2025届高考物理一轮复习卷：万有引力定律及应用

这是一份2025届高考物理一轮复习卷：万有引力定律及应用，共8页。试卷主要包含了选择题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．伽利略利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相等时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
3．(2023·河南省孟津县一中检测)国际小行星中心于2021年10月8日确认公布了中国科学院紫金山天文台发现的一颗新彗星，命名为C/2021 S4.这颗彗星与太阳的最近距离约为7 AU，绕太阳转一圈约需要1 000年，假设地球绕太阳做圆周运动，地球与太阳的距离为1 AU，引力常量已知．则( )
A．由以上数据不可估算太阳的质量
B．由以上数据可估算太阳的密度
C．彗星由近日点向远日点运动时机械能增大
D．该彗星与太阳的最远距离约为193 AU
4．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度大小为g′，空气阻力不计，忽略地球和星球自转的影响．则( )
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80
5．国产科幻巨作《流浪地球》引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论．其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系．假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为( )
A．8年 B．6年 C．4年 D．2年
6．(多选)(2023·广东广州市模拟)北京时间2021年5月19日12时03分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将海洋二号D卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功．卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、运行周期为T，地球的半径为R，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．卫星的线速度大小为eq \f(2πr,T)
B．地球的质量为eq \f(4π2R3,GT2)
C．地球的平均密度为eq \f(3π,GT2)
D．地球表面重力加速度大小为eq \f(4π2r3,R2T2)
7．(2023·广东中山市模拟)2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆．若用弹簧测力计在月球表面测得质量为m的物块重力为F，已知月球的半径为R，引力常量为G，月球的自转周期为T.则月球的质量约为( )
A.eq \f(FR,Gm) B.eq \f(FR2,Gm) C.eq \f(4π2R,GT2) D.eq \f(4π2R3,GT2)
8．(多选)(2022·重庆卷·9)我国载人航天事业已迈入“空间站时代”．若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的eq \f(17,16)倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则( )
A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B．空间站绕地球运动的线速度大小约为eq \f(17πR,8T)
C．地球的平均密度约为eq \f(3π,GT2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,17)))3
D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,17)))2倍
9．将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出( )
A．g0小于g
B．地球的质量为eq \f(gR2,G)
C．地球自转的角速度为ω＝eq \r(\f(g0－g,R))
D．地球的平均密度为eq \f(3g,4πGR)
10．(2023·广东湛江市模拟)一个轨道半径等于地球半径2倍的地球卫星，绕地球转120°的时间为t，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，由此可求得( )
A．地球半径为eq \f(9gt2,8π2)
B．地球半径为eq \f(9gt,32π)
C．地球的密度为eq \f(8π,3Gt2)
D．地球的密度为eq \f(4π,3gt2)
11．(2021·全国甲卷·18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m．已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为( )
A．6×105 m B．6×106 m
C．6×107 m D．6×108 m
12．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体．“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为(质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零)( )
A.eq \f(R－d,R＋h)B.eq \f(R－d2,R＋h2)
C.eq \f(R－dR＋h2,R3)D.eq \f(R－dR＋h,R2)
二、综合题
13.(2023·黑龙江省鹤岗一中高三检测)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响．求
（1）月球平均密度为多少？
（2）月球表面重力加速度大小为多少？
14.宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R(不考虑月球自转的影响)．求：
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；
(2)月球的质量M；
(3)月球的密度ρ.
15.有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为3R的地方有一质量为m的质点．先从M中挖去一半径为eq \f(R,2)的球体，如图所示，已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力大小是多少？
万有引力定律及应用
一、选择题
1．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C．卡文迪许通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D．伽利略利用“地—月系统”验证了万有引力定律的正确性，使得万有引力定律得到了推广和更广泛的应用
答案 C
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相等时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
答案 C
3．(2023·河南省孟津县一中检测)国际小行星中心于2021年10月8日确认公布了中国科学院紫金山天文台发现的一颗新彗星，命名为C/2021 S4.这颗彗星与太阳的最近距离约为7 AU，绕太阳转一圈约需要1 000年，假设地球绕太阳做圆周运动，地球与太阳的距离为1 AU，引力常量已知．则( )
A．由以上数据不可估算太阳的质量
B．由以上数据可估算太阳的密度
C．彗星由近日点向远日点运动时机械能增大
D．该彗星与太阳的最远距离约为193 AU
答案 D
4．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度大小为g′，空气阻力不计，忽略地球和星球自转的影响．则( )
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80
答案 AD
5．国产科幻巨作《流浪地球》引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论．其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系．假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为R，最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公转周期将变为( )
A．8年 B．6年 C．4年 D．2年
答案 A
6．(多选)(2023·广东广州市模拟)北京时间2021年5月19日12时03分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将海洋二号D卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功．卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r、运行周期为T，地球的半径为R，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．卫星的线速度大小为eq \f(2πr,T)
B．地球的质量为eq \f(4π2R3,GT2)
C．地球的平均密度为eq \f(3π,GT2)
D．地球表面重力加速度大小为eq \f(4π2r3,R2T2)
答案 AD
7．(2023·广东中山市模拟)2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆．若用弹簧测力计在月球表面测得质量为m的物块重力为F，已知月球的半径为R，引力常量为G，月球的自转周期为T.则月球的质量约为( )
A.eq \f(FR,Gm) B.eq \f(FR2,Gm) C.eq \f(4π2R,GT2) D.eq \f(4π2R3,GT2)
答案 B
8．(多选)(2022·重庆卷·9)我国载人航天事业已迈入“空间站时代”．若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的eq \f(17,16)倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则( )
A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B．空间站绕地球运动的线速度大小约为eq \f(17πR,8T)
C．地球的平均密度约为eq \f(3π,GT2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,17)))3
D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,17)))2倍
答案 BD
9．将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出( )
A．g0小于g
B．地球的质量为eq \f(gR2,G)
C．地球自转的角速度为ω＝eq \r(\f(g0－g,R))
D．地球的平均密度为eq \f(3g,4πGR)
答案 C
10．(2023·广东湛江市模拟)一个轨道半径等于地球半径2倍的地球卫星，绕地球转120°的时间为t，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，由此可求得( )
A．地球半径为eq \f(9gt2,8π2)
B．地球半径为eq \f(9gt,32π)
C．地球的密度为eq \f(8π,3Gt2)
D．地球的密度为eq \f(4π,3gt2)
答案 C
11．(2021·全国甲卷·18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m．已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为( )
A．6×105 m B．6×106 m
C．6×107 m D．6×108 m
答案 C
12．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体．“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为(质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零)( )
A.eq \f(R－d,R＋h)B.eq \f(R－d2,R＋h2)
C.eq \f(R－dR＋h2,R3)D.eq \f(R－dR＋h,R2)
答案 C
二、综合题
13.(2023·黑龙江省鹤岗一中高三检测)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v.已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响．求
（1）月球平均密度为多少？
（2）月球表面重力加速度大小为多少？
答案 （1）eq \f(3v2r,4πGR3)；（2）eq \f(v2r,R2)
14.宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R(不考虑月球自转的影响)．求：
(1)月球表面的自由落体加速度大小g月；
(2)月球的质量M；
(3)月球的密度ρ.
答案 (1)eq \f(2h,t2) (2)eq \f(2hR2,Gt2) (3)eq \f(3h,2πRGt2)
15.有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为3R的地方有一质量为m的质点．先从M中挖去一半径为eq \f(R,2)的球体，如图所示，已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力大小是多少？
答案 Geq \f(41Mm,450R2)