初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）第5章 一元一次方程5.2 等式的基本性质图片ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）第5章 一元一次方程5.2 等式的基本性质图片ppt课件，共54页。PPT课件主要包含了基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。
知识点　等式的基本性质
1.(新独家原创)(多选题)下列变形错误的是 (　    )A.若a=b,则a+c=b+cB.若ac=bc,则a=bC.如果|x|=|y|,那么x=yD.若 = ,则a=b
解析    A.a=b,等号两边都加c,结果不变,故a+c=b+c;B.若ac= bc(c≠0),则a=b,故此选项符合题意;C.如果|x|=|y|,那么x=y或x=-y,故此选项符合题意;D. = ,等号两边都乘c,结果不变,故a=b.故选BC.
2.下列各项是等式 -1=x的变形,其中是根据等式的基本性质2变形的是(M7105001)(　    )A. =x+1　　　    B. -x=1C. + -1=x　　　    D.2x+1-3=3x
解析　根据等式的基本性质2,等式两边都乘3,得2x+1-3=3x.
3.根据等式的基本性质,若等式m=n可以变为m+a=n-b,则 (　    )A.a,b互为相反数　　　    B.a,b互为倒数C.a=b　　　     D.a=0,b=0
解析　由题意得a=-b,∴a+b=0,∴a,b互为相反数.故选A.
4.(2024山东济宁任城期末)下列运用等式的基本性质进行的 变形中,正确的是(M7105001)(　    )A.如果a-3=2b-5,那么a=2b-8B.如果 a+3=b+4,那么a+3=3b-3C.如果a=-b+2,那么a+b=2D.如果 = ,那么2x=3y
解析    A.∵a-3=2b-5,∴a=2b-2,变形错误;B.∵ a+3=b+4,∴a+9=3b+12,∴a+3=3b+6,变形错误;C.∵a=-b+2,∴a+b=2,变形 正确;D.∵ = ,∴2x-2=3y-3,∴2x=3y-1,变形错误.故选C.
5.用适当的整式填空,使等式成立并说明是根据等式的哪一 个基本性质得到的.(M7105001)(1)若3x+5=2,则3x=2-　    ,根据　　　　　　    .(2)若-4x= ,则x=　    ,根据　　　　　　    .(3)若 x=4,则x=　    ,根据　　　　　　    .(4)若y=3y+2,则y-　    =2,根据　　　　　　    .
  5 等式的基本性质1
-  等式的基本性质2    
 6 等式的基本性质2 
3y 等式的基本性质1
解析    (1)3x=2-5.根据等式的基本性质1,等式两边都减去5. (2)x=- .根据等式的基本性质2,等式两边都除以-4.(3)x=6.根据等式的基本性质2,等式两边都除以 .(4)y-3y=2.根据等式的基本性质1,等式两边都减去3y.
6.(教材变式·P107T6)如图1,在第一个天平上,1个砝码A的质 量等于1个砝码B的质量加上1个砝码C的质量.如图2,在第二 个天平上,1个砝码A的质量加上1个砝码B的质量等于3个砝 码C的质量.请你判断:1个砝码A的质量与　　    个砝码C的 质量相等.(M7105001) 
解析　设1个砝码A的质量为a,1个砝码B的质量为b,1个砝码 C的质量为c,由题图1可知,a=b+c,则b=a-c,由题图2可知,a+b= 3c,所以a+a-c=3c,所以2a=4c,所以a=2c,即1个砝码A的质量=2 个砝码C的质量.
7.利用等式的基本性质求x的值.(M7105001)(1)x+5=7.(2)-4x=20.(3)4x-4=8.
解析    (1)利用等式的基本性质1,等式两边都减去5,得x+5-5= 7-5,∴x=2.(2)利用等式的基本性质2,等式两边都除以-4,得 = ,∴x=-5.(3)利用等式的基本性质1,等式两边都加上4,得4x-4+4=8+4, 即4x=12,再利用等式的基本性质2,等式两边都除以4,得x=3.
8.(2024山东日照岚山期末,5,★☆☆)下列等式变形中,不一 定成立的是(M7105001)(　    )A.如果a=b,那么ac=bcB.若 = ,则a=bC.如果a2=2a,那么a=2D.如果a=b,那么3-2a=3-2b
解析    A.a=b,等式两边都乘c,得ac=bc;B. = ,等式两边都乘c,得a=b;C.当a=0时,a2=2a,但是a≠2;D.a=b,等式两边都乘-2, 得-2a=-2b,等式两边都加3,得3-2a=3-2b.故选C.
9.(2024山东泰安新泰期末,4,★☆☆)下列等式变形中,正确 的是(M7105001)(　    )A.若6x=3,则x=2B.若4x-2=2-3x,则4x+3x=2-2C.若 -1= ,则2x-1=3xD.若4x-3=2(x+1),则4x-2x=3+2
解析    A.6x=3,等号两边同时除以6,得x= ,故A错误;B.4x-2=2-3x,移项得4x+3x=2+2,故B错误;C. -1= ,等号两边同时乘6,得4x-6=3x,故C错误;D选项正确.故选D.
10.(2024湖南长沙宁乡期末,15,★☆☆)如图所示,两个天平 都平衡,则3个球的质量等于　　    个正方体的质量.(M7105 001) 
解析　设1个砝码、1个球和1个正方体的质量分别为a、b、c,根据题意,得2b=5a,2c=3a.将2b=5a等号两边同时除以2,得b= ,再将b= 等号两边同时乘3,得3b= ①,将2c=3a等号两边同时乘5,得10c=15a,再将10c=15a等号两边同时除以2,得5c= ②,根据①②,得3b=5c,
∴3个球的质量等于5个正方体的质量,故答案为5.
11.(应用意识)(新考向·项目式学习试题)我们知道,借助天平 和一些物品可以探究得到等式的基本性质.【提出问题】能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出 一个乒乓球和一个一次性纸杯的质量?【实验探究】准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性 纸杯(每个乒乓球的质量相同,每个纸杯的质量也相同),设一 个乒乓球的质量是x克,经过实验,将有关信息记录在下表中:
【解决问题】(1)将表格中两个空白部分用含x的代数式表示出来.(2)分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量.【及时迁移】借助以上相关数据以及实验经验,你能设计一 种方案,使实验中选取的乒乓球和纸杯的个数一样多吗?请 补全下面横线上内容,完善方案,并说明方案设计的合理性.方案:天平左边放置　　　    ,天平右边放置　　　　　　         ,使得天平平衡.理由:
解析　【解决问题】(1)根据题意可得,记录一中的一次性纸 杯的总质量为(6x+10)克,记录二中的一次性纸杯的总质量为(4x-10)克.(2)由题意得,6x+10=14(4x-10),解得x=3,∴4x-10=2.答:一个乒乓球的质量为3克,一个一次性纸杯的质量为2克.【及时迁移】天平左边放置10个乒乓球,天平右边放置10个 一次性纸杯和1个10克的砝码,使得天平平衡.