高教版（2021·十四五）基础模块 上册2.3 一元二次不等式图文ppt课件

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我们知道，当a＞0时，关于一元二次方程ax2＋bx＋c=0和二次函数y=ax2＋bx＋c之间有下表所示结论．
像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式．其一般形式为ax²+bx+c>0 (a≠0) ．上面不等式中的“＞”也可以换成“＜”“≥”或“≤” ．
例如，x²-9>0，3x²-2x-1≤0，-2x²+5x+40 的解集为(-∞，-1)∪(3，+ ∞)．
由此得到，不等式 x²-2x-30 )和 ax2＋bx＋c0 )的求解方法：
根据一元二次方程判别式的三种情况，将一元二次方程的解、二次函数图像和一元二次不等式的解集列表： .
例1 求下列一元二次不等式的解集：
（1） x²-x-6 < 0 ；
（2） x(x-3)≥0；
解（2）因为不等式的二次项系数1＞0，对应方程 x(x-3)=0的解为x1=0， x2=3，对应的二次函数的图像如图所示．
（3） 2x²-4x+3