2024-2025学年青海省海南州九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年青海省海南州九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元．
A．4B．5C．6D．7
2、（4分）某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（ ）
A．92B．90C．93D．93.3
3、（4分）张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是( )
A．B．
C．D．
4、（4分）将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（ ）
A．，1B．-，1C．-，-1D．，-1
5、（4分）如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b＞1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的P点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6、（4分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1
7、（4分）如果a＞b，下列各式中正确的是（ ）
A．ac＞bcB．a﹣3＞b﹣3C．﹣2a＞﹣2bD．
8、（4分）张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知点，关于x轴对称，则________.
10、（4分）如图,已知,与之间的距离为3, 与之间的距离为6, 分别等边三角形的三个顶点,则此三角形的边长为__________．
11、（4分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．
12、（4分）在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根.
13、（4分）在四边形中，给出下列条件：① ② ③ ④
其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或 ________或_________或_________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（l）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )?
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
15、（8分）如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：
（1）点在上运动的时间为 ，在上运动的速度为
（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；
（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是 ．
②当 时，的面积为
16、（8分）在平面直角坐标系中，过点C（1，3）、D（3，1）分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．
（1）求直线CD和直线OD的解析式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．
17、（10分）（1）计算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2
（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my2
18、（10分）如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点．求证：
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分） “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_____________________________.
20、（4分）一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．
21、（4分）用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．
22、（4分）若，则xy的值等于_______.
23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若对角线，则的值为__________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，直线y=x﹣3交x轴于A，交y轴于B，
（1）求A，B的坐标和AB的长（直接写出答案）；
（2）点C是y轴上一点，若AC=BC，求点C的坐标；
（3）点D是x轴上一点，∠BAO=2∠DBO，求点D的坐标．
25、（10分）阅读材料，解答问题：
（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是： ．
（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：
∵，
（用含的式子表示）
又∵ ．
∴
∴
∴ ．
（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．
26、（12分）如图1，正方形中，点、的坐标分别为，，点在第一象限．动点在正方形的边上，从点出发沿匀速运动，同时动点以相同速度在轴上运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．当点在边上运动时，点的横坐标(单位长度)关于运动时间(秒)的函数图象如图2所示．
（1）正方形边长_____________，正方形顶点的坐标为__________________；
（2）点开始运动时的坐标为__________，点的运动速度为_________单位长度/秒；
（3）当点运动时，点到轴的距离为，求与的函数关系式；
（4）当点运动时，过点分别作轴，轴，垂足分别为点、，且点位于点下方，与能否相似，若能，请直接写出所有符合条件的的值；若不能，请说明理由．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数．
【详解】
解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，
当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=10x(0≤x≤2)；
当x>2时，将（2，20），（4，36）代入y=kx+b中，
，解得：，
∴y=8x+4（x≥2）．
当x=1时，y=10x=10，
当x=5时，y=44，
10×5-44=6（元），
故选C．
本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键．
2、D
【解析】
小明这学期总评成绩是平时作业、期中练习、期末考试的成绩与其对应百分比的乘积之和．
【详解】
解：小明这学期的总评成绩是93×30%+90×30%+96×40%=93.3（分）
故选：D．
本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
3、C
【解析】
张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢.
【详解】
根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢，所以选项C比较符合题意.
故选C
考核知识点:函数图象的判断.理解题意是关键.
4、D
【解析】
分析：
由已知条件易得，直线过点（0，1），结合直线是由直线向右平移4个单位长度得到的可知直线必过点（4，1），把和点（4，1）代入中解出b的值即可.
详解：
∵在直线中，当时，，
∴直线过点（0，1），
又∵直线是由直线向右平移4个单位长度得到的，
∴，且直线过点（4，1），
∴，解得：，
∴.
故选D.
点睛：“由直线过点（0，1）结合已知条件得到，直线必过点（4，1）”是解答本题的关键.
5、D
【解析】
利用相似三角形的对应边成比例，分①△PAO≌△PAB，②△PAO∽△BAP两种情况分别求解即可.
【详解】
∵点P的纵坐标为，
∴点P在直线y＝上，
①当△PAO≌△PAB时，AB＝b﹣1＝OA＝1，∴b＝2，则P(1，)；
②∵当△PAO∽△BAP时，PA：AB＝OA：PA，
∴PA2＝AB•OA，
∴＝b﹣1，
∴(b﹣8)2＝48，
解得 b＝8±4，
∴P(1，2+)或(1，2﹣)，
综上所述，符合条件的点P有3个，
故选D．
本题考查了相似三角形的性质，正确地分类讨论是解题的关键.
6、B
【解析】
试题分析：∵DE=BF，∴DF=BE。
∵在Rt△DCF和Rt△BAE中，CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）。
∴FC=EA。故①正确。
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴AE∥FC。
∵FC=EA，∴四边形CFAE是平行四边形。
∴EO=FO。故②正确。
∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE。∴CD∥AB。
∵CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形。故③正确。
由上可得：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等。故④图中共有6对全等三角形错误。
故正确的有3个。故选B。
7、B
【解析】
根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、a＞b不等式两边都乘以c，c的正负情况不确定，所以ac＞bc不一定成立，故本选项错误；
B、a＞b不等式的两边都减去3可得a-3＞b-3，故本选项正确；
C、a＞b不等式的两边都乘以-2可得-2a＜-2b，故本选项错误；
D、a＞b不等式两边都除以2可得，故本选项错误．
故选：B．
本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
8、A
【解析】
设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1．2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=10分钟，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得：
，
故选：A．
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出李老师和张老师各行驶3000米所用的时间，根据时间关系列出方程．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即可求出答案．
【详解】
解：∵点，关于x轴对称，
∴，
∴．
故答案为：．
此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是熟练掌握坐标的变化规律．
10、
【解析】
如图，构造一线三等角，使得.根据“ASA”证明，从而，再在Rt△BEG中求出CE的长，再在Rt△BCE中即可求出BC的长.
【详解】
如图，构造一线三等角，使得.
∵a∥c,
∴∠1=∠AFD=60°,
∴∠2+∠CAF=60°.
∵a∥b,
∴∠2=∠3,
∴∠3+∠CAF=60°.
∵∠3+∠4=60°,
∴∠4=∠CAF,
∵b∥c,
∴∠4=∠5,
∴∠5=∠CAF,
又∵AC=BC，∠AFC=∠CGB,
∴，
∴CG=AF.
∵∠ACF=60°,
∴DAF=30°,
∴DF=AF,
∵AF2=AD2+DF2,
∴，
∴,
同理可求，
∴，
∴.
本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质，以及勾股定理，正确作出辅助线是解答本题的关键.
11、x＞2
【解析】
根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞1，即可求出答案．
【详解】
解：∵直线y=kx+b（k＞1）与x轴的交点为（2，1），
∴y随x的增大而增大，
当x＞2时，y＞1，
即kx+b＞1．
故答案为x＞2．
本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
12、（只写一个即可）
【解析】
设方程为x2+kx+4=0，根据方程有两个相等的实数根可知∆=0，据此列式求解即可.
【详解】
设方程为x2+kx+4=0，由题意得
k2-16=0，
∴k=±4,
∴一次项为（只写一个即可）.
故答案为：（只写一个即可）.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆