华东师大版（2024）七年级数学上册第三章 复习与小结 同步课件

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小结与复习华师版七年级(上)第三章 图形的初步认识图形的初步认识二、立体图形的视图一、立体图形围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面.像这样的立体图形，又称为多面体.立体图形可以分为柱体、锥体、球体三大类.1. 三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应 是俯视图，左视图坐落在右上边.3. 由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各方向的尺寸. 2. 画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使 主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图高平齐， 左视图与俯视图的宽相等.三、立体图形的表面展开图四、直线、射线、线段1. 有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2. 直线、射线、线段的区别端点个数2 个不能延伸延伸性可否度量可度量1 个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量3. 基本作图 (1) 作一线段等于已知线段； (2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.5. 有关线段的基本事实两点之间，线段最短.4. 线段的中点应用格式：6. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.1. 角的平分线C应用格式：五、角2. 余角和补角(1) 定义 ① 如果两个角的和等于 90° (直角)，就说这 两个角互为余角，简称这两个角互余. ② 如果两个角的和等于 180° (平角)，就说这 两个角互为补角，简称这两个角互补.(2) 性质 ① 同角 (等角) 的余角相等. ② 同角 (等角) 的补角相等.例1 将下列几何体进行分类： 【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类． 解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(2)(4)(5)(6) 为一类，它们都是柱体；(3) 为一类，它是锥体；(1)为一类，它是球体． 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：(2)(5)(6) 为一类，围成它们的表面都是平面；(1)(3)(4)为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面．方法总结：在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理．1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于 (　　)AA．圆柱 B．圆锥C．正方体 D．球C例2 如图所示的立体图形从上面看到的图形是 ( )A. B. C. D. C3. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为 ( )A. B. C. D. A24132例3 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称： (1)________，(2)_______，(3)________.长方体三棱柱三棱锥(1) (2) (3)4. 如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是 ；若从前面看正方体是“文”字，则后面看是 字.市全国文明城市城例4 如图，C 为线段 AB 上一点，点 D 为 BC 的中点，且 AB = 10 cm，BC = 4 cm.(1) 图中共有 条线段.(2) 求 AD 的长.6(2) 解：因为点 D 为 BC 的中点，且 BC = 4 cm，因为 AB = 10 cm，所以 AD = AB - BD = 10 - 2 = 8 cm.5. (甘肃酒泉期末) 如图，已知 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上. 若 DA = 6，DB = 4，则 CD =_____.1641056. (广东东莞期末) 点 C 是线段 AB 上的三等分点，D 是线段 AC 的中点，若 AB = 6，则 BD 的长为______.5 或 4652162424例5 如图，从 A 到 B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 . 两点之间，线段最短AB7. 如图，在 A 点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面 爬到 B 点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬 行的最短路线.A例6 (甘肃庆阳期末) 如图，点 B 在点 O 的北偏东 60° 方向上，∠BOC = 110°，则点 C 在点 O 的 ( )A. 西偏北 60° 方向上B. 北偏西 40° 方向上C. 北偏西 50° 方向上D. 西偏北 50° 方向上CBOC北东8. 若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则 ( )A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠BA9. 5 点整时，时钟上时针与分钟之间的夹角是 ( ) A. 210° B. 30° C. 150° D. 60°C10. (四川德阳期末) 如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，连接 BE 交 AD 于 F，再将三角形 DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，那么∠ADB 的度数是 ( )A. 18° B. 20°C. 36° D. 45°C例5 如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC.(1) 填空：与∠BOD 互补的角有 ；(2) 当 ∠BOE = α° 时，∠DOE = °.AOBCDE∠AOD 和∠COD 9011. 若∠A = 56°20′，则∠A 余角的大小是 ( )A. 34°40′ B. 33°40′ C. 124°40′ D. 123°40′12. (甘肃平凉期末) 已知∠α 的补角比∠α 大 30°， 则∠α =_____°.B75立体图形平面图形几何图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线线段大小的比较两点确定一条直线两点之间,线段最短等(同)角的补角相等等(同)角的余角相等见教材章末复习