2024-2025学年吉林省白城市大安市九上数学开学经典试题【含答案】

这是一份2024-2025学年吉林省白城市大安市九上数学开学经典试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A．∠ABC＝50°B．∠BCD＝50°C．AB＝BCD．OB＝OC
2、（4分）甲乙两人匀速从同一地点到1511米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以51米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（ ）
（1）t＝5时，s＝151；（2）t＝35时，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5时，s＝1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、（4分）如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（ ）
A．5B．4C．3D．2
4、（4分）对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：
由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（ ）
A．1.8tB．2.3tC．2.5tD．3 t
5、（4分）已知，则（b+d≠0）的值等于（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数
的图象可能是:
A．B．C．D．
7、（4分）用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（ ）
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝
8、（4分）计算的结果为（ ）
A．2B．－4C．4D．±4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：__________.(只需填一个你认为正确的条件即可)
10、（4分）有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.
11、（4分）如图，点A在反比例函数的图像上，AB⊥x轴，垂足为B，且，则_____ ．
12、（4分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 ．
13、（4分）如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．
15、（8分）甲、乙两校派相同人数的优秀学生，参加县教育局举办的中小学生美文诵读决赛。比赛结束后，发现学生成绩分别是7分、8分、9分或10分(满分10分)，核分员依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。根据这些材料，请你回答下列问题：
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于_______
(2)求图②中，“8分”的人数，并请你将该统计图补充完整。

(3)经计算，乙校学生成绩的平均数是8.3分，中位数是8分。请你计算甲校学生成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
(4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
16、（8分）七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：
（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.
17、（10分）如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20m长的篱笆围成一个面积为50m2矩形场地，求矩形的宽BC．
18、（10分）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．
(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？
(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c-a-b|=_______．
20、（4分）x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．
21、（4分）若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是________．
22、（4分）如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可）
23、（4分）如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某校初中部三个年级共挑选名学生进行跳绳测试，其中七年级人，八年级人，九年级人，体育老师在测试后对测试成绩进行整理，得到下面统计图表.
（1）表格中的落在 组（填序号）；
①； ②；③；④；⑤；⑥；⑦
（2）求这名学生的平均成绩；
（3）在本次测试中，八年级与九年级都只有位学生跳下，判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的排名，谁更考前？请简要说明理由.
25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
26、（12分） “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据平行四边形的性质逐项分析即可．
【详解】
如图：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A+∠ABC＝180°，∠DAB＝∠BCD＝50°，AB＝DC，OB＝OD，
∴∠ABC＝130°，
由上可知正确的结论为B，
故选：B．
此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键．
2、D
【解析】
结合图像可以判断（1）（2）是否正确；由图象可知时， 米，根据速度=路程÷时间，即可得到甲行走的速度；由图可以列出在时间为5至15范围内的函数：31t＝51（t﹣5），再计算即可得到答案.
【详解】
由图象可知，
当t＝5时，s＝151，故（1）正确；
当t＝35时，s＝451，故（2）正确；
甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正确；
令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即当t＝12.5时，s＝1，故（4）正确；
故选D．
本题考查读图能力和一元一次函数的应用，解题的关键是能够读懂图中的信息.
3、A
【解析】
先分别表示出A、B、C、D的坐标，然后求出AC=k-1，BD=-，继而根据三角形的面积公式表示出S△AOC+S△ABD==3，解方程即可.
【详解】
∵点A，B在反比例函数(x＞0)的图象上，点A、B的横坐标分别为1、2，
∴A(1，1)，B(2，)，
又∵点C、D在反比例函数(k＞0)的图象上，AC//BD//y轴，
∴C(1，)，D(2，)，
∴AC=k-1，BD=-，
∴S△AOC+S△ABD==3，
∴k=5，
故选A.
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确表示出△OAC与△ABD的面积是解题的关键.
4、B
【解析】
根据每组的组中值利用加权平均数的定义列式计算即可得．
【详解】
解：由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是
=2.3（t），
故选B．
本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
5、B
【解析】
由已知可知：5b=7a，5d=7c，得到（b+d）的值.
【详解】
由，得5b=7a，5d=7c，所以
故选B.
本题考查分式的基本性质，学生们熟练掌握即可.
6、B
【解析】
由方程有两个不相等的实数根,
可得，
解得，即异号，
当时，一次函数的图象过一三四象限，
当时，一次函数的图象过一二四象限，故答案选B.
7、C
【解析】
求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
【详解】
解：-3x2+5x-1=0，
b2-4ac=52-4×（-3）×（-1）=13，
x=
故选C．
本题考查了解一元二次方程的应用，能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键．
8、C
【解析】
根据算术平方根的定义进行计算即可．
【详解】
解：=4，
故选C．
本题主要考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、.(答案不唯一)
【解析】
由AO=OC，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可得添加BO=OD即可．
【详解】
添加的BO=OD．
理由：∵在四边形ABCD中，BO=DO，AO=CO，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
此题考查了平行四边形的判定．此题难度不大，注意掌握平行四边形的判定定理是解此题的关键．
10、
【解析】
绝对值