初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 角课堂教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 角课堂教学ppt课件，共60页。

知识点1　角的定义及表示方法
1.下列说法正确的是(　    )A.一条直线便是一个平角B.由两条射线组成的图形叫做角C.周角就是一条射线D.由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角
解析    平角的两边成一条直线,但不能说直线就是平角,故选 项A不正确;有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故选 项B不正确;周角两边重合成一条射线,但不能说周角就是一 条射线,故选项C不正确.故选D.
2.(2024贵州黔东南州期末)如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三 种方法表示同一个角的图形是 (　    ) 　     　         　     
解析    A.B.C选项的图形中,以O为顶点的角不止一个,不能 用∠O表示,故A、B、C选项错误;D.能用∠1,∠AOB,∠O三 种方法表示同一个角,故D选项正确.故选D.
3.(2023河南商丘永城期末)表示图中角的方法不正确的是 (　    ) A.∠O　    B.∠α　    C.∠1　    D.∠AOC  
4.(2024广东深圳坪山期末)如图所示,∠1还可以表示为 (        ) A.∠A　    B.∠CAD　    C.∠BAC　    D.∠BAD
解析　∠1还可以表示为∠CAD,故选B.
5.填写下表,将图中的角用不同的方法表示出来. 
答案    ∠FCE(或∠BCE);∠BAC(或∠BAE);∠DAB;∠2;∠ABF(从左到右依次填表)
6.(2023陕西渭南大荔期末)如图,回答下列问题:(1)写出能用一个字母表示的角:    .(2)写出以B为顶点的角:    .(3)图中共有几个小于平角的角?分别把它们表示出来. 
解析    (1)∠A,∠C.(2)∠ABE,∠ABC,∠EBC.(3)题图中小于平角的角有7个:∠A,∠C,∠ABE,∠ABC,∠E- BC,∠AEB,∠BEC.
知识点2　角的度量单位及换算
7.下列选项中,是钝角的是(　    )A. 周角　    B. 平角C.平角　     D. 平角 
解析    A. 周角= ×360°=90°,不是钝角;B.   平角=  ×180°=120°,是钝角;C.平角=180°,不是钝角;D. 平角= ×180°=45°,不是钝角.故选B.
8.(2024云南昆明五华期末)将12.28°转化为度分秒的形式为 (　    )A.12°20'8″　     B.12°16'48″　    C.12°12‘48″　    °
解析　∵1°=60',1'=60″,∴12.28°=12°+0.28×60'=12°+16.8'=12°+16'+0.8×60″=12°+16'+48″=12°16'48″,故选B.
9.(2024天津和平期末)12.5°=　　    °　　    ';22°24’=　　        °.
解析    12.5°=12°30';22°24'=22.4°.
知识点3　用角度表示方向
10.(2024吉林长春新区期末)如图,点A位于点O的(　    ) A.北偏东26°方向　    B.北偏东64°方向C.东偏北26°方向　    D.东偏北54°方向
解析　点A位于点O的北偏东26°方向.故选A.
11.(2024河南洛阳伊川期末)如图,在A、B两处观测到C处的 方位角分别是 (　    ) A.北偏东65°,北偏西40° B.北偏东65°,北偏西50°
C.北偏东25°,北偏西40° D.北偏东35°,北偏西50°
解析    A处观测到的C处的方位角是北偏东65°;B处观测到的 C处的方位角是北偏西50°.故选B.
12.(教材变式·P155例2)(2023广西河池凤山期末)在图中,画 出下列方向的射线.(1)射线OA:南偏东60°.(2)射线OB:北偏东30°.(3)射线OC:西南方向. 
解析    (1)(2)(3)如图所示. 
13.(2024吉林长春二道北师大附中实验学校期末,6,★☆☆) 如图,下列说法中错误的是 (　    ) A.OA的方向是北偏东50° B.OB的方向是北偏西75°
C.OC的方向是南偏西30° D.OD的方向是东南方向
解析    A.OA的方向是北偏东90°-40°=50°,因此选项A不符合题意;B.OB的方向是北偏西90°-75°=15°,因此选项B符合题意;C.OC的方向是南偏西30°,因此选项C不符合题意;D.OD的方向是南偏东45°,即东南方向,因此选项D不符合题意.故 选B.
14.(2019浙江金华中考改编,6,★☆☆)下图是雷达屏幕在一 次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的 是 (　    ) 
A.位于点O南偏东75°方向处B.距离点O 5 km处C.位于点O南偏东15°方向,5 km处D.位于点O南偏东75°方向,5 km处
解析　由题图可得,目标A位于点O南偏东75°方向,5 km处,故 选D.
15.(2024江苏无锡江阴期末,9,★☆☆)“铃铃铃”上课铃声 响了,小明一看时间是下午2点30分,如果一节课是45分钟,那 么这节课下课时分针和时针夹角的大小是(　    )A.15°　    B.7.5°　    C.5°　     D.0°
解析　由题意得:这节课下课时的时间为下午3点15分,∴下课时分针和时针的夹角=15×0.5°=7.5°,故选B.
16.(2023四川资阳安岳期末,6,★★☆)如图,下面说法正确的 是 (　    )A.小红家在广场东偏北60°方向上,距离300米处
B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处C.广场在小红家东偏北30°方向上,距离300米处D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处
解析    A.小红家在广场南偏西60°方向上,距离300米处,故A 不符合题意;B.广场在学校北偏西35°方向上,距离200米处,故 B不符合题意;C.广场在小红家东偏北30°方向上,距离300米 处,故C符合题意;D.学校在广场南偏东35°方向上,距离200米 处,故D不符合题意.故选C.
17.(主题教育·国家安全)(2021云南保山腾冲期末,21,★★☆) 如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物 体,A艇发现该不明物体在它的东北方向上,B艇发现该不明 物体在它的南偏东60°的方向上,请你试着在图中确定这个 不明物体的位置.
解析　根据题意,分别以A艇和B艇所在位置作出不明物体所 在方向上的射线,两线的交点即为不明物体所处的位置.如图,点D即为所求作. 
18.(新考向·项目式学习试题)(2023湖北孝感应城期末,23,★ ★★)如图1,从点O分别引两条射线,则得到一个角∠AOB.(图 中的角均指不大于平角的角)(1)探究:①如图2,从点O分别引三条射线,则图中得到　　     个角;②如图3,从点O分别引四条射线,则图中得到　　　    个角;③依此类推,从点O分别引n条射线,则得到　　　    个角(用 含n的式子表示).(2)应用:利用③中发现的规律解决问题:某校七年级共有16
个班进行足球比赛,准备进行单循环赛(即每两队之间赛一 场),则全部赛完共需多少场比赛?           
解析    (1)①由题意可得,从点O分别引三条射线,题图中的角 有∠AOB,∠AOC,∠BOC,1+2=3,得到3个角.②由题意可得,从点O分别引四条射线,题图中的角有∠AOC, ∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB,1+2+3=6,得到6个角.③由①②可得,从点O分别引n条射线,1+2+3+…+n-1= ,可得到 个角.(2)根据题意可得,当n=16时, = =120.∴全部赛完共需120场比赛.
19.(抽象能力)某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟 面的边界上,每一分钟的刻度处都安装着一只小彩灯.(1)晚上9点30分时,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯 (包括分针处的彩灯)?(2)晚上9点35分20秒时,时针与分针所夹的角内有多少只小 彩灯?