第一至第四单元期中测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份第一至第四单元期中测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共13页。试卷主要包含了圆周率表示，零件的合格率不可能是，给7.5添上百分号，这个数将，，最大的数是，某地的天气预报中说等内容，欢迎下载使用。

1．圆周率表示（ ）。
A．圆的周长B．圆的面积与直径的倍数关系
C．圆的周长与直径的倍数关系D．圆的面积
2．零件的合格率不可能是（ ）．
A．80%B．100%C．101%
3．某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A．B．C．
4．给7.5添上百分号，这个数将（ ）。
A．扩大100倍B．缩小到原来的。C．大小不变
5．若给10的后面添上“%”，10就（ ）
A．缩小到原来的B．缩小到原来的C．扩大到原来的100倍D．不变
6．，最大的数是（ ）
A．aB．6C．c
7．下面四个图形中，对称轴的数量最多的图形是（ ）。
A．B．C．D．
8．某地的天气预报中说：“明天下雨的可能性是90%”。下面的说法正确的是（ ）。
A．明天不可能下雨B．明天下雨的可能性很小
C．明天一定下雨D．明天不下雨的可能性很小
9．给7.5添上百分号，这个数将（ ）。
A．扩大到原来的100倍
B．缩小到原来的
C．大小不变
D．无法确定
10．如图三幅图中阴影部分的面积相比较。（ ）
A．甲的面积大B．乙的面积大C．丙的面积大D．同样大
11．检验一批零件，485件合格，15件不合格，这批零件的合格率是( )。
12． = ÷ = % = ÷ = %
13．为周长62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置，应选择射程为( )米的装置。
14．在同一个圆中，半径都( )，直径有( )条。
15．一只挂钟的时针长4厘米，分针长8厘米，一昼夜分针尖端“走了”( )厘米，时针“扫过”的面积是( )平方厘米。
16．妈妈买一套衣服共用去330元,上衣的价格是裤子的，一件上衣 ( )元,一件裤子( )元．
17．把一根64厘米的铁丝，平均分成8份，其中5份是这根铁丝的 ，这5份共长 厘米．
18．把，，，按从小到大排列起来，第3个数是 ．
19．2.1=21%． ( )
20．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
21．一个数（0除外）除以20%，这个数就扩大到原来的5倍。( )
22．甲数的20%与乙数的不一定相等。( )
23．六年级101个学生今天都到校了，今天的出勤率是。( )
24．当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大。( )
25．一杯糖水的含糖率是25%，那么这杯糖水中的糖肯定是25克。( )
26．直径是圆的对称轴．（判断正误）
27．直接写得数。



28．计算下列各题，能简算的要简算．


29．解方程。
（1）37.5% （2）40%
30．看图列式计算。
31．一个半圆形模具的平面图（单位：cm）如下，计算它的面积。
32．公园草地上的一个自动旋转喷灌装置的射程是3米，它能喷灌的面积是多少？
33．把下面百分数化成小数或整数．
27％＝ 152％＝ 50％＝ 8％＝
328％＝ 1006％＝ 32％＝ 0.5％＝
34．如图:是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度．（单位：米）
35．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？
36．一只大钟,它的分针长40厘米．这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
37．一本故事书有820页，第一周看了全书的25%，第二周看了第一周的。第二周看了多少页？
38．筑路队要铺一条公路，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的20%，还剩220千米没有铺。这条公路全长有多少千米？
39．以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、判断题
评卷人
得分
四、计算题
评卷人
得分
五、解答题
参考答案：
1．C
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π＝3.1415926……；进而选择结论。
【详解】由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的周长与直径的倍数关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆周率的含义，应注意基础知识的积累和应用。
2．C
【详解】略
3．A
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】某工厂今年产量比去年多，表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1＋＝。
故选：A
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。
4．B
【分析】给7.5添上百分号，即变成了7.5%，7.5%＝0.075，由7.5到0.075，小数点向左移动了2位，即缩小到了原来的 ，进而选择即可。
【详解】由分析可知，给7.5添上百分号，这个数将缩小到原来的。
故选择：B
【点睛】明确给一个数添加上百分号，相当于把这个数缩小到原来的。因此把百分数化成小数，需要去掉百分号后，把小数点向右移动2位。
5．B
【分析】先给10填上百分号，然后把百分数化成小数，根据数字的变化情况判断原数是扩大还是缩小即可.
【详解】填上百分号后是10%，10%=0.1，10变成0.1相当于10缩小到原来的.
故答案为B
6．C
【详解】试题分析：令60%a=b÷75%=c×=1，分别求出三个数的值，再比较大小即可．
解：令60%a=b÷75%=c×=1，
则令60%a=1，a=，
b÷75%=1，b=，
c×=1，c=2，
又因2＞，即c＞a＞b，
所以最大的数是c；
故选C．
点评：解答此类题目，一般都用特殊值法进行解答，简单易懂．
7．D
【分析】画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴；据此解答。
【详解】A．有2条对称轴；
B．有4条对称轴；
C． 有3条对称轴；
D． 有无数条对称轴；
故答案为：D
【点睛】掌握对称轴的特征及画法是解题的关键。
8．D
【分析】“明天下雨的可能性是90%”则“明天不下雨的可能性是10%”说明明天下雨的可能性很大，也就是明天不下雨的可能性很小。
【详解】“明天下雨的可能性是90%”说明明天不下雨的可能性很小。
故答案为：D。
【点睛】此题考查可能性的大小判断。
9．B
【分析】给7.5添上百分号，就变成了7.5%，7.5%＝0.075，相对于7.5来说，缩小到了原来的，据此选择。
【详解】由分析可知，给7.5添上百分号，这个数将缩小到原来的。
故选择：B。
【点睛】把百分数化成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位。
10．D
【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。
【详解】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积相等，所以，只需要比较空白区域面积即可。
甲空白区域是4个半径为（4÷2）厘米圆的，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
乙空百区域是两个半径为（4÷2）厘米的半圆，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
丙空白区域是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
甲、乙、丙空白区域面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。
故选：D。
【点睛】本题主要考查了圆与组合图形，将阴影部分面积比较转化为空白区域比较，是本题解题的关键。
11．97%
【分析】用合格零件件数加上不合格零件件数算出零件总件数，再用合格零件件数除以零件总件数乘100%即可。
【详解】485÷（485＋15）×100%
＝485÷500×100%
＝0.97×100%
＝97%
检验一批零件，485件合格，15件不合格，这批零件的合格率是（97%）。
【点睛】本题主要考查百分率的计算和应用。
12． 3 5 60 1 4 25
【详解】= 3 ÷5=60%； = 1 ÷4=25%
分数化成百分数，可以先把分数化成小数，然后再按小数化成百分数的方法即可．
13．10
【分析】求自动旋转喷灌装置的射程，就是求圆形草坪的半径。圆的周长＝2πr，据此用圆形草坪的周长除以2π，即可求出草坪的半径。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
则应选择射程为10米的装置。
14． 相等 无数
【详解】
如图，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，在同一个圆中，半径都相等，直径有无数条。
15． 1205.76 100.48
【分析】一昼夜共是24个小时。根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了24圈，分针尖端走过的路程就是24个以分针长度为半径圆的周长。
时针一昼夜刚好走二圈，时针“扫过”的面积就是半径4厘米的圆的面积再乘2。
【详解】3.14×（8×2）×24
＝3.14×16×24
＝50.24×24
＝1205.76（厘米）
一昼夜分针尖端“走了”1205.76厘米。
3.14×（4×4）×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（平方厘米）
时针“扫过”的面积是100.48平方厘米。
【点睛】此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识。
16． 150 180
【解析】略
17．；40
【详解】试题分析：把一根5米长的铁丝平均分成8段，根据分数的意义，即将这根铁丝平均分成8份，则每份是这根铁丝的1÷8=，则其中5份是这根铁丝的5×=，每段的长为：×64=8厘米，这5份共长5×8=40厘米．
解：每份是这根铁丝的：1÷8=，则中5份是这根铁丝的，
则每段的长为：×64=8厘米，
这5份共长40厘米，
故答案为；40．
点评：完成本题要注意，前一个空是求5份占总数的分率，后一个空是求5份的具体长度．
18．
【详解】试题分析：先将这几个分数化成分子相同的分数，再据分子相同的分数的大小比较，分母小的分数反而大的方法，即可进行判断．
解：因为，，，，
且，
即；
所以第三个数是；
故答案为．
点评：解答此题的主要依据是：分子相同的分数的大小比较的方法．
19．×
【详解】略
20．√
【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。
【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。
21．√
【分析】假设这个数是1，计算出1÷20%的结果，再进行判断即可。
【详解】假设这个数是1
1÷20%＝5
所有这个数除以20%，这个数就扩大到原来的5倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，简单化，直接计算出一个数除以20%的结果，再判断。
22．√
【分析】分别将甲数和乙数看作单位“1”，求一个数的百分之几或几分之几是多少用乘法，则甲数的20%＝甲数×20%，乙数的＝乙数×，20%＝，但是甲数和乙数不一定相等，据此解答即可。
【详解】因为甲数和乙数不一定相等，则甲数的20%与乙数的不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确题中的单位“1”不一定相同是解题的关键。
23．√
【分析】出勤率＝×100%，代入数据求出出勤率，再与100%比较即可。
【详解】×100%＝100%
100%＝100%，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分率问题。
24．√
【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大，由此判断。
【详解】由分析可得：当观察的角度不变时，站得越高，看到的区域就越大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线。而站的高，看的远即说明站的越高与地球某点相切处越远。
25．×
【分析】含糖率指的是糖占糖水的百分率，随着糖水质量的不同，糖的质量也不同。
【详解】含糖率是25%的糖水，只能说明糖占糖水的百分率是25%，即糖的质量除以糖水的质量所得的商是25%，是由糖和糖水共同决定的，所以糖的质量并不一定是25克；题干阐述错误。
故答案为：×。
【点睛】浓度指的是溶质占溶液的百分率，浓度＝溶质÷溶液×100%。
26．错误
【详解】【解答】解：因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，又因为圆的直径是一条线段，所以直径不是圆的对称轴．
故答案为错误．
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断．解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
27．130；；；
0；；200；
；
【详解】略
28．1；2；8；
10；；15
【解析】略
29．；
【分析】（1）先将百分数化为小数，，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.375即可；
（2）先将百分数化为分数，，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
30．8千米
【分析】线段图的意思是，一条路全长40千米，已经修完的占全长的，求还剩下多少千米？
把这条路的全长看作单位“1”，已修的占全长的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出还剩下的长度。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝8（千米）
还剩下8千米。
31．37.68平方厘米
【分析】由图可知，先求出圆环的面积再除以2即可，其中内圆的半径是10÷2＝5（厘米），外圆的半径是5＋2＝7厘米，据此解答即可。
【详解】10÷2＝5（厘米），5＋2＝7（厘米）
3.14×72－3.14×52
＝153.86－78.5
＝75.36（cm2）
75.36÷2＝37.68（cm2）
32．28.26平方米
【分析】根据题意可知，此题是要求出半径为3米的圆的面积，直接由圆面积公式计算可以解决。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它能喷洒到的草地面积是28.26平方米。
【点睛】此题考查了圆的面积公式在实际问题中的应用。
33．0.27 1.52 0.5 0.08 3.28 10.06 0.32 0.005
【详解】略
34．解：由弧长公式得：
l==（米）
答：这条弧所在圆的半径是9.42米．
【详解】根据弧长公式作答即可．
35．1808.64米
【分析】根据圆的周长公式：C＝可求出压路机前轮的周长，再乘8可求出每分钟走的路程，再根据路程＝速度×时间可求出压路机半小时前进的米数，据此解答。
【详解】半小时＝30分钟
3.14×2.4×8×30
＝7.536×8×30
＝1808.64（米）
答：压路机半小时前进1808.64米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用。
36．251.2厘米
【详解】3.14×40×2=251.2（厘米）
37．328页
【分析】先把故事书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一周看书页数，并把此看作单位“1”，依据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出第二周看书页数。
【详解】820×25%×
＝205×
＝328（页）
答：第二周看了328页。
【点睛】本题考查知识点：运用一个数乘分数的意义正确解决问题。
38．400千米
【详解】220÷（1－－20%）
＝220÷0.55
＝400（千米）
答：这条公路全长有400千米。
39． 10.28厘米
【详解】根据题意得出下图：
可知半圆周长为：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
B
C
D
D
B
D