初中数学北师大版（2024）八年级上册3 一次函数的图象集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册3 一次函数的图象集体备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，y-6x+3，课堂小结，当堂达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.了解一次函数的图象与性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
正比例函数的图象是什么形状？正比例函数有什么性质？
正比例函数y=kx (k是常数，k ≠ 0)的图象是 .
y的值随x值的增大而增大
y的值随x值的增大而减小
一、创设情境，引入新知
我们知道，正比例函数是一种特殊的一次函数，那一次函数图象与正比例函数的图象和性质会有什么异同呢？
那么一次函数y = -2x+1 的图象又是怎样的呢？
二、自主合作，探究新知
2.描点：(-2，5)(-1，3)(0，1)(1，-1)(2，-3).
满足一次函数y=－2x+1关系式的点都在图象上，反过来，图象上的点都满足关系式。
y=-2x+1的图象也是一条直线
一次函数y=kx+b的图象是 ；
议一议：一次函数y=kx+b的图象有什么特点？你是怎样理解的？
2.描点:y=-2x-1→ (0,-1)、(1,-3)； y=0.5x+1→ (0,1)、(1,1.5).
做一做：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x+3，y=-x,y=－x+3，y=5x-2的图象。
探究二：一次函数的性质
y=2x+3和y=5x-2，y随着x的增大而增大，图象由左到右是逐渐上升的。
y=-x+3和y=-x+3，y随着x的增大而减小，图象由左到右是逐渐下降的。
在一次函数y = kx+b中，当k > 0时，y 的值随着 x 值的增大而增大；当k < 0时，y 的值随着 x 值的增大而减小.
例2:P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以选D．
将直线y=-x向上平移3个单位即可变为直线y=-x+3.
直线y=-x与y=-x+3平行.
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，可看作由正比例函数y=kx的图象上下平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
一般地，当k值相等时，直线 y=kx+b与直线y=kx的位置关系是__________；
思考：一般地，直线y=kx+b与y=kx有什么样的位置关系呢？
直线y=2x+3与y=-x+3都经过（0，3）这个点.
∵在一次函数y=kx+b中,当x=0时,y=b，∴函数y=kx+b的图象经过（0,b）,∴b就是图象与y轴交点的纵坐标。
一次函数y = kx+b的图象经过点（0，b）.当b > 0时，图象与y轴交于正半轴；当b < 0时，图象与y轴交于负半轴.
b决定图象与y轴的交点.
一次函数y=kx＋b的图象由k和b的值决定:
例3：已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
三、即学即练，应用知识
4.将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　　)A．y＝2x－1 B．y＝2x－2C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2
3.P1(3，y1)，P2(4，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y1＞y2 B. y1=y2 C.y1＜y2 D.不确定
5.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.6.将正比例函数y＝－6x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象对应的函数表达式是__________.7.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“