陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A. ﹣50元B. ﹣70元C. +50元D. +70元
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式没有系数B. 的次数是3，系数是
C. 不是整式D. 是四次三项式
3. “小米粒，大民生”，如果每人节约1粒大米，那么全国人民就可以节约大米约1400000000粒．1400000000这个数可用科学记数法表示为，则n的值是（ ）
A 7B. 8C. 9D. 10
4. 下列各组单项式中，是同类项的是( )
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列去括号正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目正确结果是（ ）
A. x2＋8x－4B. －x2＋3x－1C. －3x2－x－7D. x2＋3x－7
8. 如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（ ）
A. 0B. 1C. -1D. 2
二、填空题
9. 用四舍五入法取近似数：______．（精确到万分位）
10. 比较大小：_____．（填“＞”或“＜”或“＝”）
11. 已知与的和是单项式，则式子的值是__________．
12. 如果，，且，则的值等于__________．
13. 1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，，如此截下去，则第8次截后剩下的木棒的长为__________米．
三、解答题
14. 将下列各数填在相应的横线上，0.2，0，，，，，，，．
正数____________________负数____________________非负整数____________________负分数____________________
15. 把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
，，0，，．
16. 化简
（1）
（2）
17. 计算
（1）
（2）
（3）
18. 小宇做一道数学题：“两个多项式A和B，，求的值．”小宇错将“”看成“”，算得结果为．
（1）求多项式B．
（2）求正确结果．
19. 老师出了这样一道题：“当时，计算值．”但在计算过程中，有一位同学错把“”写成“”，而另一位同学错把“”写成“”，可他俩的运算结果都是正确的，请你说明其中的原因．
20. （1）若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是倒数等于它本身的数，是到原点的距离等于的负数，是最大的负整数，求的值．
（2）有理数在数轴上的位置如图，化简．
21. 先化简再求值：
（1），其中，
（2），其中
22. 一只蚂蚁从点出发，在一条直线上来回爬行．假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：cm）：
，，，，，，．
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁距离出发点最远时是第 次．
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？
七年级数学答案
一、选择题
1. A
解析：解：如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作﹣50元，
故选：A.
2. D
解析：解：A. 单项式的系数是1，故不符合题意；
B. 的次数是3，系数是，故不符合题意；
C. 是整式，故不符合题意；
D. 是四次三项式，故符合题意；
故选：D．
3. C
解析：解：，
∴．
故选：C．
4. B
解析：解：A、与，字母相同，但对应字母的次数不同，不是同类项，故该选项不符合题意；
B、与是同类项，故该选项符合题意；
C、与，所含字母不尽相同，不是同类项，故该选项不符合题意；
D、与，字母相同，但对应字母的次数不同，不是同类项，故该选项不符合题意．
故选：B．
5. D
解析：解：A. ，故原计算错误；
B. ，故原计算错误；
C. ，故原计算错误；
D. ，故原计算正确；
故选：D．
6. C
解析：解：、，故原选项错误，不符合题意；
、，故原选项错误，不符合题意；
、，故原选项正确，符合题意；
、，故原选项错误，不符合题意；
故选：．
7. B
解析：由题意得多项式A-(2x2＋5x＋3)=－x2＋3x－7,
故多项式A=（2x2＋5x＋3）+（－x2＋3x－7）
=x2＋8x－4
这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)=－x2＋3x－1
故答案为：B.
8. A
解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0， ，因为x、y互为倒数，所以xy=1，
代入原式=，
故答案选择A.
二、填空题
9.
解析：解：；
故答案为：．
10.＞
解析：∵，，
∵，
∴．
故答案为：＞．
11.
解析：解：∵与的和是单项式，
∴，
∴，
故答案为：．
12. 或2
解析：解：∵，，
∴，，
∵ ，
∴有两种情况
①，时，；
②，时，；
综上所述：的值为或2．
故答案为：或2．
13.
解析：解：由题意得：第一次截去一半后剩下的木棒的长为，
第二次截去一半后剩下的木棒的长为，
第三次截去一半后剩下的木棒的长为，
归纳类推得：第次截去一半后剩下的木棒的长为（为正整数），
则第8次截后剩下的木棒的长为，
故答案为：．
三、解答题
14. 0.2，，，；，，，，；0，，；，，；
解析：，
解：正数：0.2，，，；
负数：，，，，；
非负整数：0，，；
负分数：，，；
故答案为：0.2，，，；，，，，；0，，；，，
15.在数轴上表示见解析，
解析：解：，，，
在数轴上表示如图：
按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来是：．
16.（1）
（2）
小问1解析：
解：原式
；
小问2解析：
．
17.（1） （2） （3）
小问1解析：
解：原式
；
小问2解析：
解：原式
；
小问3解析：
解：原式
．
18.（1） （2）
小问1解析：
解：
；
小问2解析：
解：
．
19.见解析
解析：解：


化简结果等于，和，的取值无关，
不管，取什么样的值，结果都为．
20.（1）或；（2）
解析：解：（1）由题可知：，，或，，，
当时，；
当时，；
综上所述，的值为或；
（2）由数轴可知，，
∴，，
∴
．
21. 21. ；
22. ；
小问1解析：
解：原式
，
当，时，原式；
小问2解析：
原式
，
∵，
∴，，
∴，，
当，时，
原式
22.（1）蚂蚁最后回到了出发点 （2）三 （3）52
小问1解析：
解：∵cm，
∴蚂蚁最后回到出发点；
小问2解析：
第一次爬行距离原点O是5cm，
第二次爬行距离原点O是cm，
第三次爬行距离原点O是cm，
第四次爬行距离原点O是cm，
第五次爬行距离原点O是cm，
第六次爬行距离原点O是cm，
第七次爬行距离原点O是cm，
∴蚂蚁距离出发点最远时是第三次．
故答案为：三；
小问3解析：
蚂蚁爬行的总路程为cm，
∴粒，即蚂蚁一共得到52粒糖．