2024年北京市中考数学押题预测试卷+

这是一份2024年北京市中考数学押题预测试卷+，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列几何体中，三视图都是圆的为( )
A. B.
C. D.
2.2024年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps，给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps表示每秒传输10000000000位的数据.将10000000000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
3.如图，▱的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是( )
A. B. C. D.
4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
5.已知点，是反比例函数图象上的两点，则( )
A. B. C. D.
6.如图，AB为的直径，弦，垂足为点E，若的半径为5，，则AE的长为( )
A. 3
B. 2
C. 1
D.
7.某学校运会在11月举行，小明和小刚分别从A、B、C三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是( )
A. B. C. D.
8.如图，一个亭子的地基是半径为4m的正六边形，则该正六边形地基的面积是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.要使得式子有意义，则a的取值范围是__________.
10.分解因式：__________.
11.方程的解为__________.
12.已知有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________.
13.某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，为此该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，如表：
根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量约为______
14.如图，若AD是的高线，，，，则______.
15.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得，的平分线与的平分线交于点，得，…，的平分线与的平分线交于点，得，则__________.
16.如图，在四边形ABCD中，，且，给出以下判断：
①AC垂直平分BD；
②四边形ABCD的面积；
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；
④将沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当时，四边形ABCD的内切圆半径为其中正确的是______写出所有正确判断的序号
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
17.计算：
18.解不等式组：
四、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题5分
已知，求代数式的值.
20.本小题5分
如图，在中，，于D，，，连接DE交BC于点
求证：四边形CDBE是矩形；
如果，，求BC的长.
21.本小题5分
小明对某塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿NA方向后退1米到点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向继续向后移动15米放在D处即米，从点D处向后退米，到达点E处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度平面镜大小忽略不计
22.本小题6分
在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由正比例函数的图象向上平移2个单位长度得到．
求这个一次函数的解析式；
当时，对于x的每一个值，正比例函数的值小于一次函数的值，直接写出a的取值范围．
23.本小题6分
为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛校级演讲比赛，初赛成绩排名前10的同学进入决赛．
若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______；填：平均数或众数或中位数
若初赛结束后，这19位同学的成绩如下：
2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”
14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”
请问，这19位同学成绩的平均数为______，众数为______；
已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为，15号选手的方差为你认为______号选手的成绩比较稳定．
24.本小题6分
如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E，F是AB延长线上的一点，且
求证：CF为的切线；
连接BD，取BD的中点G，连接若，，求AG的长.
25.本小题6分
如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点时，高度为，即，这时水平距离，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图
若球向正前方运动即x轴垂直于底线，求球运动的高度与水平距离之间的函数关系式”“=”“