重庆市南开中学校2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题(无答案)

这是一份重庆市南开中学校2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数
2.已知命题,则他的否定命题为（ ）
A.B.C.D.
3.,若,则实数的取值集合为（ ）
A.B.C.D.
4.满足的集合的个数是（ ）
A.8B.7C.6D.5
5.如图所示,为全集,M、P、S为的子集。则阴影部分所表示的集合为（ ）
A.B.C.D.
6.设常数,集合.若,则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
7.若为三个集合,,则一定有（ ）
A.B.C.D.
8.设集合都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,都有表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是（ ）
A.10B.11C.12D.13
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.已知""是""的充分不必要条件,则的值可能为（ ）
A.2B.1C.0D.4
10.设，则（ ）
A.B.C.D.
11.集合,且若,则,那么下列说法正确的有（ ）
A.若,则B.,则C.D.若,则
第II卷（非选择题）
三、填空题：本大题3个小题，每小题5分，共15分.各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）.
12.设全集,集合,则____________.
13.南开中学高一某班报名数学、物理竞赛班,两科都不参加的占全班的,只参加数学的占全班的，参加物理的比参加数学的少11人，两门都参加的有5人，则全班有____________人.
14.已知集合,定义集合,则中元素的个数为____________.
四、解答题
15.(本小题满分13分)
(1)若集中有且仅有一个元素,求实数的所有取值.
(2)已知集合,若,求实数的值.
16.(本小题满分15分)
设集合.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.
17.（本小题满分15分）
已知全集,集合.
(1)若时,存在集合使得,求出所有这样的集合;
(2)集合A,B能否满足?若能,求实数的取值范围;若不能,请说明理由.
18.(本小题满分17分)
已知.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
19.(本小题满分17分)
设集合)，若是的子集，把中所有元素的和称为的"容量"（规定空集的容量为0)，若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集.
(1)写出的所有奇子集;
(2)求证：的奇子集与偶子集个数相等；
(3)求证：当时，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和.