【精品同步练习】全套专题数学2023-2024青一学中考九下一模数学试卷（知识梳理+含答案）

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时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，最大的是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查的是实数的大小比较，解决此题的关键是理解负数小于零小于正数，而对于正数绝对值大的就大．
根据正数负数，对于正数绝对值大的大即可解决．
【详解】解：∵是负数，，，
∴最大的数为．
故选：B．
2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查轴对称图形的定义，轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故选项符合题意；
故选：D．
3. 下列各运算中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意．
故选：C．
4. 第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊，2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，收看电视直播观众规模约为人，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．
【详解】整数共计9位，采用表达，则有，，
即：用科学记数法表示为，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．
5. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了简单几何体的三视图．根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答．
【详解】解：A、俯视图是圆，故本选项不合题意；
B、俯视图是三角形，故本选项符合题意；
C、俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；
D、俯视图是圆，故本选项不合题意．
故选：B．
6. 今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据概率公式，即可解答．
【详解】解：从三首歌曲中选择两首进行排练，有《在希望的田野上》《我和我的祖国》、《在希望的田野上》《十送红军》、《我和我的祖国》《十送红军》共三种选择方式，
故选到前两首的概率是，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据概率公式计算概率，排列出总共可能的情况的数量是解题的关键．
7. 近几年中学生近视现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质．过作，得到，由，推出，由垂直的定义得到，求出，由平行线的性质推出，即可求出．
【详解】解：过作，
∵，
∴，
，
，
，
，
，
∵，
，
．
故选：A．
8. 如图，在一艘小船A上测得海岸上高为的灯塔的顶部C处的仰角是，则船离灯塔的水平距离等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
在直角三角形中，已知角的对边求邻边，可以用正切函数来解决．
【详解】解：根据题意可得：船离海岸线的距离为，
故选：A．
9. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 开口向下B. 对称轴为直线
C. 与y轴交于点D. 与x轴有两个交点
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查抛物线与轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
先将函数解析式化为顶点式和交点式，然后根据二次函数的性质，即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
【详解】解：∵二次函数，
当时，解得，，
故函数与x轴两个交点为，
当时，解得，
故函数与y轴的交点为，
故函数与x轴有两个交点，
∴该函数图象开口向上，故选项A错误，不符合题意；
对称轴为直线，故选项B错误，不符合题意；
与轴的交点坐标为，故选项C错误，不符合题意；
与轴有两个交点，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
10. 如图，取一根长100的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来．在中点的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点的距离（单位：）及弹簧秤的示数（单位：）满足．若弹簧秤的示数不超过7，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的图像与性质是解题关键．根据题意确定弹簧秤的示数关于的函数解析式，再结合图像即可获得答案．
【详解】解：根据题意，，
∴弹簧秤的示数关于的函数解析式为，
且该函数图像在第一象限，随的增大而减小，
当时，可有，
越大，弹簧秤的示数越小，而的最大值，
∴若弹簧秤的示数不超过7，则的取值范围是．
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 分解因式：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据完全平方公式进行因式分解，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用公式法分解因式，熟练掌握和运用因式分解的方法是解决本题的关键．
12. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是_________．
【答案】丁
【解析】
【详解】因为=0.56，=0.60，=0.50， =0.45
所以