泰安市泰山区东岳中学2024-2025年九年级上册 鲁教版 数学第四章投影与视图单元测试题A学案和答案

这是一份泰安市泰山区东岳中学2024-2025年九年级上册 鲁教版 数学第四章投影与视图单元测试题A学案和答案，共7页。

九年级数学（上）第四章《投影与视图》单元测试题(A)一、选择题（每小题4分，共40分）1.圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都有可能2.如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是 ( )A.矩形 B.两条线段C.等腰梯形 D.圆环3.如图摆放的几何体的左视图是 ( )4.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下，他们两人之间的距离( )A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是 ( )6.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）A.5桶 B. 6桶 C.9桶 D.12桶7.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定8.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是 ( ) A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( ) A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①10.下列四个几何体:其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是____________.12.如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若 则AB在直线m上的正投影的长是___________.11图 12图13.如图，小军、小珠之间的距离为2.8 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.7 m,1.5 m,则路灯的高为__________m.13图 14图 15图14.如图，小颖身高为160 cm,在阳光下影长AB=240 cm,当她走到距离墙角(点D)150 cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为__________cm.15.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为__________.三、解答题（每小题10分，共40分）16.如图是学校运动会的颁奖台，试画出它的三视图.17.如图是一个圆柱与长方体组合而成的几何体及它的主视图与俯视图，试根据图中的尺寸.计算这个几何体的体积(结果保留π).18.如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小丽的影长GH＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）18题图19.为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m，则甲楼落在乙楼上的影子有多高；(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)19题图九年级数学（上）第四章《投影与视图》单元测试题(A)答案选择DCDDA BBABB 填空36 12、 13、3 14、60 15、136Π解答16.17.由主视图及俯视图可得到数据：圆柱的底面直径为2,高为3;长方体的长、宽、高分别为5、3、1.2.∴这个几何体的体积是+3π. .18.根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，.在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，.∴CD∥AB，可证得：.△ABE∽△CDE，.∴①，同理：②，.又CD=FG=1.7m，.由①、②可得：.，.即，.解之得：BD=7.5m，.将BD=7.5代入①得：AB=5.95m≈6.0m．.答：路灯杆AB的高度约为6.0m．19．解：(1)由AB＝CD＝30 m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四边形ABDC是矩形．∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°．∵∠DBE＝30°，∴DE＝BD·tan ∠DBE＝24×tan 30°＝24×eq \f(\r(3),3)＝8 eq \r(3)(m)．∴EC＝CD－DE＝(30－8 eq \r(3))m，即甲楼落在乙楼上的影子有(30－8 eq \r(3))m高．(2)如图．当太阳光照射到点C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼．在Rt△ABC中，AB＝30 m，∠ACB＝30°，∴AC＝eq \f(AB,tan ∠ACB)＝eq \f(30,tan 30°)＝30×eq \r(3)＝30 eq \r(3)(m)．∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有30 eq \r(3) m远