冀教版七年级数学上册专项素养综合练(三)钟面中的角度问题课件

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专项素养综合全练(三)钟面中的角度问题类型一　根据钟面时间求时针与分针所成的角度1.(2024广西柳州期末)从2时整到3时35分,时针转过的角度是 (　    )A.25°　　　    B.65°　　　    C.47.5°　　　    D.75°C2.(情境题·科学研究)(2024山西运城期末)亚太6E卫星于2023年,由长征二号丙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射,农历大年初二晚上9时30分左右,西安卫星测控中心传来好消息——亚太6E卫星与独立推进舱星间分离成功,这标志着亚太6E这颗国产全电推进同步轨道通信卫星正式开启了电推变轨的旅程.当晚9时30分,钟面上的时针与分针的夹角的度数是(　    )A.90°　　　    B.100°　　　    C.105°　　　    D.120°C解析　由题意得,当晚9时30分,钟面上的时针与分针的夹角的度数是3.5×30°=105°,故选C.3.(2024广东佛山期末)下列时刻,钟表的时针与分针的夹角是锐角的是 (　    )A.11:15　　　    B.9:00　　　    C.6:00　　　    D.3:30D解析    A.11:15,钟表的时针与分针的夹角的度数为112.5°,是钝角;B.9:00,钟表的时针与分针的夹角的度数为90°,是直角;C.6:00,钟表的时针与分针的夹角的度数为180°,是平角;D.3:30,钟表的时针与分针的夹角的度数为75°,是锐角.故选D.类型二　根据时针与分针所成角度求钟面时间4.(新考向·项目式学习试题)钟面上的数学.【基本概念】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图1,∠AOB即为某一时刻的钟面角,一般地,0°≤∠AOB≤180°.【简单认识】时针和分针一直在绕点O沿着顺时针方向旋转,时针每小时转动的角度是30°,分针每小时转动一周,角度为360°.由此可知:(1)时针每分钟转动　　　    °,分针每分钟转动　　　    °.【初步研究】(2)已知某一时刻的钟面角的度数为α,在横线上写出一个与之对应的时刻:①当α=90°时,　　　　    ;②当α=180°时,　　　　    .(3)如图2,钟面显示的时间是8点04分,此时∠AOB=　　　    °.【深入思考】(4)在某一天的下午2点到3点之间(不包括2点整和3点整),假设这一时刻是2点m分,请用含有m的式子表示此时刻钟面角的度数α(直接写出结论). 　     解析    (1)0.5;6.(2)①3:00(答案不唯一).②6:00(答案不唯一).(3)因为钟面显示的时间是8点04分,所以∠AOB=360°-8×30°-4×0.5°+4×6°=142°.故答案为142.(4)2点m分,钟面角的度数α有三种情况:①α=2×30°+0.5°×m-6°×m=(60-5.5m)° ;②α=6°×m-(2×30°+0.5°×m)=(5.5m-60)°