2024-2025学年山西省高平市特立中学数学九上开学检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年山西省高平市特立中学数学九上开学检测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣2C．﹣1D．2
2、（4分）下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，=0.48，=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4、（4分）若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（ ）
A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1
5、（4分）设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
6、（4分）如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是( )
A．﹣2B．0C．4D．6
8、（4分）下列说法中错误的是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．等底等高三角形的面积相等
C．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
D．如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________。
10、（4分）如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.
11、（4分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_____．
12、（4分）如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿AC折叠，则重叠部分的面积为______．
13、（4分）函数自变量的取值范围是_________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）阅读理解：
定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”.

(1)在“和谐四边形”中，若，则 ；
(2)如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，分别落在边，上的点，处，折痕分别为，.
求证：四边形是“和谐四边形”.
15、（8分）解不等式组：（1）； （2）.
16、（8分）已知：在中，对角线、交于点，过点的直线交于点，交于点.
求证：，.
17、（10分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在格点上，且,.
（1）请在图中补齐四边形，并求其面积；
（2）判断是直角吗？请说明理由
18、（10分）如图所示，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为.
（1）填空：当为 时，是直角三角形；
（2）连接，当经过边的中点时，四边形是否是特殊四边形？请证明你的结论.
（3）当为何值时，的面积是的面积的倍.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．
20、（4分）小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．
21、（4分）如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，于点E，若
22、（4分）如图，在正方向中，是对角线上一点，的延长线与交于点，若，则______；
23、（4分）一组数据：，计算其方差的结果为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．
(1)求点的坐标；
(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；
(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25、（10分）如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为F，分别过点B作直线BE∥AD，过点A作直线EA⊥AC于点A，两直线交于点E．
（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；
（2）如果∠ABE=∠ABD=60°，AD=2，求AC的长．
26、（12分）我市某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲产品或件乙产品，根据市场需求和生产经验，甲产品每件可获利元，乙产品每件可获利元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产件乙产品，当天平均每件获利减少元，设每天安排人生产乙产品.
根据信息填表:
若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解关于a的方程即可．
【详解】
解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．
故选：C．
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
2、B
【解析】
根据最简二次根式的定义即可求解.
【详解】
A. ，分母出现根号，故不是最简二次根式；
B. 为最简二次根式；
C. =2，故不是最简二次根式；
D. ，根号内含有小数，故不是最简二次根式，
故选B.
此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.
3、D
【解析】
根据方差的意义进行判断．
【详解】
解：∵＜＜＜
∴四人中成绩最稳定的是丁．
故选：D．
本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4、D
【解析】
先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【详解】
解：∵正比例函数y＝（1﹣m）x 中，y随x的增大而增大，
∴1﹣m＞0，解得m＜1．
故选D．
本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y＝kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．
5、B
【解析】
先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．
【详解】
因为的值随x值的增大而减小，所以m