2022年 广东省 深圳市 数学 中考真题 解析

这是一份2022年 广东省 深圳市 数学 中考真题 解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1． ．
2． ．
3． ．
4． ．
5． ．
6． ．
7．．
8． ．
9． ．
10． ．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11． ．
12． 900．
13． 9．
14． ．
15． ．
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．解：原式．
17． 【解答】解：
，
当时，
原式
．
18． 【解答】解：（1）本次抽查的总人数为（人，
“合格”人数的百分比为，
故答案为：50人，；
（2）补全图形如下：
（3）扇形统计图中“不合格”人数的度数为，
故答案为：；
（4）列表如下：
由表知，共有6种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有2种结果，
所以刚好抽中甲乙两人的概率为．
故答案为：．
20．【解答】解：（1）将先向上平移6个单位，再向右平移3个单位后对应点的坐标为，
，
故答案为：6；
（2）平移后的函数图象如图：
联立方程组，
解得，
与的交点坐标为，，，；
（3）点，，，在新的函数图象上，且，两点均在对称轴同一侧，
当，两点同在对称轴左侧时，若，则，
当，两点同在对称轴右侧时，若，则，
故答案为：或．
21．【解答】解：（1），，，
是的中位线，
点是的中点，
，
；
（2）如图②，过点作于点，
，
是等腰直角三角形，
，
，，
，
设，则，
，
，
，
，，
；
（3）如图，当点与点重合时，点也与点重合，当点运动至点时，点运动至点，故点的运动路径长为的长，
，，
，
，，
，
，
，
的长，
点的运动路径长．
22．【解答】（1）证明：将沿翻折到处，四边形是正方形，
，，
，
，，
；
（2）解：延长，交于，如图：
设，
在中，，
，
解得，
，
，，
，
，即，
，，
，，
，，
，即，
，
设，则，
，
，
，即，
解得，
的长为；
（3）解：方法一：
（Ⅰ）当时，延长交于，过作于，如图：
设，，则，
，
，
，
，
沿翻折得到，
，，，
是的角平分线，
，即①，
，
，，，
在中，，
②，
联立①②可解得，
；
（Ⅱ）当时，延长交延长线于，过作交延长线于，如图：
设，，则，
同理，
，即，
由得：，
可解得，
，
综上所述，的长为或．
方法二：
（Ⅰ）当时，连接，过作于，如图：
四边形是菱形，，
，是等边三角形，
，，
，
将沿翻折得到，
，，，
，
，
，
设，
在中，，，
，
在中，，
，
解得，
；
（Ⅱ）当时，连接，过作交延长线于，如图：
同（Ⅰ）可证，，
，
，即，
，
设，
在中，
，，
，，
在中，，
，
解得，
，
综上所述，的长为或．
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乙
丙
甲
（乙，甲）
（丙，甲）
乙
（甲，乙）
（丙，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）