初中鲁教版（五四学制）（2024）6 实数学案设计

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）6 实数学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；
2.学会对实数进行简单的四则运算，会比较实数的大小.
【自主学习】
1.估算无理数的方法：
（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。
注意：“精确到”与“误差小于”意义不同。
如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值在1m左右都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
2.实数大小比较的方法
（1）求差法：设a、b是实数，
（2）平方法：设a、b是两正实数，则。
设a、b是两负实数，则。
（3）求商法：设a、b是两正实数，
【典型例题】
知识点一 实数的运算
1.计算(1) (2)
知识点二 估算无理数
2.最接近的正整数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.设的整数部分是,小数部分是,则的值为_______
知识点三 比较大小
4.将实数 ，由小到大用“”连接起来___________________________
5.比较大小 , , ,
【巩固训练】
1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A.5B.6C.7D.8
2.已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当 ,
. 当 时，则的值为( )
A. B. C. D.
3.计算：
(1) (2)
(3) (4)
4.下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（ ）
A.﹣π B.﹣3 C.﹣1 D.﹣
5.时，的大小顺序是( )
A. B. C. C.
6.如图，A ，B两点在数轴上表示的数分别是 ,则下列式子中成立的是( )
A. B.
C. D.
7.，则化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4.6实数（2）
【典型例题】
(1)8 ;(2)1+
3.2;4
9-
4.-6＜0＜＜π 5.＜；>
【巩固训练】
1.D 2.B
3.(1)0 （2）3 (3)12 (4)1
【课后拓展】
A 2.A 3.A
4.m=2；n=-2 原式=-6