初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方精品课时作业

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）1.6 有理数的乘方精品课时作业，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小明把一个六位数写成了“24×104”，则用科学记数法表示这个六位数应为( )
A. 2.4×105B. 0.24×106C. 2.4×106D. 240×103
2.2023年6月5日是第50个世界环境日，其主题是“减塑捡塑”.自20世纪50年代以来，人类生产了约83亿吨塑料制品.将数据83亿用科学记数法表示为( )
A. 83×108B. 8.3×108C. 8.3×109D. 0.83×1010
3.计算(−1)n+(−1)n+1(其中n是正整数)的结果是( )
A. −12n+1B. 1C. −1D. 0
4.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为( )
A. 4.995×1011B. 49.95×1010C. 0.4995×1011D. 4.995×1010
5.计算(0.125)2022×(−8)2023的结果是( )
A. 8B. 0.125C. −8D. −0.125
6.下列结论中：①近似数1.3×102精确到了十位，②−72x2y2是六次单项式，③在数轴上，个数所对应的点离原点越远，则这个数越大；④几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积为负.结论正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，煤电装机占比降至50%以下，可再生能源发电装机历史性超越煤电.将数据“6700万”用科学记数法表示为( )
A. 6.7×108B. 6.7×107C. 6.7×106D. 6700×104
8.若有理数a，b满足|3−a|+(b+2)2=0，则a+b的值为( )
A. 1B. −1C. 5D. −5
9.在学习了《整式的及其加减》后，小龚同学总结出了一下结论，①0是最小的有理数；②字母a表示一个有理数，则−a一定是负数：③若有理数m>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的右边：④一个数的平方为16，则这个数一定是4，其中正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.若|m−1|+(n+2)2=0，则m−n=( )
A. 1B. −3C. 3D. −1
11.下列各式结果相等的是( )
A. −22与(−2)2B. −12022与(−1)2023
C. (23)2与223D. −(−3)与−|−3|
12.云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的距今约520000000年的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为( )．
A. 0.52×109B. 5.2×108C. 5.2×109D. 52×107
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若|a−2|+(b+12)2=0，则(ab)2023= ．
14.长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为 ．
15.若|x+1|+(y−2)2=0，则x+y=______．
16.若|m−2|+(n+3)2=0，则m+n=______。
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
阅读材料：求代数式x2+4x+5的最小值？总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0，
∴当x=−2时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
根据阅读材料解决下列问题：
(1)填空：m2+8m+ ______=(m+______)2；
(2)求代数式x2+2x−3最小值．
18.(本小题8分)
(1)已知m2−mn=6，mn−n2=5，求下列代数式的值．
①m2−n2．
②2m2−3mn+n2．
(2)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是它本身，求|x|+(a+b+cd)x−cd的值．
19.(本小题8分)
(1)化简：2(2a−3b)+3(2b−3a)；
(2)先化简，再求值：已知(a−1)2+|b+2|=0，求代数式(6a2−2ab)−2(3a2+4ab−12b2)的值．
20.(本小题8分)
先化简，再求值：[(x−y)2−x(3x−2y)+(x+y)(x−y)]÷2x，其中(x−1)2+|y+2|=0．
21.(本小题8分)
已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足(a+3)2+|b−1|=0.沿A，B，C三点中的一点折叠数轴．
(1)求a，b的值；
(2)若另外两点互相重合，则点C表示的数是______．
22.(本小题8分)
如图，直线AB交x轴点A(a,0)，交y轴于点B(0,b)，且a，b满足|a+b|+(a−5)2=0．
(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)如图，若点C的坐标为(−3,−2)，且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE的延长线于点D，试求点D的坐标．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：24×104=2.4×105，
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|