青岛版七年级数学上册专项素养综合练专项素养综合练(四)整式的加法与减法的常见题型课件

这是一份青岛版七年级数学上册专项素养综合练专项素养综合练(四)整式的加法与减法的常见题型课件，共12页。

专项素养综合全练整式的加法与减法的常见类型类型一　含绝对值符号的化简问题1.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|+2|a+c|-|b-c|.  解析　由题图得a0,∴|a-b|+2|a+c|-|b-c|=-a+b-2a-2c-b+c=-3a-c.类型二　化简求值问题2.(2024山东青岛期末)先化简,再求值:7x2y-2(2x2y-3xy2)-(-4x2y-xy2),其中x=-2,y=1.解析    7x2y-2(2x2y-3xy2)-(-4x2y-xy2)=7x2y-4x2y+6xy2+4x2y+xy2=7x2y+7xy2,当x=-2,y=1时,原式=7×(-2)2×1+7×(-2)×12=28-14=14.类型三　错加错减问题3.(2024河北廊坊期末)在整式的加减练习课中,已知A=3a2b-2ab2,嘉淇错将“A-B”看成“A+B”,所算的错误结果是4a2b-3ab2.请你解决下列问题.(1)求出整式B.(2)若a=-1,b=2,求B的值.(3)求该题的正确计算结果.解析    (1)B=4a2b-3ab2-A=4a2b-3ab2-(3a2b-2ab2)=4a2b-3ab2-3a2b+2ab2=a2b-ab2.(2)当a=-1,b=2时,B=a2b-ab2=(-1)2×2-(-1)×22=1×2-(-1)×4=2+4=6.(3)A-B=3a2b-2ab2-(a2b-ab2)=3a2b-2ab2-a2b+ab2=2a2b-ab2.类型四　与字母取值无关问题4.在求代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值时,某同学把“x=- ,y=1”误写成“x= ,y=1”,但其计算结果也是正确的,请你分析原因,并在此条件下计算-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-a2的值.解析    (2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(3+a)x-10y+b+1,∵某同学把“x=- ,y=1”误写成“x= ,y=1”,其计算结果也是正确的,∴3+a=0,解得a=-3,-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-a2=7a2+5a-2a2+3a-2a-a2=4a2+6a,当a=-3时,原式=4×(-3)2+6×(-3)=36-18=18.类型五　实际应用问题5.(2024湖北武汉期末)为了增强学生体质,加强体育锻炼,学校组织了春季运动会.开幕式上七年级(4)班有47名同学分成三组进行列队表演,第一组有(3m+4n+2)人,第二组比第一组的一半多6人.(1)求第三组的人数.(用含m,n的式子表示)(2)当m=2,n=1时,三个组分别有多少人?解析    (1)由题意知,第二组有 (3m+4n+2)+6= 人,第三组有47-(3m+4n+2)- = 人.(2)当m=2,n=1时,第一组有3m+4n+2=3×2+4×1+2=12(人),第二组有 m+2n+7= ×2+2×1+7=12(人),第三组有47-12-12=23(人).