初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）3. 列代数式课堂教学ppt课件

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1.(2023河北中考)代数式-7x的意义可以是 (　    )A.-7与x的和　    B.-7与x的差C.-7与x的积　    D.-7与x的商
解析　代数式-7x的意义可以是-7与x的积.故选C.
2.(2024重庆梁平期末)用代数式表示“a的3倍与b的差的平 方”,正确的是(　    )A.3a-b2　    B.3(a-b)2　    C.(3a-b)2　    D.(a-3b)2
解析　根据题意得(3a-b)2.故选C.
3.(2024河北保定清苑期中)若n表示一个奇数,则下面各数中 表示偶数的是(　    )A.2n　    B.n+2　    C.2n+1　    D.2n-1
解析    n是奇数,则2n是偶数,n+2,2n+1,2n-1是奇数.故选A.
4.(2024海南海口龙华华侨中学开学)男生有a人,女生人数比 男生的4倍少5,下面可以表示女生人数的代数式是(　    )A.4a-5　     B.4a+5　    C.(a-5)÷4　    D.a÷4-1
解析　根据题意知,女生人数为4a-5.故选A.
5.(2024河南驻马店确山期中)下列说法正确的是(　    )A.表示x,y,3, 的积的代数式为3 xyB.m是代数式,1不是代数式C. 的意义是a与3的差除b的商D.a,b两数的差的平方与a,b两数积的4倍的差表示为(a-b)2-4ab
解析    A.原书写错误,应写为 xy,故此选项不符合题意;B.m是代数式,1也是代数式,故此选项不符合题意;C. 的意义是a与3的差除以b的商,故此选项不符合题意;D.a,b两数的差 的平方与a,b两数积的4倍的差表示为(a-b)2-4ab,故此选项符 合题意.故选D.
6.用代数式表示:(1)(2024河北张家口宣化期末)比k的3倍少6的数是　　　    .(2)(新独家原创)x与y的和的倒数与它们倒数和的积:　 　        .(3)(2024湖南郴州桂东期末)比x的15%大2的数是　　　    .(4)(2024广西柳州期末)a的 与b的3倍的和:　　　    .
7.(教材变式·P86例3)(2024吉林长春外国语学校期末)根据下 列语句列出代数式:(1)x与y的和与3的积的倒数.(2)x,y两数的平方差.(3)x,y两数和的平方的2倍.
解析    (1)由题意可得, .(2)由题意可得,x2-y2.(3)由题意可得,2(x+y)2.
8.(2024湖南长沙外国语学校月考,5,★☆☆)代数式m2- 的正确解释是 (　    )A.m的平方与n的倒数的差B.m与n的倒数的差的平方C.m的平方与n的差的倒数D.m与n的差的平方
解析    A.m的平方与n的倒数的差是m2- ,故本选项正确,符合题意;B.m与n的倒数的差的平方是 ,故本选项错误,不符合题意;C.m的平方与n的差的倒数是 ,故本选项错误,不符合题意;D.m与n的差的平方是(m-n)2,故本选项错误,不 符合题意.故选A.
9.(2024河北衡水景县二中期末,5,★☆☆)下列选项中,能用2a+6表示的是 (　    )A.整条线段的长度  B.整条线段的长度  C.这个长方形的周长  D.这个图形的总面积  
解析    A.整条线段的长度为2+a+6=a+8,故不合题意;B.整条 线段的长度为a+6+6=a+12,故不合题意;C.这个长方形的周 长为2(a+3)=2a+6,故符合题意;D.这个图形的总面积为a×(2+ 6)=8a,故不合题意.故选C.
10.(情境题·现实生活)(2024河南漯河郾城期中,8,★☆☆)下 列赋予式子“0.8b-10”的含义中,错误的是 (　    )A.某工厂第一车间有b人,第二车间的人数比第一车间的 少10,第二车间有多少人?B.甲、乙两地相距10千米,小亮以b千米/小时的速度从甲地 出发前往乙地,过了 小时还未到达,剩余多少路程?C.一台电视机原价为b元,为了让利于顾客,商场决定打8折后 再降低10元出售,这台电视机现在的售价是多少?
D.一个长为0.8 m,宽为b m的长方形的面积比一个正方形的 面积大10 m2,则这个正方形的面积是多少?
解析    A.第二车间有 b-10=(0.8b-10)人,故本选项不符合题意;B.小亮剩余的路程为10- b=(10-0.8b)千米,故本选项符合题意;C.这台电视机现在的售价是(0.8b-10)元,故本选项不符 合题意;D.这个正方形的面积为(0.8b-10)m2,故本选项不符合 题意.故选B.
11.(2024重庆南开中学物竞班月考,5,★☆☆)下列叙述中,正 确的是 (　    )A.代数式 的意义是a与b的倒数的和B.代数式x2+y2的意义是x,y的平方和C.x的4倍与y的和的一半,用代数式表示是4x+ D.x的2倍与y的 的差,用代数式表示是 x- y
解析    A.代数式 的意义是a与b的和的倒数,故本选项错误,不符合题意;B.代数式x2+y2的意义是x,y的平方和,故本选 项正确,符合题意;C.x的4倍与y的一半的和,用代数式表示是4x+ ,故本选项错误,不符合题意;D.x的2倍与y的 的差,用代数式表示是2x- ,故本选项错误,不符合题意.故选B.
12.(情境题·中华优秀传统文化)(2022河南南阳宛城期末,9,★ ★☆)《九章算术》是中国古代数学重要的著作,奠定了中国 古代数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的 数学问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、 物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每 人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?设人数为x,则物价为 (　    )A.(8x-3)钱　    B.(8x+3)钱C.(7x-4)钱　    D.7(x+4)钱
解析　根据题意得,物价为(8x-3)钱或(7x+4)钱.故选A.
13.(推理能力)(2024安徽池州期中)已知n≥2且n为自然数,n2 可写成n个连续奇数的和,即22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,……(1)按上述规律,52=　　　　　    ;2 0232写成连续奇数和时,最大奇数为　　　    .(2)按上述规律:将n2写成连续奇数和的形式.(3)应用规律求:(n+1)2-n2.