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    2024-2025学年江苏省新沂市第四中学数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】
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    2024-2025学年江苏省新沂市第四中学数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

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    这是一份2024-2025学年江苏省新沂市第四中学数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】,共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)等腰三角形的周长为20,设底边长为,腰长为,则关于的函数解析式为(为自变量)( )
    A.B.C.D.
    2、(4分)历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形,其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是( )
    A.B.
    C.D.
    3、(4分)若代数式有意义,则x应满足( )
    A.x=0B.x≠1C.x≥﹣5D.x≥﹣5且x≠1
    4、(4分)△ABC中,AB=20,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是 ( )
    A.54B.44C.54或44D.54或33
    5、(4分)下列计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    6、(4分)一次数学测验中,某小组五位同学的成绩分别是:110,105,90,95,90,则这五个数据的中位数是( )
    A.90B.95C.100D.105
    7、(4分)下列说法正确的是( )
    A.同位角相等
    B.同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系
    C.三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点
    D.三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等
    8、(4分)如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)如图,在▱ABCD中,按以下步骤作图:①以C为圆心,以适当长为半径画弧,分别交BC,CD于M,N两点;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在∠BCD的内部交于点P;⑨连接CP并延长交AD于E.若AE=2,CE=6,∠B=60°,则ABCD的周长等于_____.
    10、(4分)如图,点A、B都在反比例函数y=(x>0)的图像上,过点B作BC∥x轴交y轴于点C,连接AC并延长交x轴于点D,连接BD,DA=3DC,S△ABD=1.则k的值为_______.
    11、(4分)如果等腰梯形两底差的一半等于它的高,那么此梯形较小的一个底角等于_________度.
    12、(4分)用换元法解方程+3=0时,如果设=y,那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____.
    13、(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=7,将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′,点E、F分别是BD、B′D′的中点,则EF的长度为________cm.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)是正方形的边上一动点(不与重合), ,垂足为,将绕点旋转,得到,当射线经过点时,射线与交于点.
    求证:;
    在点的运动过程中,线段与线段始终相等吗?若相等请证明;若不相等,请说明理由.
    15、(8分)如图,点A的坐标为(﹣,0),点B的坐标为(0,3).
    (1)求过A,B两点直线的函数表达式;
    (2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
    16、(8分)如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=1.
    (1)连接BC,求BC的长;
    (2)求△BCD的面积.
    17、(10分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性
    笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,
    水性笔若干支(不少于4支).
    (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
    (2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
    (3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
    18、(10分)A、B两地相距120km,甲、乙两车同时从A地出发驶向B地,甲车到达B地后立即按原速返回.如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
    (1)求甲车返回时(即CD段)与之间的函数解析式;
    (2)若当它们行驶了2.5h时,两车相遇,求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
    (3)直接写出当两车相距20km时,甲车行驶的时间.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)写一个图象经过点(﹣1,2)且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____.
    20、(4分)将直线的图象向上平移3个单位长度,得到直线______.
    21、(4分)一个矩形的长比宽多1cm,面积是132cm2,则矩形的长为________cm.
    22、(4分)如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠CDE=2∠ADE,那么∠BDC的度数是________.
    23、(4分)如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件_________(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形为正方形,已知点、,点、在第二象限内.
    (1)点的坐标___________;
    (2)将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒,若存在某一时刻,使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式;
    (3)在(2)的情况下,问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点,使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点、的坐标;若不存在,请说明理由.
    25、(10分)如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上.

    ①以原点为对称中心,画出与关于原点对称的.
    ②将绕点沿逆时针方向旋转得到,画出,并求出的长.
    26、(12分)如图,的一个外角为,求,,的度数.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、C
    【解析】
    根据等腰三角形的腰长=(周长-底边长)÷2,把相关数值代入即可.
    【详解】
    等腰三角形的腰长y=(20-x)÷2=-+1.
    故选C.
    考查列一次函数关系式;得到三角形底腰长的等量关系是解决本题的关键.
    2、D
    【解析】
    用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积,从而证明勾股定理.
    【详解】
    解:∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD.
    可知ab+c2+ab=(a+b)2,
    ∴c2+2ab=a2+2ab+b2,整理得a2+b2=c2,
    ∴证明中用到的面积相等关系是:S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD.
    故选D.
    本题考查勾股定理的证明依据.此类证明要转化成该图形面积的两种表示方法,从而转化成方程达到证明的结果.
    3、D
    【解析】
    根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
    【详解】
    要使代数式有意义,必须有x+5≥0且x-1≠0,
    即x≥-5且x≠1,
    故选D.
    4、C
    【解析】
    根据题意画出示意图进行分析判断,然后根据勾股定理计算出底边BC的长,最后求和即可.
    【详解】
    (1)
    在直角三角形ACD中,有
    在直角三角形ADB中,有
    则CB=CD+DB=5+16=21
    所以三角形的面积为CB+AC+AB=21+13+20=54.
    (2)
    在直角三角形ACD中,有
    在直角三角形ADB中,有
    则CB=DB -CD =16-5=11
    所以三角形的面积为CB+AC+AB=11+13+20=44.
    故答案为:D.
    本题考查了勾股定理的应用,解题关键在于以高为突破点把三角形分为高在三角形内部和外部的两种情况.
    5、B
    【解析】
    分析:根据二次根式的性质,二次根式的乘法,二次根式的除法逐项计算即可.
    详解: A. ,故不正确;
    B. ,故正确;
    C. ,故不正确;
    D. ,故不正确;
    故选B.
    点睛: 本题考查了二次根式的性质与计算,熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘除法法则是解答本题的关键.
    6、B
    【解析】
    试题分析:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.将数据按照从小到大的顺序排列为:90,90,1,105,110,根据中位数的概念可得中位数为1.故答案选B.
    考点:中位数.
    7、D
    【解析】
    利用平行线的性质、直线的位置关系、三角形的高的定义及角平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项.
    【详解】
    A、两直线平行,同位角相等,故错误;
    B、同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行两种位置关系,故错误;
    C、钝角三角形的三条高线的交点位于三角形的外部,故错误;
    D、三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等,正确,
    故选:D.
    本题考查了平行线的性质、直线的位置关系、三角形的高的定义及角平分线的性质等知识,属于基础性的定义及定理,比较简单.
    8、C
    【解析】
    试题分析:∵在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,
    ∴∠BAE=∠DAE=45°,
    ∴△ABE是等腰直角三角形,
    ∴AE=AB,
    ∵AD=AB,
    ∴AE=AD,
    又∠ABE=∠AHD=90°
    ∴△ABE≌△AHD(AAS),
    ∴BE=DH,
    ∴AB=BE=AH=HD,
    ∴∠ADE=∠AED=(180°﹣45°)=67.5°,
    ∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,
    ∴∠AED=∠CED,故①正确;
    ∵∠AHB=(180°﹣45°)=67.5°,∠OHE=∠AHB(对顶角相等),
    ∴∠OHE=∠AED,
    ∴OE=OH,
    ∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°,∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°,
    ∴∠OHD=∠ODH,
    ∴OH=OD,
    ∴OE=OD=OH,故②正确;
    ∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°,
    ∴∠EBH=∠OHD,
    又BE=DH,∠AEB=∠HDF=45°
    ∴△BEH≌△HDF(ASA),
    ∴BH=HF,HE=DF,故③正确;
    由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,
    ∴BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE,所以④正确;
    ∵AB=AH,∠BAE=45°,
    ∴△ABH不是等边三角形,
    ∴AB≠BH,
    ∴即AB≠HF,故⑤错误;
    综上所述,结论正确的是①②③④共4个.
    故选C.
    考点:1、矩形的性质;2、全等三角形的判定与性质;3、角平分线的性质;4、等腰三角形的判定与性质
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、1
    【解析】
    首先证明是等边三角形,求出,即可解决问题.
    【详解】
    解:由作图可知,
    四边形是平行四边形,
    ,,


    是等边三角形,

    ,,
    四边形的周长为1,
    故答案为1.
    本题考查作图复杂作图,平行四边形的性质,等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
    10、2.
    【解析】
    过点A作AN⊥x轴交x轴于点N,交BC于点M,设B(x,y),则BC=x,MN=y,由平行线分线段成比例定理得AM=2y,根据 =1 ,即可求得xy=k的值.
    【详解】
    解:如图,过点A作AN⊥x轴交x轴于点N,交BC于点M,设B(x,y),则BC=x,MN=y,
    ∵BC∥x轴,DA=3DC,
    ∴AN=3MN,AM=2MN
    ∴MN=y,AM =2y
    ∵ ,S△ABD=1
    ∴ ,
    ∴xy=2,
    ∵反比例函数y=(x>0),
    ∴k=xy=2.
    故答案为:2.
    本题考查平行线分线段成比例定理,反比例函数的比例系数k的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.
    11、1
    【解析】
    过点D作DE∥AB,交BC于点E.根据等腰梯形的性质可得到△CDE是等腰三角形,根据三线合一性质即得到CF=DF,从而可求得其较小底角的度数.
    【详解】
    解:如图,DF是等腰梯形ABCD的高,过点D作DE∥AB,交BC于点E.
    ∵AD//BC,DE∥AB,
    ∴四边形ABED是平行四边形,
    ∴AB=DE,
    ∴CD=DE,
    ∵DF⊥BC,
    ∴EF=CF,
    ∵BC-AD=2DF,
    ∴CF=DF,
    ∴△CDF是等腰直角三角形,
    ∴∠C=1°.
    故答案为:1.
    此题考查等腰梯形的性质、梯形中常见的辅助线的作法、平行四边形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,正确作出辅助线是解答本题的关键.
    12、3y2+3y﹣2=1
    【解析】
    设,则原方程化为3y﹣+3=1,,再整理即可.
    【详解】
    ﹣+3=1,
    设=y,则原方程化为:3y﹣+3=1,
    即3y2+3y﹣2=1,
    故答案为:3y2+3y﹣2=1.
    本题考查了解分式方程,能够正确换元是解此题的关键.
    13、5
    【解析】
    【分析】如图,连接AC、A′C,AA′,由矩形的性质和勾股定理求出AC长,由矩形的性质得出E是AC的中点,F是A′C的中点,证出EF是△ACA′的中位线,由三角形中位线定理得出EF=AA′,由等腰直角三角形的性质得出AA′=AC,即可得出结果.
    【详解】如图,连接AC、A′C,AA′,
    ∵矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′,
    ∴∠ACA′=90°,∠ABC=90°,
    ∴AC=,AC=BD=A′C=B′D′,
    AC与BD互相平分,A′C与B′D′互相平分,
    ∵点E、F分别是BD、B′D′的中点,
    ∴E是AC的中点,F是A′C的中点,
    ∵∠ACA′=90°,∴△ACA′是等腰直角三角形,
    ∴AA′=AC==10,
    ∴EF=AA′=5,
    故答案为5.
    【点睛】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质,三角形的中位线定理,熟练掌握矩形的性质,由三角形的中位线定理求出EF长是解决问题的关键.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、见解析;,证明见解析
    【解析】
    (1)由旋转性质知∠BPN=∠CPD,再由∠PCD+∠BCP=∠PBN+∠BCP=90°知∠PCD=∠PBN,从而得证;
    (2)先证△MPB∽△BPC得再由△PBN∽△PCD知从而得根据BC=CD可得答案.
    【详解】
    证明:由旋转可得.
    四边形是正方形,



    证明:

    由可知
    本题考查的是相似三角形的综合问题,解题的关键是掌握旋转变换的性质、相似三角形的判定与性质及正方形的性质等知识点,熟练掌握相关知识是解题的关键.
    15、(1)过A,B两点的直线解析式为y=2x+3;
    (2)△ABP的面积为或.
    【解析】
    (1)设直线l的解析式为y=ax+b,把A、B的坐标代入求出即可;
    (2)分为两种情况:①当P在x轴的负半轴上时,②当P在x轴的正半轴上时,求出AP,再根据三角形面积公式求出即可.
    【详解】
    解:(1)设过A,B两点的直线解析式为y=ax+b(a≠0),
    则根据题意,得,
    解得:,
    则过A,B两点的直线解析式为y=2x+3;
    (2)设P点坐标为(x,0),依题意得x=±3,
    ∴P点坐标分别为P1(3,0),P2(﹣3,0),
    =,
    =,
    故△ABP的面积为或.
    本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式,三角形的面积,解二元一次方程组等知识点的应用,关键是能求出符合条件的两种情况.
    16、(1)BC=15;(2)S△BCD=2.
    【解析】
    (1)根据勾股定理可求得BC的长.
    (2)根据勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形,根据三角形的面积即可得到结论.
    【详解】
    (1)∵∠A=90°,AB=9,AC=12
    ∴BC==15,
    (2)∵BC=15,BD=8,CD=1
    ∴BC2+BD2=CD2
    ∴△BCD是直角三角形
    ∴S△BCD=×15×8=2.
    本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理;熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理,通过作辅助线证明三角形是直角三角形是解决问题的关键.
    17、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析
    【解析】
    解:
    (1)设按优惠方法①购买需用y1元,按优惠方法②购买需用y2元
    y1=(x−4)×5+20×4=5x+60,
    y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.
    (2)分为三种情况:①∵设y1=y2,
    5x+60=4.5x+72,
    解得:x=24,
    ∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可;
    ②∵设y1>y2,即5x+60>4.5x+72,
    ∴x>24.当x>24整数时,选择优惠方法②;
    ③当设y1∴x<24
    ∴当4⩽x<24时,选择优惠方法①.
    (3) 因为需要购买4个书包和12支水性笔,而12<24,
    购买方案一:用优惠方法①购买,需5x+60=5×12+60=1元;
    购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,
    需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔;
    用优惠方法②购买8支水性笔,需要元.
    共需80+36=116元.显然116<1.
    最佳购买方案是:
    用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.
    18、(1) (2) (3)
    【解析】
    (1)根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回时(即CD段)y与x之间的函数解析式;
    (2)根据题意和函数图象中的数据可以求得当它们行驶了2.5h时,两车相遇,求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
    (3)根据题意可以列出相应的方程,求出当两车相距20km时,甲车行驶的时间.
    【详解】
    (1)由题意可得,点C的坐标为,点D的坐标为
    设甲车返回时(即CD段)y与x之间的函数解析式为,代入点C、D可得
    解得
    即甲车返回时(即CD段)y与x之间的函数解析式为;
    (2)将代入,得
    ∴点F的坐标为
    ∴乙车的速度为,乙车从A地到B地用的时间为
    设一车行驶过程中y与x的函数解析式为
    代入点F可得
    解得
    即乙车的速度是,乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式为;
    (3)设OC段对应的函数解析式为,代入点C可得
    解得
    即OC段对应的函数解析式为
    解得
    解得
    故答案为:.
    本题考查了一次函数的实际应用,掌握一次函数的性质、待定系数法是解题的关键.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、y=﹣x+1(答案不唯一).
    【解析】
    根据一次函数的性质,y随x的增大而减小时k值小于0,令k=−1,然后求解即可.
    【详解】
    解:∵y随x的增大而减小,
    ∴k<0,
    不妨设为y=﹣x+b,
    把(﹣1,1)代入得,1+b=1,
    解得b=1,
    ∴函数解析式为y=﹣x+1.
    故答案为:y=﹣x+1(答案不唯一).
    本题考查了一次函数的性质,在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
    20、
    【解析】
    上下平移时只需让的值加减即可.
    【详解】
    原直线的,,向上平移3个单位长度得到了新直线,那么新直线的,,所以新直线的解析式为:.
    故答案为:.
    考查了一次函数图象与几何变换,要注意求直线平移后的解析式时的值不变,只有发生变化.
    21、1
    【解析】
    设矩形的宽为xcm,根据矩形的面积=长×宽列出方程解答即可.
    【详解】
    设矩形的宽为xcm,依题意得:
    x(x+1)=132,
    整理,得(x+1)(x-11)=0,
    解得x1=-1(舍去),x2=11,
    则x+1=1.
    即矩形的长是1cm.
    故答案为:1.
    本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
    22、30°
    【解析】
    分析:由矩形的性质得出∠ADC=90°,OA=OD,得出∠ODA=∠DAE,由已知条件求出∠ADE,得出∠DAE、∠ODA,即可得出∠BDC的度数.
    详解:∵四边形ABCD是矩形,
    ∴∠ADC=90°,OA=OD,
    ∴∠ODA=∠DAE,
    ∵∠CDE =2∠ADE,
    ∴∠ADE=90°÷3=30°,
    ∵DE⊥AC,
    ∴∠AED=90°,
    ∴∠DAE=60°,
    ∴∠ODA=60°,
    ∴∠BDC=90°-60°=30°;
    故答案为:30°.
    点睛:本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
    23、BO=DO.
    【解析】
    解:∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.
    故答案为BO=DO.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(1)点坐标为;(2),;(3)存在,,或,或,
    【解析】
    (1)证明△DFA≌△AEB(AAS),则DF=AE=3,BE=AF=1,即可求解;
    (2)t秒后,点D′(−7+2t,3)、B′(−3+2t,1),则k=(−7+2t)×3=(−3+2t)×1,即可求解;
    (3)分为平行四边形的一条边时和为平行四边形对角线时两种情况,分别求解即可.
    【详解】
    解:(1)过点、分别作轴、轴交于点、,
    ,,,
    又,,,,,
    点坐标为;
    (2)秒后,点、,
    则,解得:,则,
    (3)存在,理由:
    设:点,点,,
    ①在第一象限,且为平行四边形的一条边时,图示平行四边形,点向左平移个单位、向上平移个单位得到点,
    同理点向左平移个单位、向上平移个单位为得到点,即:,,,
    解得:,,,
    故点、点;
    ②在第一象限,且当为平行四边形对角线时,图示平行四边形,中点坐标为,
    该中点也是的中点,
    即:,,,
    解得:,,,
    故点、;
    ③在第三象限,且当为平行四边形的一条边时,图示平行四边形,点向左平移个单位、向上平移个单位得到点,
    同理点向右平移个单位、向下平移个单位为得到点,即:,,,
    解得:,,,
    故点、点;
    综上:,或,或,
    本题考查的是反比例函数综合运用,涉及到三角形全等、图形平移等知识点,其中(3),要通过画图确定图形可能的位置再求解,避免遗漏.
    25、①见解析;②
    【解析】
    试题分析:(1)根据对称点平分对应点连线可找到各点的对应点,从而顺次连接即可得出△A1B1C1;
    (2)根据图形旋转的性质画出△A2B2C2,并求得的长.
    试题解析:

    ②∴即为所求
    设点为点,
    ∵,,
    ∴,.
    ∵,
    ∴.
    ∵旋转,
    ∴,.
    ∵,,
    ∴,.
    ∵,
    ∴.
    26、,,
    【解析】
    利用已知可先求出∠BCD=110°,根据平行四边形的性质知,平行四边形的对角相等以及邻角互补来求∠A,∠B,∠D的度数.
    【详解】
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠A=∠BCD,∠B=∠D,AB//CD,
    ∵▱ABCD的一个外角为38°,
    ∴∠BCD=142°,
    ∴∠A=142°,∠B=∠DCE=38°,∴∠D=38°.
    本题主要考查了平行四边形的性质,解题的关键是掌握平行四边形对角相等,邻角互补.
    题号





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