初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 平面直角坐标系学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册2 平面直角坐标系学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，课堂练习，当堂达标，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置；
2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.
【自主学习】
1.确定直角坐标系
（1）分析条件，选择适当的点作为坐标 （使尽可能多得点落在坐标轴上）；
（2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出 轴和 轴；
（3）确定正方向、单位长度。
【课堂练习】
知识点 建立平面直角坐标系确定点的坐标
1.对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
【当堂达标】
1.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标 ．
2.若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ）
A．原点
B．x轴上
C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上
D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
3.计算图的电子表格中B2到F2的和，结果为( )。

第3题图
4.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。
5.如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（-3,0）和（7,0），AB=AC=13，则点A的坐标为 。


【课后拓展】
1.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
2.已知正方形ABCD的三个顶点A(-4,0)，B（0,0），C（0,4），则第四个顶点D的坐标为
.
3.矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为________；把矩形向右平移3个单位，得矩形，的坐标为________．
4.如图所示，在直角梯形ABCD中，上底BC=3cm，下底AD=5cm，∠D=45°，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标.

5.已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0）。试求：
（1）点C的坐标；
（2）△ABC的面积.
5.2 平面直角坐标系 （2）
【自主学习】
原点 ；x轴；y轴
【课堂练习】
略
【当堂达标】
1.（-2，3） 2.（5，6） 3.B 4.（3，2）
5.（2，12）
【课后拓展】
1.C 2.（-4,4） 3.（0,4）或（4,0）或（4,4）4.略
5. 解：（1）作CH⊥AB于H．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等边三角形，
∴AH=BH=3．
根据勾股定理，得CH=3 QUOTE 3 3 ．
∴C（-1，3 QUOTE 3 3 ）；
同理，当点C在第四象限时，C（-1，-3 QUOTE 3 3）．
故C点坐标为：C（-1，3 QUOTE 3 3）或（-1，-3 QUOTE 3 3）；
（2）S△ABC=1/2×6×3 QUOTE 3 3=9 QUOTE 3 3．