，则，此时，（9分）
又，所以，
即，（12分）
所以，
所以实数和满足的关系式为.（15分）
18．（17分）
【解析】（1）由，得，
即，即，
又，∴，即，（3分）
∵的充分不必要条件是，
∴是的真子集，
则，解得，则，
即实数的取值范围是.（6分）
（2）方程为，
①若均大于
则满足，解得，
故，即的取值范围为.（10分）
②若，则，
则，即，（13分）
即，解得或，
由，得或.
所以，即实数的值是.（17分）
19．（17分）
【解析】（1）因为某户该月用水立方米，
按收费标准可知，
当时，；
当时，；
当时，．（5分）
所以（6分）
（2）由题可得，当该用户水费为元时，处于第二档，
所以， 解得．
所以该月的用水量为立方米．（10分）
（3）因为，
所以．（13分）
当时，，此时．（15分）
所以此时两户一共需要支付的水费是元．（17分）1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
B
A
D
B
C
A
9
10
11
BD
AC
ABCD