安徽省芜湖市部分学校联考2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份安徽省芜湖市部分学校联考2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了考试结束后，请将“答题卷”交回，若一次函数过点，则的值为等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4．考试结束后，请将“答题卷”交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知的对角线交于点，添加下列条件，不能判定是菱形的是（ ）
A．B．C．D．
6．在上学期数学测试中，小明平时学习情况、期中、期末成绩分别为90分、90分和100分（各项成绩均按百分制，如果数学学期综合评分中平时学习情况占，期中成绩占，期末成绩占，那么小明数学综合评分是（ ）分
A．93B．94C．95D．96
7．如图，中，相交于点，若，则的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．14
8．若一次函数过点，则的值为（ ）
A．B．C．2D．1
9．如图，正方形的边长为2，点是的中点，点是上的动点，则的最小值为（ ）
A．B．2C．4D．
10．如图所示，两个体积不等的圆柱形水杯杯口均朝上，现沿着大水杯内壁向大杯中均匀注水，注水过程中小水杯始终在原来位置，设大杯水面上升高度为，注水时间为，下列图象能正确反应注水高度随时间变化关系的是（ ）
A．B．C．D．
11．阅读与思考：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫作黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如图，已知矩形是黄金矩形，对角线相交于且．关于黄金矩形，下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．矩形的周长为
12．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，，，点都在矩形的边上，则矩形的面积为（ ）
A．100B．110C．121D．144
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”（图中的实线）．其实他们仅仅少走了______m，却踩伤了花草．
14．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为______．
15．将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图，设甲、乙两组数据的方差分别为，则______．（填“>”“=”或“<”）．
16．一个木匠要制作矩形的踒板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板，他的判定方法是______．
17．已知点及在第一象限的动点，且．当的面积等于12时，则点的坐标为______．
18．如图，在中，对角线与相交于点，点、分别为的中点，延长至，使，连接，延长交于点，若，．
（1）过点作于，则______；
（2）四边形的面积为______．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
19．（6分）计算：．
20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．
图1 图2
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．
（2）如图2所示，是小正方形的顶点，求的度数．
21．（8分）芜湖市某学校积极响应市政府号召，联合钟书阁书店开展“芜湖共读”阅读比赛活动．该校八年级共300名学生参加了这次课外阅读比赛，现随机抽取了部分同学的成绩（百分制），制成如下不完整的统计图表：
表一
表一
抽取的学生成绩处在这一组的数据如下：88 87 81 80 82 88 84 86；
根据以上信息回答下列问题：
（1）______，______；
（2）在扇形统计图中，问卷成绩在这一组的扇形圆心角度数为______；
（3）若成绩在80分以上为阅读能力达标，请你估计该校八年级共有多少名学生的阅读能力达标？
22．（8分）如图，在中，对角线相交于点，点分别是的中点．
（1）求证：；
（2）求证：四边形为平行四边形．
23．（10分）某同学在综合实践活动中，利用八年级数学知识，设计了一款射击类游戏：敌军阵营形状为正方形，已知顶点，顶点．我方射击动画为：在函数中，通过改变和的值，便得到射线．
【破敌方案一】射线击中正方形对角线交点，即可摧毁敌军．求此时应满足的数量关系；
【破敌方案二】若我方射击手埋伏在处射击，射线击中线段上的整点（横、纵坐标都是整数）时，同样可以摧毁敌军．求所有的整数．
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．4 14． 15．＜
16．有一个角是直角的平行四边形是矩形或有三个角是直角的四边形是矩形．
17． 18．（1）4 （2）24（每空2分）
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
19．原式
20．（1）如图
图1
（2）
21．（1）5 81.5
（2）90°
（3）根据图表一，成绩在80分以上的同学共有人，占抽取总人数的比例为，
因此该校八年级一共有名学生的阅读能力达标
22．（1）证明：四边形是平行四边形，
，
，
，，
是等腰三角形，
，，
．
（2）①证明：为中点，
分别是的中点，．
由题意知，，
四边形是平行四边形
23．【破敌方案一】
连接交于点，
正方形的顶点，可得．
．
【破敌方案二】
将代入解析式，得：
，
利用待定系数法可得解析式为：
联立，解得，
，
当时，，击中线段上的整点为；
当时，，击中线段上的整点为；
综上所述，整数的个数为2个．
备注：先直接枚举线段上整点，再通过代入筛选出整数m的方法亦可得分． 成绩
人数
1
2
8
4
统计量
平均数
中位数
众数
成绩
79.7
72
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
B
A
C
D
D
A
C
C
B