2024-2025学年四川省南充市营山县小桥中学数学九上开学达标检测试题【含答案】

这是一份2024-2025学年四川省南充市营山县小桥中学数学九上开学达标检测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（ ）.
A．B．C．D．0. 3，0. 4，0. 5
2、（4分）在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为
A．B．C．D．
3、（4分）如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，则、、的大小关系是（ ）.
A．B．C．D．
4、（4分）顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形必须满足的条件是（ ）
A．对角线互相垂直B．对角线相等
C．一组邻边相等D．一个内角是直角
5、（4分）矩形的对角线一定（ ）
A．互相垂直平分且相等B．互相平分且相等
C．互相垂直且相等D．互相垂直平分
6、（4分）下列四边形中是轴对称图形的个数是( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
7、（4分）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是________；若AC＝5 cm，则BD＝________．
10、（4分）如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．
11、（4分）已知直线与直线平行，那么_______．
12、（4分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____．
13、（4分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.
15、（8分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有__________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为__________%；
（2）被调查男生的总数为__________人，条形统计图中优秀的男生人数为__________人；
（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数.
16、（8分）如图，是等边三角形，是中线，延长至，.
（1）求证：；
（2）请在图中过点作交于，若，求的周长.
17、（10分）如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.
（1）求证：△COD 是等边三角形．
（2）求∠OAD 的度数．
（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
18、（10分）.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于有增根，则_____；
20、（4分）分式的值为0，那么的值为_____．
21、（4分）正十边形的外角和为__________．
22、（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为1，5，1，1．则最大的正方形E的面积是___．
23、（4分）如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式，即，是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单。如；.请你仿照上述方法分解因式：
（1） （2）
25、（10分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=10，求点E的坐标．
（3）结合图像写出不等式的解集；
26、（12分）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．
【详解】
A、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、（32）2+（42）2≠（52）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、0.32+0.42=0.52，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
考查了三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
2、C
【解析】
由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，则DE∥BC，进而得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．
【详解】
如图所示，
∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴.
故选C．
本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键．
3、C
【解析】
根据正比例函数图象的性质分析，k>0，经过一、三象限；k