河南省郑州市陈中实验学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

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时间：100分钟；满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10小题，30分）
1.夜晚时，我们看到的流星划过属于（ ）
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对
2.若，a一定是（ ）
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
3.某种零件质量标准是，下列零件质量不符合标准的是（ ）
C.20g
4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“富”字的对面的字是（ ）
A.主B.强C.自D.由
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A.B.C.D.
7.现有以下六个结论：①有理数不是整数就是分数；②若两个数（0除外）互为相反数，则它们相除的商等于；③正整数.负整数统称为整数；④最大的负有理数是；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数；⑥不是有理数.其中正确的有（ ）
A.3个B.1个C.2个D.4个
8.在计算时，佳佳的板演过程如下：
解：原式.
老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”
甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；
乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；
丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”.
下列对甲.乙.丙三名同学说法判断正确的是（ ）
A.甲同学说的对B.乙同学说的对
C.丙同学说的对D.甲.乙.丙说的都不对
9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.下面正方形纸片分别剪去阴影部分，再沿虚线折起，正好围成一个有盖长方体纸盒的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共5小题，15分）
11.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉25t记做，那么运出面粉18t应记做__________.
12.数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B.则点B表示的数是__________.
13.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是__________.
14.用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有__________个顶点.
15.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如，.则下列结论：①；②；③若，则的范围是；④当，则的值为0，1，2.其中正确的结论有：__________.
三、解答题（共8小题，75分）
16.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
17.把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“<”连接.0，，，.
18.已知，且，求的值.
19.如图，请分别画出从正面.左面和上面观察该几何体看到的形状图.
20.小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子.（一种即可）
21.探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②.
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大
（2）若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？
22.某校组织学生去东南花都进行研学活动，第一天下午，学生队伍从露营地出发，开始向东的方向直走到距离露营地500米处的科普园地，学校联络员也从露营地出发，不停地沿途往返行走，为队伍护行，以向东的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：，，，，，，，，.
（1）联络员最终有没有到达科普园？如果没有，那么他离科普园还差多少米？
（2）若联络员行走的平均速度为80米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？
23.【定义】：在同一直线上的三点A.B.C，若满足点C到另两个点A.B的距离具有2倍关系，则我们就称点C是其余两点的强点（或弱点），具体地：
①当点C在线段AB上时，若，则称点C是【A，B】的强点；若，则称点C是【B，A】的强点：
2当点C在线段AB的延长线上时，若，则称点C是【A，B】的弱点
【例如】如图，数轴上点分别表示数，则点C是【A，B】的强点，又是
【A，D】的弱点；点D是【B，A】的强点，又是【B，C】的弱点；
【应用】1.如图，M.N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4.
（1）【M，N】的强点表示的数为__________.
【N，M】的弱点表示的数为__________.
11.如图，数轴上，点A所表示的数为，点B所表示的数为40.一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒.
（2）①求当t为何值时？P是【B，A】的弱点.
②求当t为何值时？P.A.B三个点中恰有一个点为其余两点的强点.