初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数精练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数精练，共9页。试卷主要包含了计算1-2,结果正确的是，下列计算错误的是，计算等内容，欢迎下载使用。

知识点1 有理数的减法法则
1.(2021江苏南通中考)计算1-2,结果正确的是( )
A.3 B.1 C.-1 D.-3
2.(2022吉林长春农安期末)下列计算错误的是( )
A.-2-(-2)=0 B.-3-4-5=-12C.-7-(-3)=-10 D.3-15=-12
3.海坨山的主峰海拔2 241米,新疆吐鲁番盆地中的艾丁湖面海拔-154米,则海坨山的主峰比艾丁湖面高( )
A.2 087米 B.2 395米 C.-2 395米 D.-2 087米
4.若两数的和是-11,其中一个加数是-10,那么另一个加数是 .
5.对于任意有理数m、n,定义新运算:m&n=m-n-2 022,则2&(-4)= .
6.计算:
(1)(-2)-(-9);(2)0-11;(3)5.6-(-4.8);(4)-412−534.
知识点2 有理数的加减混合运算
7.数轴上点A表示-2+3-5的运算结果完全正确的是( )
A B C D
8.某同学在假期计划每天做6道数学题,某十天做题数量记录如下(超过的记为正数,不足的记为负数):-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他这十天共做了数学题 ( )
A.70道 B.71道 C.72道 D.73道
9.已知|a|=4且a<0,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,则a+b-c= .
10.(2022北京宣武外国语实验学校期中)在计算“9-212−12”时,甲同学的做法如下:
甲:9-212−12=9+-212-12①
=9+(-2)②
=7.③
开始出错的步骤是 (写出错误行的序号),这一步正确的步骤是 .
11.有理数-1,-8,+11,-2,请你通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式为 ,计算的结果为 .
12.(2022河北沧州南皮月考)计算下列各小题,能用简便方法的使用简便方法.
(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+5);(2)312−-13−23+-12.
13.(2021安徽淮南田家庵期中)一只小昆虫沿一根东西方向放着的木杆爬行,小昆虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次,如果向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数,爬行过的各段路程依次如下(单位:cm):
+7,-3,+11,-10,+12,-6,-11.
(1)小昆虫最后是否回到了出发点A?为什么?
(2)小昆虫一共爬行了多少厘米?
知识点3 省略算式中的括号和加号
14.(2021吉林长春期末)把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号的和的形式是( )
A.-3-7+4-5 B.-3+7+4-5C.3+7-4+5 D.-3-7-4-5
15.(2022山东潍坊诸城期中)下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
A.-10+(-6)+(+3)-(-7) B.-10-6+3-7 C.-10-(-6)-3-(-7) D.-10-(-6)-(-3)-(-7)
16.下列交换加数位置的变形中,正确的是( )
A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3
+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D.-13+34−16−14=14+34−13−16
能力提升全练
17.(2021四川广元中考,1,)计算|-3|-(-2)的最后结果是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
18.元旦的最高气温为9 ℃,最低为-2 ℃,那么该地区最低气温比最高气温低( )
A.7 ℃ B.-7 ℃ C.11 ℃ D.-11 ℃
19.(2022北京十二中期中,9,)实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.如下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).
根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是( )
A.220米 B.210米 C.170米 D.130米
20.如图,数轴上两点M,N所表示的数分别为m,n,则m-n的结果可能是( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
21.(2020广西玉林中考,13,)计算:0-(-6)= .
22.若“方框”xwyz表示运算x-y+z+w,则“方框”−233−6= .
23.(2021天津南开附中月考,19,)计算:
(1)13+0.5+16+12.5%−1−38;(2)613+(−4.6)+-25−-23;
(3)-12+13-14-16;(4)213+-316−-314-(+0.25).
24.(2022陕西安康岚皋月考,18,)已知有理数a,b满足|a|=2,|b|=3,且|a+b|=a+b,求b-a的值.
素养探究全练
25.[数学运算](2020山东济南期末)观察图①中的数据,可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图称为“幻方”.请按下列要求正确填写幻方:把-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这几个数填入图②中,构成幻方(已经使用过的数字不能重复使用).
26.[数学运算](2022北京房山期中)对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对关系值”为d,例如,|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“相对关系值”为3.
(1)-3和5关于1的“相对关系值”为 ;
(2)若a和2关于1的“相对关系值”为4,求a的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 1-2=1+(-2)=-1.故选C.
2.C -2-(-2)=-2+2=0,A计算正确;
-3-4-5=-3+(-4)+(-5)=-(3+4+5)=-12,B计算正确;
-7-(-3)=-7+3=-(7-3)=-4,C计算错误;
3-15=3+(-15)=-(15-3)=-12,D计算正确.故选C.
3.B 用海坨山主峰的海拔高度减去艾丁湖面的海拔高度,得2 241-(-154)=2 395(米).故选B.
4.-1
解析 由题意得,另一个加数为-11-(-10)=-1.
5.-2 016
解析 2&(-4)=2-(-4)-2 022=6-2 022=-2 016.
6.解析 (1)(-2)-(-9)=-2+9=7.
(2)0-11=-11.
(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.
(4)-412-534=-424+-534=-1014.
7.C -2+3-5=-4,数轴上点A表示-2+3-5的运算结果完全正确的是C.
8.C 10×6+(-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7)=60+12=72,故选C.
9.-3
解析 因为|a|=4且a<0,所以a=-4.b是绝对值最小的数,故b=0.c是最大的负整数,则c=-1.所以a+b-c=(-4)+0-(-1)=-3.
10.②;9+(-3)
解析 原式=9+-212+-12=9+(-3)=6.
11.+11-(-1)-(-8)-(-2);22
解析 四个数加减混合运算的最大值等于它们绝对值的和,可得+11-(-1)-(-8)-(-2)=22.(列式的结果不唯一,但计算结果是22)
12.解析 (1)原式=-9+7-6-5
=[(-9)+(-6)+(-5)]+7
=-20+7=-13.
(2)原式=312+13-23-12
=312-12+13-23
=3-13=83.
13.解析 (1)小昆虫最后回到了出发点A.理由:
因为+7-3+11-10+12-6-11
=7+11+12+(-3-10-6-11)
=30-30
=0,
所以小昆虫最后回到了出发点A.
（2）因为|+7|+|-3|+|+11|+|-10|+|+12|+|-6|+|-11|
=7+3+11+10+12+6+11=60(cm),
所以小昆虫一共爬行了60厘米.
14.B (-3)-(-7)+4-(+5)=-3+7+4-5,故选B.
15.B “负10、负6、正3、负7的和”可以写成-10-6+3-7,或者写成(-10)+(-6)+(+3)+(-7).故选B.
16.C A.1-4+5-4=1-4-4+5,故A选项错误;B.1-2+3-4=-2+1-4+3,故B选项错误;+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,故C选项正确;D.-13+34-16-14=-14+34-13-16,故D选项错误.故选C.
能力提升全练
17.C |-3|-(-2)=3+2=5.
18.C 9-(-2)=11(℃),故选C.
19.A 90+75+60-50+75-30=220(米),所以观测点A相对观测点B的高度是220米.故选A.
20.C 因为M,N所表示的数分别为m,n,所以-221.6
解析 原式=0+6=6.
22.-8
解析 由题意,得“方框”-2 3
3 -6=-2-3+(-6)+3=-8.
23.解析 (1)13+0.5+16+12.5%-1-38
=13+0.5+16+12.5%-38-1
=1-1-14
=-14.
(2)613+(-4.6)+-25--23
=613+23+(-4.6-0.4)=7-5=2.
(3)-12+13-14-16=-12+13-14+16
=-16+16-14=-14.
(4)213+-316--314-(+0.25)
=213-316-312
=-413.
24.解析 因为|a|=2,|b|=3,
所以a=±2,b=±3,
因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0,
所以a=2,b=3或a=-2,b=3.
当a=2,b=3时,b-a=1,
当a=-2,b=3时,b-a=5,
所以b-a的值为1或5.
素养探究全练
25.解析 第1行的第3个数是0-(-1)-4=-3;
第3行的第2个数是0-3-1=-4;
第2行的第2个数是0-(-4)-4=0;
第2行的第1个数是0-0-2=-2.
26.解析 (1)由题意得,|-3-1|+|5-1|=8.
故答案为8.
(2)由题意得,|a-1|+|2-1|=4,
所以|a-1|=3,所以a=4或-2.
A-C
C-D
E-D
F-E
G-F
B-G
90米
75米
-60米
50米
-75米
30米