北师大版数学高二选择性必修第一册 第一章 直线与圆 单元综合检测卷(原卷+解析卷）

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第一章 直线与圆 单元综合检测卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线l经过，两点，那么直线l的斜率的取值范围为（    ）．A． B． C． D．2．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（    ）A．B．C．D．3．若过点的直线与圆交于两点，则弦最短时直线的方程为（    ）A． B．C． D．4．已知直线，若，则a＝（    ）A．0 B．C．1 D．±15．直线与圆的位置关系是（    ）A．过圆心 B．相切C．相离 D．相交但不过圆心6．唐代诗人李颀的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（      ）A．4 B．5 C． D．7．“”是“直线与圆相离”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（ ）A．1 B．2 C．3 D．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得09．下列直线与直线平行，且与它的距离为的是（    ）A． B． C． D．10．设有一组圆，下列命题正确的是（　　）A．不论k如何变化，圆心始终在一条直线上B．所有圆均不经过点C．经过点的圆有且只有一个D．所有圆的面积均为411．点P在圆上，点Q在圆上，则（    ）A．的最小值为2B．的最大值为7C．两个圆心所在的直线斜率为D．两个圆相交弦所在直线的方程为12．已知直线，，，以下结论错误的是（    ）A．无论a为何值，与都互相平行B．当a变化时，与分别经过定点和C．无论a为何值，与都关于直线对称D．若与交于点M，则的最大值是三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知，则与之间的距离为 ．14．若直线3x＋4y－8＝0被圆(x－a)2＋y2＝4截得的弦长为，则a＝ ．15．的最小值为 ．16．在平面直角坐标系中，已知圆，点A是直线上一个动点，若圆上存在两个点，使得，则点A的纵坐标的取值范围为 .四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（1）若直线过点，且与直线平行，求直线的一般式方程．（2）若直线过点，且与直线垂直，求直线的斜截式方程．18．已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件的点P的轨迹方程．19．已知圆过点，，且圆心在上.(1)求圆的标准方程；(2)若直线与圆交于、两点，求线段的长度．20．已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且．(1)求直线和的交点坐标；(2)已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程．21．已知点P在圆上运动，点，若点M是线段PQ的中点．(1)求点的轨迹的方程；(2)过点作圆C的切线，切点为两点，求直线的方程．22．已知圆过点，，.(1)求圆的标准方程；(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.