2023-2024学年辽宁丹东五年级下册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年辽宁丹东五年级下册数学期中试卷及答案北师大版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作和分析等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共18分）
1. 下列图形折叠后能围成长方体的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成长方体；据此解答。
【详解】A．不符合长方体展开图的特点，不能围成长方体；
B．符合“1—4—1”型，是长方体的展开图，能围成长方体；
C．不符合长方体展开图的特点，不能围成长方体；
D．不符合长方体展开图的特点，不能围成长方体；
故答案为：B
2. 如图的图形能正确表示的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把长方体看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，取其中2份，再把看作单位“1”，平均分成2份，取其中一份，即可表达出；据此性质。
【详解】A．表示把长方形平均分成12份，涂色部分占8份，图形表示是；不符合题意；
B．表示把长方形平均分成6份，涂色部分占2份，图形表示的是；不符合题意；
C．表示把长方形平均分成3份，其中2份涂色，再把涂色的2份平均分成2份，其中的1份涂色，图形表示的是；符合题意；
D．表示把长方形平均分成6份，其中2份涂色，再把涂色的2份平均分成2份，其中的1份涂色，图形表示的是；不符合题意。
故答案为：C
3. 和这两个分数（ ）。
A. 大小相同B. 意义相同
C. 分数单位相同D. 以上答案都对
【答案】A
【解析】
【分析】表示把单位“1”平均分成11份，每份是，取其中2份；表示把单位“1”平均分成33份，每份是，取其中6份，这两个分数的分数意义不同。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同。根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是，这两个分数大小相等。
【详解】由分析可知：和这两个分数大小相同，意义不同，分数单位也不同。
故答案为：A
4. ( )露在外面的面最少。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【详解】露在外面的面有14个；
露在外面的面有17个；
露在外面的面有18个。
答：露在外面的面最少。
故选：A。
5. 一辆冷藏车车厢的容积是18（ ）。
A. 立方米B. 立方分米C. 升
【答案】A
【解析】
【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1米的正方体容积是1立方米，所以结果单位前的数据，一辆冷藏车车厢的容积用立方米比较合适，据此解答。
【详解】由分析可得：一辆冷藏车车厢的容积是18立方米。
故答案为：A
6. 一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm、宽为4cm、高为（ ）的长方体框架。
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，用一根铁丝焊成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，然后用长、宽、高之和减去长、宽，即可求出这个长方体的高。
【详解】52÷4＝13（cm）
13－6－4＝3（cm）
长方体的高为3cm。
故答案为：B
7. 折一折，想一想，盖住的是几点？( )．
A. 1B. 4
C. 6D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】这是正方体展开图的“1－4－1”图形，把展开的图形还原正方体后，可以得到相对应的数，3和4相应，1和5相应，2和6相应，再由正方体的3点是从左上角到前面，由此确定其它5个面的点数，进而得到盖住的点数，即可解答。
【详解】根据展开的正方体图形可知，3和4相对，2和6相对，1和5相对，在正方体中2在右侧，6在左侧，3在前面，4在后面，则5在下面，1在上面，盖住的是1点。
故答案选：A
8. 有两根3m长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去m，剩下的部分相比，（ ）。
A. 第一根剩下的长B. 第二根剩下的长
C. 两根剩下一样长D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】通过计算我们可以比较两根绳子剩下部分的长度；第一根剪去，还剩，即还剩下这根绳子的，用3×即可求得第一根绳子剩下部分的长度；第二根剪去m，直接用3减去，即可求出第二根绳子剩下部分的长度。最后比较大小即可。
【详解】
所以第二根剩的长。
故答案为：B
9. 一个长方体木块正好能锯成两个小正方体，如果每个小正方体的表面积是6平方分米，那么原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A. 12B. 10C. 8D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据小正方体的表面积为6平方分米，可求出正方体每个面的面积，长方体木块锯成两个正方体后面积增加了两个正方形面积，将两个正方体表面积加起来减去两个正方形面的面积即可得到答案。
【详解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原来长方体的表面积是10平方分米。
故答案为：B
二、填空题。（每空1分，共17分）
10. 一个数和它的倒数相乘，积是（ ）；0.4的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②.
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身；求小数的倒数，先将小数化成分数，一个分数的倒数的求法是把这个分数的分子分母互换位置即可。
【详解】0.4＝
所以一个数和它的倒数相乘，积是1；0.4的倒数是。
11. 2÷5＝＝＝（ ）（填小数）。
【答案】20；14；0.4
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法计算出小数即可。
【详解】8÷2×5＝20；35÷5×2＝14；2÷5＝0.4
2÷5＝＝＝0.4
12. 把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1dm的正方体玻璃缸中，水面上升了2cm（未溢出），这个正方体铁块的体积是（ ）。
【答案】200立方厘米
【解析】
【分析】根据浸入物体体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。先求出正方体底面积，然后再乘水面上升高度。即可求出正方体铁块的体积，以此解题。
【详解】1分米＝10厘米
10×10×2
＝100×2
＝200（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的理解与解答方法，需要牢记浸入物体体积等于容器底面积乘水面上升或下降高度。
13. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 9 ②. 27
【解析】
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，体积扩大到原来的（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
因此正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
14. 填合适的单位、单位换算。
一块橡皮的体积是8（ ） 一瓶矿泉水的容积是500（ ）
1.05立方米＝（ ）立方分米 1375毫升＝（ ）升
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 1050 ④. 1.375
【解析】
【分析】1立方厘米体积约是一颗玻璃珠大小，所以结合单位前的数据，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
l毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，用毫升作单位，所以结合单位前的数据，计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适；
1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】一块橡皮的体积是8立方厘米
一瓶矿泉水的容积是500毫升
1.05立方米＝1050立方分米
1375毫升＝1.375升
15. 一辆摩托车平均每分钟行驶千米，1小时行驶（ ）千米。
【答案】45
【解析】
【分析】根据1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，将小时数化成分钟数，每分钟行驶距离×总分钟数＝行驶总距离，据此列式计算。
【详解】1小时＝60分钟
×60＝45（千米）
1小时行驶45千米。
16. 一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重（ ）kg。
【答案】
【解析】
【分析】先用这瓶水连瓶的重量－喝了一半后连瓶的重量，求出这瓶水一半的重量，再用这瓶水一半的重量×2，求出这瓶水的重量；再用这瓶水连瓶的重量－这瓶水的重量，即可求出瓶的重量。
【详解】＝（kg）
＝（kg）
＝（kg）
一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重kg。
17. 把1.8米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.8平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。
【答案】12.6
【解析】
【分析】1.8米＝18分米，长方体材料被平均分成3段，切了2刀，一共增加了4个面，已知表面积比原来增加2.8平方分米，所以用2.8÷4即可求出增加的每个面的面积，也就是（宽×高）的面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出这根木料原来的体积。
【详解】1.8米＝18分米
2.8÷4×18
＝0.7×18
＝12.6（立方分米）
原来这根木料的体积是12.6立方分米。
18. 由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图所示的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为6厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】296
【解析】
【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长6厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是l厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。
【详解】1×1×4×4＋2×2×4×4＋6×6×6
＝4×4＋4×4×4＋36×6
＝16＋16×4＋216
＝16＋64＋216
＝80＋216
＝296（平方厘米）
这个立体图形的表面积是296平方厘米。
19. 一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的（ ）没看。
【答案】
【解析】
【分析】将总页数看作单位“1”，根据分数减法意义，第一天看后还剩下全部的（1－）没看，又第二天看了余下的，根据分数乘法的意义，则可得第二天看了（1－）的，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率，即可求出还剩全书的几分之几没看。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－
＝1－－
＝－
＝
所以还剩全书的没看。
三、计算题。（共28分）
20. 写出计算过程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【解析】
【分析】异分母相加减的方法是先把异分母分数通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数的计算方法进行计算，计算时，分母不变，分子相加减；
分数与整数相乘方法是分母不变，分子和整数相乘的积做分子；
分数乘分数的计算是用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；最后求出的结果要约分成最简分数。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
21. 解方程。
4x＋0.8＝1.2 ＋x＝
＋x＝ x＝1
【答案】x＝0.1；x＝
x＝；x＝
【解析】
【分析】4x＋0.8＝1.2，根据等式的性质1和2，两边同时－0.8，再同时÷4即可；
＋x＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；
＋x＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；
x＝1，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】4x＋0.8＝1.2
解：4x＋0.8－0.8＝1.2－0.8
4x＝0.4
4x÷4＝04÷4
x＝0.1
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝1
解：x÷＝1÷
x×＝1×
x＝
22. 简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）2；
（3）；（4）1
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为－（＋）进行简算；
（2）根据加法交换律和结合律，把式子转化为（＋）＋（＋）进行简算；
（3）根据减法的性质，把式子转化为－＋，再根据加法交换律，把式子转化为＋－进行简算；
（4）根据减法的性质，把式子转化为－＋进行简算。
【详解】（1）
＝－（＋）
＝－1
＝
（2）
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（3）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
（4）
＝－＋
＝＋
＝1
四、操作和分析。（共10分）
23. 用相同的字母标出相对的面。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】长方体有6个面，相对的完全相同，相邻的面不相对；正方体有6个面，6个面完全相同，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此标上相同的字母即可。
【详解】作图如下：
24. 画一画，涂一涂，算一算。

【答案】；图形见详解
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”平均分成4份，涂其中的3份即可，用分数表示；再根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】
如图所示：
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
25. 涂色表示如图各纸条的的长度。并列式求出实际长度是多少厘米。
【答案】涂色见详解；9厘米；15厘米
【解析】
【分析】根据分数的意义，把各纸条的长度看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色即表示各纸条的的长度。
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出各纸条的的实际长度。
【详解】涂色表示各纸条的的长度，如下图：
12×＝9（厘米）
20×＝15（厘米）
答：12厘米纸条的是9厘米，20厘米纸条的是15厘米。
26. 学校举办了一次跳高比赛，五名参要同学的成绩如表。
（1）请将成绩排名前三的同学名写在如图的括号里。
（2）最好成绩与最差成绩相差多少米？
【答案】（1）
（2）0.325米
【解析】
【分析】（1）小数与分数比较大小时，可先将分数化为小数，即用分子除以分母得到小数。再根据小数大小比较方法：首先比较它们的整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同的，比较小数部分，从十分位比起，十分位上大的数就大；若是十分位上的数相同，再比较百分位上的数字，百分位上的数字大的小数就大，依次这样比下去，据此可得出答案。
（2）用最好成绩减去最差成绩，即可得知最好成绩与最差成绩相差多少米。
【详解】（1）＝0.625
＝0.68
＝0.95
0.95＞0.9＞0.87＞0.68＞0.625
所以＞0.9＞0.87＞＞，成绩最好的是赵成，第一名；第二名是王欣；第三名是刘旺。
（2）－＝0.325（米）
答：最好成绩与最差成绩相差0.325米。
27. 甲、乙两个商场出售同一品牌和型号的电视机，到哪个商场买便宜些？
【答案】乙商场
【解析】
【分析】分别把这台电视机在甲、乙两个商场原价看作单位“1”，甲商场打七折，即甲商场的现价是原价的；乙商场打八折，即乙商场的现价是原价的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出甲、乙两个商场的现价；再比较大小，得出结论。
【详解】甲商场的现价：3500×＝2450（元）
乙商场的现价：3000×＝2400（元）
2400＜2450
答：到乙商场买便宜些。
28. 一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，在游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果在池中注水到120厘米高，应注水多少升？
【答案】1252平方米；1200000升
【解析】
【分析】已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出贴砖的面积；先把120厘米化为1.2米，然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出水的体积，然后把单位换算成升。
【详解】50×20＋50×1.8×2＋20×1.8×2
＝1000＋180＋72
＝1252（平方米）
120厘米＝1.2米
50×20×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
1200立方米＝1200000升
答：至少需要1252平方米的瓷砖；应注水1200000升。
29. 学校五年级一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年级一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答）
【答案】画图见详解；4名
【解析】
【分析】五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，我们可以用42×先求得参加舞蹈社团的学生人数，又根据舞蹈社团中男生占了，再用舞蹈社团的学生人数×，即可求出五年一班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。
【详解】
42××
＝14×
＝4（名）
答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。
30. 五•一节时，妈妈把4盒长2分米、宽1分米、高1分米的礼盒包装成一个大长方体邮寄给外婆，怎样包装用包装纸最少，至少是多少平方分米？
【答案】包装方法见详解；24平方分米
【解析】
【分析】已知4盒礼盒都是长2分米、宽1分米、高1分米的小长方体，小长方体的六个面中，2×1＞1×1，把小长方体最大的面重合在一起，最省包装纸。
如下图，包装成的大长方体的长是2分米，宽和高都是1×2＝2分米，即把4个长方体的礼盒包装成了一个棱长为2分米的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，即可求出至少用包装纸的面积。
【详解】如图：
1×2＝2分米
包装纸至少用了：
2×2×6＝24（平方分米）
答：把4个礼盒包装成一个正方体时，所用的包装纸最少，至少是24平方分米。
王欣
杨阳
李月
刘旺
赵成
0.9m
m
m
0.87m
m
甲商场原价3500元
五一促销打七折
乙商场原价3000元
五一促销打八折