华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 有理数乘法的运算律教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 有理数乘法的运算律教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了乘法交换律，ab＝，abc，从左往右，交换律，结合律，凑整十数，同号相乘，-1×2，奇负偶正等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律.2. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算.重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律， 并会利用它们进行简化运算.难点：运用有理数乘法的运算律简化计算.
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和乘法分配律，例如：
3×5 = 5×3(3×5)×2 = 3×(5×2)3×(5 + 2) = 3×5 + 3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
② (-3)×(-5) = ____，(-5)×(-3) = ____.
① 5×(-6) = ____ ，(-6)×5 = ____；
探究 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果：
请你再换几个加数试一试，你能发现什么？小学学过的乘法交换律在有理数范围内还适用吗？
从上述计算中，你能发现什么？
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
（a×b 可写为 a·b 或 ab）
[3×(-5)]×(-2) = ，3×[(-5)×(-2)] = .
换几个乘数再试一试，你能发现什么？
探究 (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列 、 和 内，并比较两个运算结果：
从上述计算中，你能得出什么结论？
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c ＝_______.
根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
思考：计算 (-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？
(-2)×5×(-3)= (-10)×(-3)= 30.
(-2)×5×(-3)= (-2)×(-3)×5= 6×5= 30.
(-2)×5×(-3)= (-2)×[5×(-3)]= (-2)×(-15)= 30.
例1 计算：(1) .
从例 1的解答过程中，你能得到什么启发？试直接写出下列各式的结果：
你能发现几个不为 0 的数相乘，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系？
几个不等于 0 的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为_____时，积为负；当负乘数的个数为_____时，积为正.
直接写出下列各式的结果
几个数相乘，有一个乘数为 0，积就为____.
(1) = ；(2) (-5)×(-8.1)×3.14×0 = .
例2 计算：(1) ；
(2) ；(3) .
三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
① 积为负 → 有奇数个乘数为负数
三个数 → 有 1 个或 3 个乘数为负数
② 积为正 → 有偶数个乘数为负数
四个数 → 有 0 个或 2 个或 4 个乘数为负数
三个数相乘，先把_________相乘，或者先把后两个数相乘，____相等
两个数相乘，交换_____的位置，____相等
当负乘数的个数为_____时，积为负；当负乘数的个数为_____时，积为正.
1. 三个数的乘积为 0，则（ ） A. 三个数一定都为 0B. 一个数为 0，其他两个不为 0C. 至少有一个数是 0D. 两个数为 0，另一个不为 0
2. 判断：(1) 几个有理数的乘积是0，其中只有一个因数是0. ( ) (2) 几个同号有理数的乘积是正数. ( ) (3) 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时，积为负. 当负因数的个数有偶数个时，积为正. ( )
(4) 若 a>0，b<0，c<0，则 abc>0. ( )
（1）(－3) × 9×(－5) ； （2） | －4 | ×(－0.2) ；
解：（1）(－3) × 9×(－5) = 3×9×5 = 135.
（4） ×(－3) = 1.
（3）8×2025× 0×(－6) ；（4）
（2） | －4 | ×(－0.2) = 4×(－0.2) = －0.8.
（3）8×2025×0×(－6) = 0.