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冀教版七年级数学上册第四章整式的加减素养综合检测课件
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第四章 素养综合检测(满分120分, 限时90分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2024河北石家庄赵县期末)代数式- x, ,x+y, , 中,是整式的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D2.(2024湖北武汉江汉期末)下列各组中的两个单项式不是同 类项的是 ( )A.xy与2xy B.3a2b与3ab2C.35与-12 D.-mn与nmB解析 3a2b与3ab2所含的字母相同,但相同字母的指数不相 同,不是同类项,故选B.3.(2024河北邯郸期末)与-2(a+b)相等的是 ( )A.-2a-b B.-2a+b C.-2a-2b D.-2a+2bC解析 -2(a+b)=-2a-2b,故选C.4.(2023河北邢台南宫期末)若3-2xy○是三次三项式,则 “○”可以是 ( )A.+3y B.+4x2y C.-4x3y D.- xyB解析 因为3-2xy○是三次三项式,所以“○”内的项的次数 是3,+4x2y的次数是3,故选B.5.(2024河北沧州期中)下列说法正确的是( )A.整式就是多项式 B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项式 D. 是单项式B6.(2024河北石家庄新华月考)若代数式5xb-1ya-1与x2y是同类项, 则ab的值为 ( )A.2 B.8 C.16 D.32B解析 因为代数式5xb-1ya-1与x2y是同类项,所以b-1=2,a-1=1,所以b=3,a=2,所以ab=23=8,故选B.7.(易错题)(2024河北保定顺平期中)A和B都是关于字母x的 四次多项式,则A+B一定是 ( )A.四次多项式 B.次数不高于4的整式C.次数不高于4的多项式 D.次数不低于4的整式B解析 A和B都是关于字母x的四次多项式,则A+B一定是次 数不高于4的整式.故选B.易错警示 本题易误认为两个四次多项式的和仍为四次多 项式而出错.8.(2024河北唐山遵化期末)化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于 ( )A.2m B.2n C.2m-2n D.2n-2mB解析 原式=(-m+n)-(-m-n)=-m+n+m+n=2n,故选B.9.(新独家原创)为提高学生的消防安全意识,某校举办了消 防安全知识竞赛,共m道题,规定每答对一题加3分,答错或不 答的每题扣5分,李红答对了(m-2)道题,她得到的分数是 ( )A.3m+4 B.6m-4 C.3m-6 D.3m-16D解析 因为李红答对了(m-2)道题,所以她答错或不答m-(m-2)=2道题,所以她的分数为3(m-2)-2×5=3m-6-10=3m-16,故选D.10.(2023河北石家庄行唐期中)如图,某长方形花园的长为(x+y)米,宽为(x-y)米.现根据实际需要对该花园进行整改,长方形 花园的长增加(x-y)米,宽增加(x-2y)米,则整改后该花园的周 长为 ( )A.(4x-3y)米 B.(4x-6y)米C.(8x-3y)米 D.(8x-6y)米D解析 整改后的花园周长为2[(x+y+x-y)+(x-y+x-2y)]=2(2x+2x-3y)=2(4x-3y)=(8x-6y)米,故选D.11.(2024河北保定清苑期中)已知代数式A,B,其中A=4x2-mx+2m,B=2x2-mx+x,若A-2B的值与x的取值无关,则m的值为( )A.3 B.2 C.1 D.0B解析 因为A=4x2-mx+2m,B=2x2-mx+x,所以A-2B=4x2-mx+2m-2(2x2-mx+x)=4x2-mx+2m-4x2+2mx-2x=(m-2)x+2m,因为A-2B的值与x的取值无关,所以m-2=0,所以m=2.故选B.12.(新考法)如图,两个三角形的面积分别是6和4,对应阴影部 分的面积分别是m和n,则m-n等于 ( )A.2 B.3 C.4 D.5A解析 本题考法新颖,借助求阴影部分面积的差,引发学生对 整体思想的思考.设两个三角形重叠的空白部分面积为a,则 m=6-a,n=4-a,所以m-n=(6-a)-(4-a)=6-a-4+a=2,故选A.二、填空题(每小题3分,共12分)13.(新考向·开放性试题)写出一个所含字母是x和y且系数为 最大负整数的四次单项式: .-x3y(答案不唯一)解析 因为单项式的系数是最大的负整数,所以单项式的系数是-1,因为单项式是四次单项式,所以x和y的指数和为4,所以符合条件的单项式可以为-x3y(答案不唯一).14.(2024河北唐山丰润期中)如果3xn-(m-1)x+1是关于x的三次 二项式,那么m+n= .4解析 由题意可知m-1=0,n=3,所以m=1,所以m+n=1+3=4.15.(2024河北保定阜平期中)在七年级活动课上,有三位同学 各拿一张卡片,卡片上分别写了A,B,C三个整式,其中A=-2x2- (k-1)x+1,B=-2(x2-x+2),C是未知的.(1)若A为二次二项式,则k的值为 ;(2)当k=-1时,C+2A=B,则C= .12x2-2x-6解析 (1)因为-2x2-(k-1)x+1为二次二项式,所以k-1=0,所以k=1.(2)因为当k=-1时,C+2A=B,所以C=B-2A=-2(x2-x+2)-2(-2x2+2x+1)=-2x2+2x-4+4x2-4x-2=2x2-2x-6.16.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物,小麦的种植面 积是a公顷,水稻的种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米的种 植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷,则该村三种农作物的 总种植面积为 公顷.当a=9时,该村三种农作物的总 种植面积为 公顷.(7a-3)60解析 根据题意知,水稻的种植面积为4a公顷,玉米的种植面 积为(2a-3)公顷,所以该村三种农作物的总种植面积为a+4a+ 2a-3=(7a-3)公顷.当a=9时,7a-3=63-3=60.三、解答题(共72分)17.(2023河北保定期中)(10分)计算:(1)2x2+3x-3x2+4x.(2)3a-5(a+1)+4(2+a).解析 (1)原式=(2x2-3x2)+(3x+4x)=-x2+7x.(2)原式=3a-5a-5+8+4a=2a+3.18.(2024河北石家庄平山期中)(12分)已知a=2,b=-3,求10a2b- [2ab2-2(ab-5a2b)]的值.解析 原式=10a2b-(2ab2-2ab+10a2b)=10a2b-2ab2+2ab-10a2b=-2ab2+2ab.当a=2,b=-3时,原式=-2×2×(-3)2+2×2×(-3)=-36-12=-48.19.(情境题·国防科技)(12分)九霄逐梦再问天,阔步强国新征 程.2021年6月17日,航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘神舟 十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功飞天,成为中国空 间站天和核心舱的首批入驻人员,开启了中国载人航天工程 空间站阶段的首次载人飞行任务.为庆祝我国首个空间实验 室“天宫一号”顺利升空,某校开展了火箭模型制作比赛,如 图所示的为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形, 上面是三角形.(1)用含a、b的代数式表示该截面的面积S;(2)当a=20 cm,b=30 cm时,求这个截面的面积. 解析 (1)截面面积S= (a+2a)×b+a×2a+ ab= ab+2a2+ ab=2ab+2a2.(2)当a=20 cm,b=30 cm时,S=2ab+2a2=2×20×30+2×202=2 000(cm2).答:这个截面的面积为2 000 cm2.20.(河北常考·代数推理)(12分)任何一个整数N,可以用一个 多项式来表示:N= =an×10n+an-1×10n-1+…+a1×10+a0,例如:325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位上的数字是x, 十位上的数字是y.(1)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置 得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除.(2)若 + =55,试求出符合条件的所有两位数.解析 (1)根据题意得10y+x+10x+y=11(x+y),则新数与原数的和能被11整除.(2)根据题意得11(x+y)=55,所以x+y=5,因为x>0,y>0,且x、y为整数,所以符合条件的两位数为14、23、32、41.21.(12分)一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上 往返,规定向东为正,每次行驶的路程记录如下:(6
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