北师大版初中数学八年级上册第一次月考卷01（第1~2章：勾股定理+实数）-含答案解析.zip

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版八上第一章勾股定理+第二章实数。
5．难度系数：0.7。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数是无理数的是
A．B．C．D．
2．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是
A．3B．C．D．或
3．估计的值应在
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
4．下列三角形中，一定是直角三角形的有
①有两个内角互余的三角形；②三边长分别为0.3，0.4，0.5的三角形；
③三边之比为的三角形；④三个内角的比是的三角形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值是
A．2B．3C．4D．5
6．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3B．C．D．
7．下列几组数中，是勾股数的有
①0.6，0.8，1②7，24，25③10，24，26④，，
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．下列说法错误的是
A．是16的平方根B．的算术平方根是2
C．的平方根是D．
9．如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是
A．B．C．D．
10．已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为
A．1B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．比较大小： （填“”“ ”“ ” ．
12．的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．
13．已知，则 ．
14．在如图所示的正方形网格中，的三个顶点、、均在格点上，则点到的距离为 ．
15．如图，将矩形纸片沿折叠，使点与边的中点重合，若，，则 ．
三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（6分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）已知的平方根是，的立方根是，求：
（1），的值；
（2）的算术平方根．
18．（8分）已知，．
（1）已知的算术平方根为3，求的值；
（2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数．
19．（8分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上的另一停靠站的距离为400米，且，如图所示．为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
20．（10分）已知，如图，矩形中，，，点是射线上一动点，将矩形沿直线翻折，点落在点处．
（1）若点恰好落在边上，如图，求线段的长；
（2）若为直角三角形，直接写出所有值．
21．（10分）如图所示，图中每个小正方形的边长都为1，点，，，在格点上．
（1）四边形的周长为 ，面积为 ；
（2）直接写出的边上的高的长度为 ；
（3）若是以为斜边的直角三角形，则满足条件的格点有 个．
22．（12分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）实数的值是 ；
（2） ；
（3）在数轴上还有，两点分别表示实数，，且与互为相反数，求，两点相距多少个单位长度？
23．（13分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．
请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值
（3）已知：，其中是整数，且，求的平方根．