初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.5 有理数的大小比较优质课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.5 有理数的大小比较优质课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了能否化简，观察各数，先化简，数轴比较大小，且1＞001，因为负数都小于0，有理数比较大小，解先化简等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.2. 学会利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力.3. 通过有理数大小比较的探究活动，培养观察和动手操作的能力.重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两 个负数大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
-2，-4，4，0 在数轴上表示如图：
问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？
问题2 用前面学过的知识比较 -2，-4，4，0 的大小.
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
将它们按从小到大的顺序排列为：
-4 < -2 < 0 < 4 .
思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
探究一 试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
从数轴上看：-5＜-3 ，-3＜-1.3.
绝对值：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|.
(2) 两个负数，绝对值___的反而小.
有理数比较大小： (1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数；
比较 与 的大小，我们可以分两步进行：
（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小：
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
例1 比较下列各数的大小.
利用有理数大小的比较法则
(1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0；(3) 与 ； (4) 与 .
解：(1) 这是两个负数比较大小，因为
(2) 化简 -|-2|= -2，
(1) -1 与 -0.01； (2) -|-2| 与 0；
|-1|＝1 ，|-0.01|＝0.01，
所以 -1＜-0.01.
所以 -|-2|＜0.
(4) 这是两个负分数比较大小，
(3) 与 ； (4) 与 .
1. (淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦
两个负数，绝对值大的反而小.
正数___ 0 ___ 负数；负数比较大小：绝对值大的反而____
1. 在有理数 0， ，-|+1000|，-(-5) 中最大的数是 ( )A. 0 B. -(-5) C. -|+1000| D.
2. 比较下列各数的大小.
解：先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2，因为正数大于负数，所以 3＞－2，即 －(－3)＞－(+2).
(1) －(－3)和 －(+2)；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
3. 一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C，接着往左爬行两个单位长度到达点 D.(1) 哪些点表示的数的绝对值相等？ (2) 请你将这些点所表示的数按从小到大排序；
解：(1)这些点分别表示的有理数是：
点 A：4；点 B：6；点 C：-4 ；点 D：-6.
因为 | 4 | = 4；| 6 | = 6 ； | -4| = 4；| -6 | = 6.
所以点 A 和点 C 、 点 B 和点 D 的绝对值相等.
(2) 从数轴上可知，这些数从小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.
(3) 如果蚂蚁爬行经过下图中的点 E 和 F，点 E 表示 D 的数是 a ，点 F 表示的数是 b.①请判断大小：| a |_____| b |； a + b _____0； a - b _____0.②去绝对值：| a + b |；| b - a |.
在如图上画出数 a，b 的相反数.
解：② 因为 b - a＜0，
则 | a + b | = -(a + b) .
| b - a | = -(b - a) .