2024年四川省雅安市小升初数学试卷

这是一份2024年四川省雅安市小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了直接写出得数，填空，判断，选择，计算，画一画，算一算，解决问题，问题解决等内容，欢迎下载使用。

1．（12分）直接写出得数。
二、填空。（共25分）
2．（2分）一个数，亿位上是8，百万位上是7，千位上是5，其它数位上是0，这个数是 ，读作： ．
3．（3分）（1）在“，，0，0.5，﹣1”中，负数的个数占总个数的 %。
（2）18和24的最小公倍数是 ，把它写成质数相乘形式是 。
4．（3分）填空： ：16＝0.75＝＝ %。
5．（2分）填空：9000m2＝ hm2
6780mL＝ L
6．（2分）一幅地图的比例尺是1：6000000，图上1.5cm表示实际距离 km，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画 厘米．
7．（1分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余 吨水泥。
8．（2分）找规律：1，3，2，6，4，9，8， ， ，15，32，18，……
9．（2分）（1）把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和正方体框架。已知正方体棱长是10cm，长方体的高是5cm，长是宽的4倍，则长方体框架的宽是 cm。
（2）将一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底等高的圆柱形空杯里，水的高度是 厘米。
10．（2分）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是 。
11．（3分）“二十四史”是我国古代撰写的24部正史的总称，在中华文明史上占有极其重要的地位。历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。《三国志》的简介卡是这样写的：《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，分《魏书》、《蜀书》和《吴书》。已知《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，那么《魏书》有 卷，《蜀书》有 卷，《吴书》有 卷。
12．（2分）如图，一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。这块地毯的面积是 dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是 dm。
13．（1分）如图，一个表面涂满了颜料的长方体盒子平放在桌面上（图1），它相邻的三条棱长分别是5cm，4cm，2cm。现将它沿最长的棱翻转一次（图2），接着又沿最长的棱翻转一次（图3），接着又沿最长的棱翻转一次……，这样一共翻转了10次后拿走盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是 cm2。（不计颜料消耗）
三、判断。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。）（共5分）
14．（1分）任何自然数都有倒数． ．（判断对错）
15．（1分）3x+2＝5是一个等式，也是一个方程。 （判断对错）
16．（1分）一个人的年龄和身高成正比例。 （判断对错）
17．（1分）掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。 （判断对错）
18．（1分）小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。 （判断对错）
四、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
19．（1分）下面各组的三根小棒，能围成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，8cm
C．3cm，3cm，3cmD．4cm，4cm，8cm
20．（1分）两个正方形的边长之比是7：4，这两个正方形的面积之比是（ ）
A．7：4B．14：8C．49：16D．16：49
21．（1分）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则A岛在B岛的（ ）
A．南偏西30°方向5千米处
B．南偏西60°方向5千米处
C．北偏东60°方向5千米处
D．北偏东30°方向5千米处
22．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是（ ）
A．B．C．D．
23．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。
D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。
五、计算。（共24分）
24．（6分）解方程。
（1）0.25：x＝15：100
（2）
25．（18分）计算。
六、画一画，算一算。（每小题2分，共4分）
26．（2分）（1）如图中每个方格表示边长为1cm的小正方形，已知点A（3，7）和点B（9，7），点C和点A、B构成等腰直角三角形的三个顶点。那么点C的位置用数对表示为C（ ， ）（写出一种即可）。
（2）在图中画出这个三角形，并涂上阴影。
27．（2分）如图，这个正方体零件的表面积是 cm2，体积是 cm3。
七、解决问题。（共25分）
28．（5分）书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？
29．（5分）某农场要收割650hm2小麦，原计划每天收割30hm2，收割15天后改为每天收割40hm2，还需要多少天才能完成收割任务？
30．（5分）工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20m2，用这堆石子铺路，刚好铺成长30m，宽10m，平均厚度0.05m的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
31．（5分）在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
32．（5分）某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。
按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？
八、填空。（每空2分，共14分）
33．（2分）如果前进8m记作+8m，那么﹣12m表示 。
34．（2分）一个正方体木块的表面积是96cm2，它的所有棱长之和是 厘米。
35．（4分）六（1）班有50人，六（2）班有45人，六（1）班的人数比六（2）班多 （填分数）；六（2）班的人数比六（1）班少 （填百分数）。
36．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知圆柱的高是10cm，则圆柱的底面半径是 cm。
37．（4分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是 cm2，阴影部分三角形CDE的面积是 cm2。
九、问题解决。（共6分）
38．（6分）小婷在科学课上做试验，把35克盐放入甲、乙两个同样的水杯里（如图），使两杯盐水的含盐率相同，她应在甲、乙两个杯中各放入多少克盐？
2024年四川省雅安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写出得数。（共12分）
1．（12分）直接写出得数。
【解答】解：得数。
二、填空。（共25分）
2．（2分）一个数，亿位上是8，百万位上是7，千位上是5，其它数位上是0，这个数是 807005000 ，读作： 八亿零七百万五千 ．
【解答】解：（1）这个数写作：807005000；
（2）807005000读作：八亿零七百万五千；
故答案为：807005000，八亿零七百万五千．
3．（3分）（1）在“，，0，0.5，﹣1”中，负数的个数占总个数的 40 %。
（2）18和24的最小公倍数是 72 ，把它写成质数相乘形式是 72＝2×2×2×3×3 。
【解答】解：（1）2÷5×100%＝40%
所以负数的个数占总个数的40%。
（2）18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72。
72＝2×2×2×3×3
故答案为：40；72，72＝2×2×2×3×3。
4．（3分）填空： 12 ：16＝0.75＝＝ 75 %。
【解答】解：12：16＝0.75＝＝75%
故答案为：12；3；75。
5．（2分）填空：9000m2＝ 0.9 hm2
6780mL＝ 6.78 L
【解答】解：9000m2＝9hm2
6780mL＝6.78L
故答案为：0.9；6.78。
6．（2分）一幅地图的比例尺是1：6000000，图上1.5cm表示实际距离 90 km，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画 2 厘米．
【解答】解：1.5÷＝9000000（cm）
9000000cm＝90km
120千米＝12000000cm
12000000×＝2（cm）
答：图上1.5cm表示实际距离90km，甲地到乙地相距120千米，在这幅地图上就画2厘米．
故答案为：90，2．
7．（1分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余 （a﹣2.5b） 吨水泥。
【解答】解：工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（a﹣2.5b）吨水泥。
故答案为：（a﹣2.5b）。
8．（2分）找规律：1，3，2，6，4，9，8， 12 ， 16 ，15，32，18，……
【解答】解：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，……
故答案为：12，16。
9．（2分）（1）把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和正方体框架。已知正方体棱长是10cm，长方体的高是5cm，长是宽的4倍，则长方体框架的宽是 5 cm。
（2）将一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底等高的圆柱形空杯里，水的高度是 5 厘米。
【解答】解：（1）（10×12÷4﹣5）÷（4+1）
＝（120÷4﹣5）÷5
＝（30﹣5）÷5
＝25÷5
＝5（厘米）
答：长方体框架的宽是5厘米。
（2）15×＝5（厘米）
答：水的高度是5厘米。
故答案为：5，5。
10．（2分）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 二 杯蜂蜜水。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是 12：60＝14：70。 。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60＝；
第二杯：11：44＝11÷44＝；
第三杯：10：60＝10÷60＝；
第四杯：14：70＝14÷70＝；
其中最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水；
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。（答案不唯一）
故答案为：二；12：60＝14：70（答案不唯一）。
11．（3分）“二十四史”是我国古代撰写的24部正史的总称，在中华文明史上占有极其重要的地位。历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。《三国志》的简介卡是这样写的：《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，分《魏书》、《蜀书》和《吴书》。已知《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，那么《魏书》有 30 卷，《蜀书》有 15 卷，《吴书》有 20 卷。
【解答】解：65×＝30（卷）
30×50%＝15（卷）
65﹣（30+15）＝20（卷）
答：《魏书》有30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。
故答案为：30；15；20。
12．（2分）如图，一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。这块地毯的面积是 168.5 dm2；若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是 76.82 dm。
【解答】解：3.14×52+18×5
＝3.14×25+90
＝78.5+90
＝168.5（平方分米）
2×3.14×（5+1.5）+18×2
＝6.28×6.5+36
＝40.82+36
＝76.82（分米）
答：这块地毯的面积是168.5平方分米，它的圆心走过的路线长度是76.82分米。
故答案为：168.5，76.82。
13．（1分）如图，一个表面涂满了颜料的长方体盒子平放在桌面上（图1），它相邻的三条棱长分别是5cm，4cm，2cm。现将它沿最长的棱翻转一次（图2），接着又沿最长的棱翻转一次（图3），接着又沿最长的棱翻转一次……，这样一共翻转了10次后拿走盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是 170 cm2。（不计颜料消耗）
【解答】解：2×5×5+4×5×6
＝50+120
＝170（cm2）
答：这时桌面上留下了颜料的印迹总面积是170cm2。
故答案为：170。
三、判断。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。）（共5分）
14．（1分）任何自然数都有倒数． × ．（判断对错）
【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符．
故答案是：×．
15．（1分）3x+2＝5是一个等式，也是一个方程。 √ （判断对错）
【解答】解：3x+2＝5，是含有未知数的等式，所以是方程，也是等式，原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）一个人的年龄和身高成正比例。 × （判断对错）
【解答】解：一个人的年龄和身高是两个不相关的量，所以一个人的年龄和身高不成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。 × （判断对错）
【解答】解：由分析可知：掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次错误，因为每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，
故答案为：×。
18．（1分）小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。 √ （判断对错）
【解答】解：由分析可得，小数与百分数可以互化，0.65千克不可以表示成65%千克，故原题说法正确。
故答案为：√。
四、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
19．（1分）下面各组的三根小棒，能围成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，8cm
C．3cm，3cm，3cmD．4cm，4cm，8cm
【解答】解：A、1+2＝3，所以不能围成三角形；
B、3+4＜8，所以不能围成三角形；
C、3+3＞3，所以能围成三角形；
D、4+4＝8，所以不能围成三角形；
故选：C。
20．（1分）两个正方形的边长之比是7：4，这两个正方形的面积之比是（ ）
A．7：4B．14：8C．49：16D．16：49
【解答】解：（7×7）：（4×4）＝49：16
答：这两个正方形的面积之比是49：16。
故选：C。
21．（1分）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则A岛在B岛的（ ）
A．南偏西30°方向5千米处
B．南偏西60°方向5千米处
C．北偏东60°方向5千米处
D．北偏东30°方向5千米处
【解答】解：180°﹣90°﹣30°＝60°
如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那么A岛的位置在B岛南偏西60°方向5千米处。
故选：B。
22．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：如图：
折成正方体后，a与3相对，b与1相对。
（1÷3）×（1÷1）
＝×1
＝
答：ab两数的乘积是。
故选：A。
23．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。
D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。
【解答】解：A.在等边三角形、正方形和直角梯形中，等边三角形有3条对称轴；正方形的对称轴有4条；直角等腰梯形有1条对称轴，直角梯形不一定是等腰梯形，故不符合题意；
B.把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14999，故不符合题意；
C.袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到黄球的可能性最大，故不符合题意；
D.路程（一定）＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，故符合题意。
故选：D。
五、计算。（共24分）
24．（6分）解方程。
（1）0.25：x＝15：100
（2）
【解答】解：（1）0.25：x＝15：100
15x＝0.25×100
15x＝25
x＝
（2）
0.3x﹣9+9＝21+9
0.3x＝30
0.3x÷0.3＝30÷0.3
x＝100
25．（18分）计算。
【解答】解：（1）345÷15+18×20
＝23+360
＝383
（2）
＝×（3.7+1.3）
＝×5
＝
（3）
＝2.9+7.1﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（4）
＝0.6×（38.7+0.3+1）
＝0.6×40
＝24
（5）
＝×
＝
（6）
＝45÷（+﹣）
＝45÷（1﹣）
＝45÷
＝80
六、画一画，算一算。（每小题2分，共4分）
26．（2分）（1）如图中每个方格表示边长为1cm的小正方形，已知点A（3，7）和点B（9，7），点C和点A、B构成等腰直角三角形的三个顶点。那么点C的位置用数对表示为C（ 3 ， 1 ）（写出一种即可）。
（2）在图中画出这个三角形，并涂上阴影。
【解答】解：（1）以线段AB为等腰直角三角形的一条腰，则点C用数对表示可以为（3，1）或（9，1）
（2）如下图所示：
故答案为：3，1。
27．（2分）如图，这个正方体零件的表面积是 600 cm2，体积是 1000 cm3。
【解答】解：10×10×6＝600（平方厘米）
10×10×10＝1000（立方厘米）
答：这个正方体零件的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。
故答案为：600；1000。
七、解决问题。（共25分）
28．（5分）书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？
【解答】解：99×（1﹣60%）
＝96×60%
＝38.4（元）
答：可以便宜38.4元。
29．（5分）某农场要收割650hm2小麦，原计划每天收割30hm2，收割15天后改为每天收割40hm2，还需要多少天才能完成收割任务？
【解答】解：（650﹣30×15）÷40
＝（650﹣450）÷40
＝200÷40
＝5（天）
答：还需要5天才能完成收割任务。
30．（5分）工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20m2，用这堆石子铺路，刚好铺成长30m，宽10m，平均厚度0.05m的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
【解答】解：
＝15×3÷20
＝2.25（米）
答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。
31．（5分）在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？
【解答】解：15÷＝0.15（厘米）
9÷＝0.09（厘米）
0.15×0.09＝0.0135（平方厘米）
答：这个零件正面的实际面积是0.0135平方厘米。
32．（5分）某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。
按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？
【解答】解：（75﹣60）÷60
＝15÷60
＝25%
20%＜25%＜50%
答：应该接受②种处罚。
八、填空。（每空2分，共14分）
33．（2分）如果前进8m记作+8m，那么﹣12m表示 后退12m 。
【解答】解：如果前进8m记作+8m，那么﹣12m表示后退12m。
故答案为：后退12m。
34．（2分）一个正方体木块的表面积是96cm2，它的所有棱长之和是 48 厘米。
【解答】解：96÷6＝16（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
棱长＝4厘米
4×12＝48（厘米）
答：它的所有棱长之和是48厘米。
故答案为：48。
35．（4分）六（1）班有50人，六（2）班有45人，六（1）班的人数比六（2）班多 （填分数）；六（2）班的人数比六（1）班少 10% （填百分数）。
【解答】解：（1）50﹣45＝5（人）
5÷45＝
5÷50＝10%
答：六（1）班的人数比六（2）班多；六（2）班的人数比六（1）班少 10%。
故答案为：；10%。
36．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知圆柱的高是10cm，则圆柱的底面半径是 4 cm。
【解答】解：80÷2＝40（平方厘米）
40÷10＝4（厘米）
答：圆柱的底面半径是4厘米。
故答案为：4。
37．（4分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是 24 cm2，阴影部分三角形CDE的面积是 6 cm2。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
设设三角形CED和三角形EDA的高为hcm。
6h÷2+4h÷2+6h÷2＝24
3h+2h+3h＝24
8h＝24
h＝3
CE＝10﹣6＝4（cm）
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
答：三角形ABC的面积是24cm2，阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。
故答案为：24，6。
九、问题解决。（共6分）
38．（6分）小婷在科学课上做试验，把35克盐放入甲、乙两个同样的水杯里（如图），使两杯盐水的含盐率相同，她应在甲、乙两个杯中各放入多少克盐？
【解答】解：600：800
＝（600÷200）：（800÷200）
＝3：4
35÷（3+4）×3
＝35÷7×3
＝15（克）
35﹣15＝20（克）
答：她应在甲、乙两个杯中各放入15克、20克盐。
＝
4﹣1.6＝
8+9.2＝
25×4＝
＝
1.2×8＝
＝
＝
0.32＝
＝
＝
＝
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
（1）345÷15+18×20
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
＝
4﹣1.6＝
8+9.2＝
25×4＝
＝
1.2×8＝
＝
＝
0.32＝
＝
＝
＝
＝1
4﹣1.6＝2.4
8+9.2＝17.2
25×4＝100
＝
1.2×8＝9.6
＝18
＝
0.32＝0.09
＝1
＝6
＝
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
12
11
10
14
水/mL
60
44
60
70
（1）345÷15+18×20
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）