2024-2025学年山东省德州市陵城区数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山东省德州市陵城区数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变
2、（4分）如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为( )
A．100°B．120°C．140°D．160°
3、（4分）学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）
A．100名B．200名C．250名D．400名
4、（4分）若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5、（4分）如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( )
A．4B．4或34C．16或34D．4或
7、（4分）已知，矩形OABC按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总，AB＝4，BC＝2，则点B的坐标为（ ）
A．（4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（﹣4，2）
8、（4分）如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为( )
A．8 cmB．16 cmC． cmD．32 cm
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为________．
10、（4分）已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________
11、（4分）如图，延长正方形的边到，使，则________度．
12、（4分）如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．
13、（4分）因式分解的结果是____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.
（1）求证：；
（2）若，则的值是__________.
15、（8分）阅读材料，回答问题：
材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．
如“”分法：
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
分解因式：（1）；
（2）．
16、（8分）先化简再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．
17、（10分）中， 分别是 上的不动点.且 ，点 是 上的一动点．
（1）当 时（如图1），求 的度数；
（2）若 时（如图2），求 的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由.
18、（10分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．
（1）求证：△BFO≌△DEO；
（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；
（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.
20、（4分）数据5，5，6，6，6，7，7的众数为_____
21、（4分）如图，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是AB上的一个动点，过点P作PM⊥AC于点M，PN⊥BC于点N，连接MN，则MN的最小值为_____．
22、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．
23、（4分）如图，△ABC 中，AB＝BC＝12cm，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点，则四边形 BDEF 的周长是__________cm．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）武胜县白坪—飞龙乡村旅游度假村橙海阳光景点组织辆汽车装运完三种脐橙共吨到外地销售.按计划，辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
如果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？
设销售利润为（元），求与之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
25、（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）
（2）
26、（12分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
解： =（160+165+170+163+1）÷5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）÷6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C．
2、C
【解析】
根据平行四边形的性质，即可得出答案．
【详解】
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=40°，
∴∠B=180°-40°=140°，
故选C．
此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．
3、B
【解析】
根据频数=总数×频率，直接代值计算即可．
【详解】
解：根据题意，得
该组共有男生为：800×0.25=200（人）．
故选：B．
此题考查频率、频数的关系：频率=。能够灵活运用公式是解题的关键．
4、C
【解析】
根据一次函数的性质进行判定即可.
【详解】
一次函数y=-x+4中k=-10，
所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，
又点P在一次函数y=-x+4的图象上，
所以点P一定不在第三象限，
故选C.
本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.
y=kx+b：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b