2025届新高三阶段性检测04（基础版）（范围：检测范围1、2、3至复数、计数原理与统计概率）-2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

这是一份2025届新高三阶段性检测04（基础版）（范围：检测范围1、2、3至复数、计数原理与统计概率）-2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用），文件包含2025届新高三阶段性检测04基础版范围检测范围123至复数计数原理与统计概率原卷版docx、2025届新高三阶段性检测04基础版范围检测范围123至复数计数原理与统计概率解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
（新课标卷）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．若复数z满足(其中是虚数单位，)，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】由复数的运算结合模长公式求出，再由充分必要条件定义判断.
【详解】由得，
，解得或.
故“”是“”的必要不充分条件.
故选：B
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先分别根据对数不等式及指数函数值域求集合，再结合交集计算即可.
【详解】因为，所以,
因为，所以，则,
所以.
故选：B.
3．已知向量，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由题意得，即，代入即可求解.
【详解】已知向量，，若，则，
即，
所以的值为.
故选：C
4．已知数列通项公式为，将数列的公共项从小到大排列得到数列，设数列的前项和为，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】首先判断出数列项的特征，从而判断出两个数列公共项所构成新数列的首项以及公差，利用等差数列的求和公式求得结果.
【详解】因为数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，
数列是以1首项，以3为公差的等差数列，
所以这两个数列的公共项所构成的新数列是以1为首项，以6为公差的等差数列，
即
所以的前项和.
故选：D.
5．甲、乙二人下围棋，若甲先着子，则甲胜的概率为0.6，若乙先着子，则乙胜的概率为0.5，若采取三局两胜制（无平局情况），第一局通过掷一枚质地均匀的硬币确定谁先着子，以后每局由上一局负者先着子，则最终甲胜的概率为（ ）
A．0.5B．0.6C．0.57D．0.575
【答案】D
【分析】最终甲胜分三种情况，一二局甲胜，一三局甲胜，二三局甲胜，而每种情况又分甲先着子和乙先着子，结合独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式，即可求解.
【详解】由题意知，
一二局甲胜的概率为：，
一三局甲胜的概率为：，
二三局甲胜的概率为：，
因此最终甲胜的概率为，
故选：D.
6．已知圆，点在线段（）上，过点作圆的两条切线，切点分别为，，以为直径作圆，则圆的面积的最大值为（ ）.
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由题意得，进而分析得当最大时，圆的面积的最大，求出最大值，即可求解．
【详解】由题可知，，，，，为锐角，
当圆的面积取最大值时最大，
而，
所以，
因为点在线段（）上，
所以，
故，即圆半径的最大值为，
所以圆的面积的最大值为，
故选：D．
7．如图，在等腰梯形中，，，，，点是线段上一点，且满足，动点在以为圆心的半径为的圆上运动，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用题设条件，建系，求得相关点的坐标，因点在圆上，设点，计算得三角函数形式，运用辅助角公式将其化成正弦型函数，即可求其最值.
【详解】
如图，以为原点，建立直角坐标系.
由题意，梯形的高长为，则.
因为以为圆心的半径为的圆的方程为：，可设点，.
则
其中，，
故当时，.
故选：A.
8．已知函数，若不等式的解集中佮有两个不同的正整数解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】不等式可化为，利用导数分析函数的单调性，作函数，的图象，由条件结合图象列不等式求的取值范围.
【详解】函数的定义域为，
不等式化为：．
令，，，
故函数在上单调递增，在上单调递减．
当时，gx>0，当时，gx=0，
当时，gx