【精品同步练习】全套专题数学2023-2024青一数学中考二模数学试卷（知识梳理+同步练习无答案

这是一份【精品同步练习】全套专题数学2023-2024青一数学中考二模数学试卷（知识梳理+同步练习无答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，属于有理数的是（ ）
A．2024B．C．D．
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，．若，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．40°
C．30°D．25°
4．不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一：如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．
如果桥顶到水面的距离米，桥拱的半径米，
此时水面的宽AB（ ）
A．11mB．10m
C．8mD．9m
6．长沙市是一个旅游胜地，五一假期更是吸引了大量游客前来观光．据有关部门预测，今年长沙市五一假期人流量达到500万以上．将500万用科学计数法表示为（ ）．
A．5×107B．5×106C．D．
7．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．太阳山博文书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯AC的顶端A恰好放在书架的第七层的顶端．已知登高梯的长度AC为3米，登高梯与地面的夹角∠ACB为72°，则书架第七层顶端离地面的高度AB为（ ）
A．米B．米C．米D．米
9．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要设（ ）．
A．五位B．四位C．三位D．二位
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解：_________．
12．方程的解是_________．
13．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则AE的长是________．

（第8题图） （第13题图） （第15题图）
14．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是________分．
15．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，若，，则________．
16．五一期间，开福金霞跨境产贸城推出全场八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小军妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，其节省280元，则用贵宾卡又享受了________折优惠
三、解答题（第17，18，19题各6分，第20，21题各8分，第22，23题各9分，第24，25题各10分，共72分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19、如图，已知△ABC，．
（1）尺规作图：作出线段AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交BC于点E（不写作法，但保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，连接AE，求△AEC的面积．
20．为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）_______，_______，并将条形统计图补充完整；
（2）根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
21．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，直线CD交AB的延长线上于点D，连接BC，；
（1）求证：CD为⊙O切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
22．如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米．
（1）设米，则CD为_______米，四边形ABCD的面积为_______米2（两空均用含x的代数式表示）；
（2）若长形ABCD的面积为4000平方米，同BC为多少米？
23．已知：如图5，在矩形ABCD中，过AC的中点M作EF⊥AC，分别AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）如果，求∠BAF的度数．
24．四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O直径，对角线BD平分∠ADC，对角线AC、BD相交于点M．
（1）求的值；
（2）若，⊙O的半径长为6，求BM的长；
（3）设△ABD、△CBD、四边形ABCD的面积分别为、、S．若，令⊙O半径为R，求的值（用含R的代数式表示）
备用图1 备用图2
25．规定：如果某函数的图象关于直线（m为常数）对称，则称该函数为“芳方美美函数”，直线叫做“芳方直线”．
（1）下列函数，是否为“芳方美美函数”？若是，请在括号内打“√”，若不是，请在括号内打“×”．
①（ ）；②（ ）；③（ ）；
（2）函数和 （其中、、、为常数，）．均为“芳方美美函数”，且其“芳方直线”为同一直线．若直线与、的图像分别相交于、、、，其中．求证．
（3）若关于x的“芳方美美函数”的“芳方直线”为，其函数图像与x轴交于点A、B（点A在点B的右边），其顶点为M；函数的图像与x轴交于点C、D（点C在点D的右边），其顶点为N，以A、D、M、N为顶点的四边形能否为矩形或菱形，若能请求出a的值，若不能请说明理由．