2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷

这是一份2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（每题3分，共计36分）
1．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作米，那么水位下降8米记作（ ）
A．B．3C．13D．
2．在、、0、1这四个数中，最小的数是（ ）
A．1B．0C．－1D．－2
3．某市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为（ ）
A．B．C．D．
4．水结成冰体积增大，现有体积为a的水结成冰后体积为（ ）
A．aB．aC．aD．a
5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）
A．B．C．D．
7．“△”表示一种运算符号，其意义是：，那么等于（ ）
A．1B．C．5D．
8．已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．如果，，，那么的值是（ ）
A．2或0B．或0C．或3D．或9
10．用长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（ ）
A．B．
C．D．
11．如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
12．小强根据学习“数与式”积累的经验，
，则的值为（ ）
A．2020B．C．2021D．
二、填空题（每题4分，共计24分）
13． ．
14．对于有理数，若规定，则的值为 ．
15．若，则 ； ．
16．若，则代数式的值是 ．
17．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．
18．计算：( )
三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）
19．（10分）计算：
(1)； (2)．
20．（10分）把下列各数分别填入相应的集合里．
，，，，，，，，
非正数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
21．（10分）如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，．
(1)求的长；（用含的代数式表示）
(2)若，求的中点表示的数．
22．（12分）已知：，是最小的自然数，是最大负整数．
(1)求，，，的值：
(2)试求代数式的值．
23．（12分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
(1)请用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．
24．（12分）先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：．
解：当时，原方程可化为，解得；
当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或．
(1)解方程：；
(2)若的最小值为，求的值．
25．（12分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？
(3)若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
26．（12分）阅读材料：
求的值.
解：设，将等式两边同时乘2，得 ，
将下式减上式，得，即 ，
即 ．
请你仿照此法计算：
(1)；
(2) （其中n 为正整数）．
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷
参考答案：
一、选择题（每题3分，共计36分）
二、填空题（每题4分，共计24分）
13． 14．12 15． 3 2 （每空2分）
16． 17． 18．
三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．解：非正数集合：{，，，，，…}；
非负数集合：{，，，，，…}；
非正整数集合：{，，，…}；
非负整数集合：{，，，…}．
故答案为：，，，，；，，，，；，，；，，．
21．（1）解：点、表示的数分别是，，
；
（2），
，
解得：，
，，
当时，点表示的数是，点表示的数是，
的中点表示的数是．
22．
23．（1）解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
∴由图可得，阴影部分的面积是平方米；
（2）解：当，，时，
（平方米），
即阴影部分的面积是196平方米．
24．（1）解：，
移项，得，
当，即时，原方程可化为：，解得：，
当，即时，原方程可化为：，解得．
∴原方程的解是：或．
（2）解：的最小值为，
表示的点与表示的点的距离为，
，，
或．
25．解：（1）（斤），
故答案为：29；
（2）（斤），
∴本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）（元），
答：小明本周一共收入3585元．
26．解：（1）设，
将等式两边同时乘2，得
将下式减上式，得 ，即
则1
（2）设
将等式两边同时乘3，得
下式减上式，得，即 ，
即 ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
B
D
B
C
D
C
题号
11
12








答案
A
D