数学八年级上册4 数据的离散程度课文内容ppt课件

这是一份数学八年级上册4 数据的离散程度课文内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，折线统计图，条形统计图，扇形统计图，探究一极差，知识要点，a2s2，课堂小结，标准差等内容，欢迎下载使用。
1.经历用方差刻画数据离散程度的过程．（重点）2.了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，并在具体情境中加以应用.（难点）
一、创设情境，引入新知
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
二、自主合作，探究新知
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：
把这些数据表示成如下图所示.
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？
(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.
(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；
（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？
（3）甲厂:最大值78g,最小值72g,相差6g;乙厂:最大值80g,最小值71g,相差9g.
（4）平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差大，偏离平均数越大，产品的质量(性能)越不稳定.
丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7克.
甲厂的差距依次是：0， 1， 1， 1， 2， 1， 0， 2， 2， 1， 1， 0， 0， 1， 2， 1， 2， 3， 2， 3.丙厂的差距依次：0.1， 1.1， 2.1， 2.9， 3.1， 0.9， 1.1， 0.9， 1.1， 0.1，1.1， 3.1， 2.1， 3.1， 2.9， 0.9， 1.9， 1.9， 1.9， 3.9.
可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画。
甲厂的鸡腿更符合要求.从第(2)问中的差距和可以看出.
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.
例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？ （2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？（已知两队的平均身高一样均是178cm）
例2:甲、乙两仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
探究三：用计算机计算方差和标准差
三、即学即练，应用知识
1.一组数据一1,2,3,4的极差是( )A.2 B.3 C.4 D.5
3.某班抽取 6名同学参加体能测试，成绩如下:85,95,85,80,80,85.下列关于这组数据的表述错误的是( )A.众数是85 C.方差是20B.平均数是85 D.极差是15
5.甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ） A.甲、乙的波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大 C.乙的波动比甲的波动大 D.无法比较
7.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______,标准差是 ________.
8.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 .
9. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
1.在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年级 5个班级的捐款数分别为 260、220、240、280、290(单位:元),则这组数据的极差是（ ）A.220 B.290 C.70 D.20
7.若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为 ．
6.五个数1，3，a，5，8，的平均数是4，则a =______ ，这五个数的方差________。
8.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.
解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.