初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.10 有理数的除法教学演示课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.10 有理数的除法教学演示课件ppt，共30页。

1.下列各组数中,互为倒数的是 (　    )A.2和-2　    B.-2和- 　    C.2和|-2|　    D.-2和 
解析    A.2和-2互为相反数,不合题意;B.-2和- 互为倒数,符合题意;C.|-2|=2,两数相等,不合题意;D.-2和 不互为倒数,不合题意.故选B.
2.　　　    没有倒数, 的倒数是　　　    ,　　　    的倒数是它本身,1 的倒数是　　　    .
知识点2　有理数的除法法则
3.计算2÷ 的结果为 (　    )A.-6　    B.- 　    C. 　    D.6
4.把 ÷ 转化为乘法是 (　    )A. × 　     B. × C. × 　    D. × 
解析     ÷ = × ,故选D.
5.(2023天津南开期中)下列计算正确的是 (　    )A.0÷(-3)=0× =- B.(-2)÷(-2)=-2×2=-4C.1÷ =1×(-9)=-9D.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4
解析    A.0÷(-3)=0,故该选项不符合题意;B.(-2)÷(-2)=2÷2=1, 故该选项不符合题意;C.1÷ =1×(-9)=-9,故该选项符合题意;D.(-36)÷(-9)=36÷9=4,故该选项不符合题意.故选C.
6.(教材变式·P51例1)计算:(1)(-0.75)÷0.25.(2)-1.25÷ .(3) ÷ .(4)3÷ ÷ .
解析    (1)原式=-(0.75÷0.25)=-3.(2)原式= ×4=5.(3)原式= ÷ = × = .(4)原式=- =-(10×12)=-120.
7.(2024河北石家庄赵县月考)化简- 的结果是 (　    )A.3　    B.-30　    C.30　    D.-3
8.(1)化简:- =　　　    .(2)化简:- =　　　    .
知识点4　有理数的乘除混合运算
9.(新独家原创)计算2 024÷(-2 024)× 的结果为     (        )A.2 024　    B.-2 024　    C. 　    D.- 
10.下列各式中,与3÷ ×(-4)的运算结果相同的是 (　    )A.3÷ ÷(-4)　    B.3× ÷(-4)C.3×(-2)×(-4)　    D.3×(-2)× 
11.(易错题)计算:(1)-1 ÷(-3)× .(2)24÷(-6)× ÷ .(3)(-1.5)× ÷ × .(4)(-3)÷ × ÷ .
解析    (1)原式=- =- .(2)原式=24× × × = .(3)原式= × × × = .(4)原式=3÷ × × =3× × × =3.
易错警示    注意勿因运算顺序错误导致计算错误.
12.(新考向·新定义试题)(2023河北保定顺平期中,16,★☆☆) 如果ab=-1,那么称a,b互为“负倒数”,则2的“负倒数”是  (　    )A.2　    B.-2　    C. 　    D.- 
13.(整体代入法)(2024河南信阳期中,7,★☆☆)已知a,b互为 相反数,c,d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则m+(cd+a+b) m的值为 (　    )A.-6　    B.-7　    C.-8　    D.-9
解析　根据题意得a+b=0,cd=1,m=-3,则原式=-3-3×(1+0)=-3- 3=-6.故选A.
14.(新考法)(2023河北衡水滨湖新区志臻中学一模,3,★★☆) 某同学在计算-16÷a时,误将“÷”看成了“+”,结果是-12,则 -16÷a的正确结果是 (　    )A.6　    B.-6　    C.4　    D.-4
解析    本题以看错运算符号为背景,考查学生的应变能力.计 算-16÷a时,误将“÷”看成了“+”,结果是-12,即-16+a=-12, ∴a=4.∴-16÷a=-16÷4=-4.故选D.
15.(分类讨论思想)(2024贵州遵义月考,16,★★☆)已知|x|=4,|y|=2,且x解析　∵|x|=4,|y|=2,且x16.(运算能力)(2023湖南永州宁远期中)数学老师布置了一道 计算题:“计算: ÷  - + -  .”小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同的方法解答了这个问题:小明的解法:原式= ÷  -  = ÷ =- ×3=- .
小红的解法:原式的倒数为 ÷ = ×(-30)=-20+3-5+12=-10,故原式=- .
(1)你觉得　　　    的解法更好.(2)请你用自己喜欢的方法解答下面的问题:计算: ÷ .
解析    (1)小红.(2)原式的倒数为 ÷ = ×(-42)=-7+9-28+12=-14.故原式=- .
微专题2　有理数除法中的分类讨论
    (2024四川绵阳三台期中)对于非零有理数x,y,若 <0,则 + + 的值是　　　    .
解析　∵ <0,∴x,y异号,∴xy<0,∴ = =-1,①当x>0,y<0时, = =-1, = =1,∴原式=-1-1+1=-1.②当x<0,y>0时, = =1, = =-1,∴原式=-1+1-1=-1.故答案为-1.
1.(改变已知条件和结论)(2024浙江金华金东期中)已知a,b,c 是非零有理数,当abc<0时, + + 的值是 (　    )A.1或-3　    B.1,-1或-3　    C.-1或3　    D.1,-1,3或-3
解析　∵a,b,c为三个非零有理数,且abc<0,∴a,b,c中有一个 或三个负数.①当a,b,c中只有一个负数时,不妨设a<0,b>0,c> 0,则原式=-1+1+1=1.②当a,b,c都是负数,即a<0,b<0,c<0时,原 式=-1-1-1=-3.故选A.
2.(改变已知条件)(2024湖北咸宁期中)若非零有理数a,b,c满 足a+b+c=0,abc>0,则 + + =　　　    .
解析　因为a,b,c是非零有理数,a+b+c=0,abc>0,所以b+c=-a,a +c=-b,a+b=-c,且a,b,c中有一个正数两个负数,若a>0,则b<0,c< 0,则原式= + + = + + =-1+1+1=1;若b>0,则a<0,c<0,则原式= + + =1-1+1=1;若c>0,则a<0,b<0,则原式= + + =1+1-1=1.综上, + + =1.