沪科版（2024）九年级上册21.1 二次函数同步测试题

这是一份沪科版（2024）九年级上册21.1 二次函数同步测试题，共86页。

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\l "_Tc17744" 【题型1 几何图形中线段最值问题】 PAGEREF _Tc17744 \h 1
\l "_Tc1983" 【题型2 两线段和的最值问题】 PAGEREF _Tc1983 \h 2
\l "_Tc25836" 【题型3 周长的最值问题】 PAGEREF _Tc25836 \h 4
\l "_Tc31085" 【题型4 面积的最值问题】 PAGEREF _Tc31085 \h 6
\l "_Tc11133" 【题型5 线段和差倍分的最值】 PAGEREF _Tc11133 \h 8
\l "_Tc11136" 【题型6 由二次函数性质求二次函数的最值】 PAGEREF _Tc11136 \h 9
\l "_Tc31248" 【题型7 由二次函数的最值求字母的值】 PAGEREF _Tc31248 \h 10
\l "_Tc12038" 【题型8 由二次函数的最值求字母的取值范围】 PAGEREF _Tc12038 \h 12
【题型1 几何图形中线段最值问题】
【例1】（23-24九年级·广西钦州·期中）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP,BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M，N分别是EF，CD的中点，则MN的最小值是（ ）
A．2B．3C．5D．6
【变式1-1】（23-24九年级·安徽合肥·阶段练习）如图，AB=6，点C是AB上的动点，以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形，M、N分别是CD、BE中点，MN最小值=（ ）
A．3B．32C．322D．332
【变式1-2】（23-24九年级·广东江门·阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP=AE，连接PE、PF，设AE=x00，
∴当PB=PC时，PB−PC取得最小值，
此时PB2=PC2，即2−62+n−02=2−02+n−62，
解得n=2，
∴点P的坐标为2，2；
（3）解：连接OM，如图，

设Mm，−12m2+2m+6 0