七年级上册第四章 实数6 实数导学案

这是一份七年级上册第四章 实数6 实数导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.
【自主学习】
1.实数定义： 和 统称为实数。
2.实数的分类：
按定义分： (2)按正负分：
3.实数的运算
(1)实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义同有理数范围内完全一样；
(2)实数范围内，加、减、乘、除、乘方的运算顺序和运算律同有理数范围内完全一样。
4.实数和数轴上的点的对应关系：
和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．
数轴上的每一个点都可以表示一个实数．
【典型例题】
知识点一 实数的分类
1.下列说法正确的是（ ）
A.正实数和负实数统称实数 B.整数和分数统称有理数
C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数就是无理数
2.下列各数：−14，7，3.14159,π,103,−34,0,0.3,38,16,2.121122111222…
中，无理数有____ __________________________；有理数有_ __________________
______________；负数有_ _______；整数有_______________.
知识点二 掌握相反数、绝对值、倒数等概念
3.（1） QUOTE 5-3 5-3的相反数是 ，绝对值是
（2） QUOTE -6 -6的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是
知识点三 实数与数轴的关系
4.如图，数轴上点A所表示的实数是（ ）
A. QUOTE 5 5 B. QUOTE 5-1 5-1 C. QUOTE 2-5 2-5 D. 2
【巩固训练】
1．下列说法中正确的是（ ）
A.有限小数是有理数 B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应 D.无理数就是带根号的数
2.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. QUOTE -6 -6和 QUOTE 6 6 B. QUOTE -6 -6和 QUOTE -16 -16 C. QUOTE -6 -6和 QUOTE 16 16 D. QUOTE -6 -6和 QUOTE -6 -6
3.实数 QUOTE a a在数轴上的位置如图所示，则 QUOTE -1a -1a ,1 , 0的大小顺序是( )
A. QUOTE -1a<0<1 -1a<0<1 B. QUOTE 0<-1a<1 0<-1a<1 C. QUOTE 0<1<-1a 0<1<-1a D.大小无法确定
4.负实数与它的相反数之差的绝对值是_____．
5.数轴上表示1- 的点到原点的距离是_________．
6.把下列各数填入相应的集合
-，－，，，0，－，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.
有理数集合{ …}
无理数集合{ …}
正实数集合{ …}
负实数集合{ …}
7.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是2的算术平方根,求的值.
4.6实数（1）
【自主学习】
1.有理数 无理数 4.实数
【典型例题】
C
；；； 3. 4.D
【巩固训练】
A 2.D 3.A 4.
5.有理数集合{－，，0，3.1415926，0.31 }
无理数集合{-，，－，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） }
正实数集合{ ，，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） }
负实数集合{ -，－，－ }
6. 0
7. -2